华东师大版九年级数学上册241《测量》教案

1、解直角三角形解直角三角形 24.124.1 测量测量 【知识与技能】 利用前面学习的相似三角形的有关知识，探索测量距离的几种方法,初步接触直角三角 形的边角关系. 【过程与方法】 使学生经历测量旗杆高度的方法探索、 实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同 方法. 【情感态度】 使学生经历测量过程， 从而获得成功的体验， 懂得数学来源于实际并用之于实际的道理； 培养学生的合作和勇于探索精神. 【教学重点】 探索测量距离的几种方法. 【教学难点】 解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握. 一、情境导入一、情境导入, ,初步认识初步认识 当你走进学校， 仰头望着操场旗杆上高高

2、飘扬的五星红旗时， 你也许想知道操场旗杆有 多高. 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题， 但如果在阴天， 你一个人能测量 出旗杆的高度吗？ 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 例例 1 1 教材 100 页“试一试”. 如图所示，站在离旗杆 BE 底部 10 米处的 D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与水平线的 夹角BAC=34，并已知目高 AD 为 1.5 米.现在请你按 1500 的比例将ABC 画在纸上， 并记为ABC，用刻度尺量出纸上 BC的长度，便可以算出旗杆的实际高度.你知 道计算的方法吗？ 解：ABCABC，ACAC=BCBC=5001 只要用刻度尺量出纸上

3、 BC的长度，就可以计算出 BC 的长度，加上 AD 长即为旗 杆的高度.若量得 BC=acm,则 BC=500acm=5am.故旗杆高(1.5+5a)m. 【教学说明】 利用相似三角形的性质测量物体高度或宽度时， 关键是构造和实物相似的 三角形，且能直接测量出这个三角形各条线段的长，再列式计算出实物的高或宽等. 例 2 为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图 (a)中 BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m；图(b)中 CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m；图(c)中 BD=9m，EF=0.2；此人 的臂长为 0.6m. （1）说明其中运用的主要知识； （2）分别计

4、算出旗杆的高度. 【分析】图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b) 运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质. 【教学说明】 测量物体的高度可利用自己的身高、 臂长等长度结合相似形的性质求出物 高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度. 三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解 1.已知小明同学身高 1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为 2m，若此时测得一塔在同 一地面的影长为 60m，则塔高为( ) A.90mB.80m C.45mD.40m 2.如图，A、B 两点被池塘隔开，在A、B 外任选一点 C，连结 AC、BC，分别取其三等分 点 M、

5、N，量得 MN=38m，则 AB 的长为( ) A.76mB.104m C.114mD.152m 3.在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1 米，一阵风吹来，红莲被风吹到一边，花 朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，问这里水深多少？ 4.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m 长的竹竿竖起时的影长为 1.5m,同一 时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房， 影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他 测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为 2m，求旗杆的高度. 【答案】1.C 2.C3.1.5米 4.8 米 【教学说明】引导学生独立完成，在黑板上展示，教师点评. 四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结 这节课你学到了哪些测量物体高度的方法？ 【教学说明】小组讨论展示，教师归纳总结. 1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.1”中选取. 2.完成练习册中本课时练习. 本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手， 通过探究设计各种测量方案， 让学生 学会利用所学的