北师大版八年级数学下学期期末测试题(二)

1、北师大版八年级数学下学期期末测试题（二）北师大版八年级数学下学期期末测试题（二） 河北郭杏好 一、填空题(每小题 3 分，共 30 分) xy yz zx xyz 222x y z 234 2若,则的值_ 3在数据-1，0，4，5，8 中插入一数据 x，使得该数据组中位数为3，则x_ x 1 x4 y4 22 2x y 22 x 2x 1 4已知：x 4y 4x4y50，则_ 9如图 1，已知菱形ABCD的边长为 3，延长AB到点E，使BE2AB，连结EC并延长 交AD的延长线于F，则AF的长是_ 图 1 10若ABCABC，且ABC 三边之比为 234，而ABC的最大 边为 12 cm，那么

2、ABC的周长是_ 二、选择题二、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1下列说法中错误的是() A2x-8 的解集是 x-4Bx5 的正整数解有无数个 Cx73 的解集是 x-4Dx3 的正整数解有无限个 A1B-3 3下列各式中不成立的是() C2D-2 A x yx y - x yx y x y1 x yx2 y2 B x y xy (x y)(x y) 0.1x 0.05y2x y 0.2y4y CD 4两个相似多边形面积之比为12，其周长差为 6，则两个多边形的周长分别为() A6 和 12 C2 和 8 B62-6 和 62 D626 和 6212 5

3、下面的判断正确的是() A若|a|b|a|-|b|则 b0 B若 a2b2，则 a3b3 C如果小华不能赶上7 点 40 分的火车，那么她也不能赶上8 点钟的火车 D如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 6在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是() AABCBABC DACAB30 11 BC 24 a1 x 7. 如果方程 x 2 3 2 x 有增根，那么 a 的值是（ ） A1B-1C2D-2 2x a 8. 已知分式方程 x 1 1 的解为非负数，求 a 的范围是（ ） Aa1Ba1 且 a2Ca1 且 a2Da-2 a2b2 a2b215bc3(a b)2 9

4、. 下列分式 12a ， b a ， 2(a b) ， a b 中最简分式的个数是(). A.1B.2C.3D.4 a2a b 1 10. 如果b 3 ，且 a2，那么a b 5=(). A.1B.C.5D.5 三、解答题三、解答题( ( 共共 4848 分分 ) ) 1证明题（10 分） 如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线与ACB 的外角平分线交于 D，过 D 作 DE BC 交 AB 于 E，交 AC 于 F求证：EFBE-CF 图 2 2 （10 分）将两块完全相同的等腰直角三角形摆成如图 3 所示的样子，假设图形中的 所有点、线都在同一平面内，回答下列问题： 图 3 (1)图中共

5、有多少个三角形？把它们一一写出来 (2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来 3.(12 分) 一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下： 分数 甲组人数 乙组人数 50 2 4 60 5 4 70 10 16 80 13 2 90 14 12 100 6 12 已经算得两个组人均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组这 次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由 4 （8 分）请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值 a 11a ( 2 ) a 2a a 2a 2 5. 5.(8 分) 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙

6、、丙三辆车每次运 货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用 2a 次，a 次能运完；若甲、丙两车合运相 同次数运完这批货物时，甲车共运了180 吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时， 乙车共运了 270 吨问： (1)乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍？ (2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？ (按每运 1 吨付运费 20 元计算) 四、综合探索题四、综合探索题(12(12 分分) ) 阅读下面短文： 如图 4 所示，ABC 是直角三角形，C90，现将ABC 补成矩形，使ABC 的 两个顶点为矩形一边的两个端点， 第三个顶点落在矩形这一边的

7、对边上， 那么符合要求的矩 形可以画出两个：矩形ACBD 和矩形 AEFB(如图 7) 解答下列问题 (1)设图 5 中矩形 ACBD 和矩形 AEFB 的面积为 S1，S2，则 S1_S2(填“” “” 或“”) (2)如图 6 所示，ABC 是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求 的矩形可以画出_个 图 6 利用图 6 把它画出来 (3)如图 7 所示，ABC 是锐角三角形且三边满足 BCACAB，按短文中的要求把它 补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_个利用图 9 把它画出来 图 7 (4)在(3)中所画的矩形中，哪一个周长最小，为什么？ 参考答案参考答案 xyz 23

8、4 =k，则 x=2k,y=3k,z=4k一、1-3x42 （提示：设 xy yz zx2k 3k 4k 3k 4k 2k 26k226 222222 2x y z(2k) (3k) (4k)29 ）=29k 2222 32 4 （提示：由x4y4x4y50 得（x2） （2y1） 0 x2 1 0，2y10，x2，y 2 ） 5b6127(x-y1)(x-y-1)8894. .5（提示：四边形ABCD 是菱形，ABBCCDDA，BCADBE2AB6，BCEAFE BC4. .5） 1027cm （提示：ABCABC，且ABC三边之比为 234 AFAE99 BC BE6AF6 xy12 4

9、，ABC三边之比为234， 设ABC的边长分别为x、y， 则 23 x6，y9，ABC周长为 691227（cm） 二、1B 2D 3B 4D 5A 6B 7.A（提示：方程有增根而最简公分 母x20， 此时x2， 将x2 代入由分式整理所得的整式方程a3 （x2） （1x） ， a1 ）8.B (提示：方程两边乘以（x1）得 2xax1 解得xa1x1 a2因为方程的解为非负数x0，即a10，a1 且 a2) 9.A（提示： 最简分式是分式的分子和分母没有公因式.由此可知判断一个分式是否是 最简分式关键是要看分子和分母是否有公因式.第一个分式分子 15bc 与分母 12a；第二个分 式的分子

10、 3（a-b）2和分终 b-a 有公因式 b-a；第三个分式的分子与分母没有公因式；第四个 分式的分子 a2-b2与分母 a+b 有公因式 a+b.） a2 10.B (提示：b 3 ,设 a=2k,b=3k (k0) a b 12k 3k 1 (k 1) 1 5 又a2,k1,k-10 a b 52k 3k 5 = 5(k 1) 三、1证明： EDBC EDBDBC 又BD 平分ABC ABDCBD ABDEDB EDEB 同理：FDFC 而 EFED-FD EFBE-CF 2解：(1)共有七个三角形，它们是：ABD、ABE、ABC、ADE、ADC、 AEC、AFG (2)有相似三角形，它们

11、是： ADEBAE，BAECDA，ADECDA(或ADEBAECDA) 3(1)计算两组方差得：S 甲 2172，S 乙 2256因此甲组成绩比乙组波动要小 (2)甲组众数为 90，乙组众数为 70，故甲组成绩好 (3)以 60 分为及格成绩线，甲组及格率为96%，乙组及格率为 92%，因此甲组成绩好 (4)若规定 100 分为一等奖，90 分为二等奖，80 分为三等奖，则甲组获奖率为66%，乙 组为 52% (5)仍以上述规定一等奖，则乙组获奖人数为12 人，甲组为 6 人，因此乙组好 (6)如果以 90 分为分数线选拔科技骨干，那么乙组有24 人入选，甲组有20 人入选，故 乙组好 4解：

12、原式 a 11a 2 a 2(a 2)(a 1)a ( 11a 2 ) a 2a 2a a 2 a 2a 2 (a 2)(a 2)a 2 a 2 取 a2代入原式 原式2-2 5.设这批货物共有 T 吨，甲车每次运 t 甲吨，乙车每次运 t乙吨 (1)2at 甲T，at乙T， t 甲t乙12 故乙车每次运货量是甲车的2 倍 (2)设甲车每次运货量是丙车每次运货量的 n 倍，则乙车每次运货量是丙车每次运货量 的 2n 倍，则有 180 2701180 270，解得 n 2n2n 这批货物总量为：1801802540(吨) 甲车运 180 吨，丙车运 540-180360(吨) 丙车每次运货量也是甲车的2 倍 1 甲车车主应得运费 540202160(元) 5 2 乙、丙两车车主各得运费540204320(元) 5 四、(1)