中考数学 三轮专题复习 圆-答案

1、易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统中考数学 三轮专题复习 圆-答案一、选择题（本大题共6道小题）1. 【答案】B解析连接OA，因为ABC=30，所以AOC=60，又因为PA为切线，所以OAP=90，因为OA=OC=1，所以PA=3.故选B.易组卷：100457 难度：3 使用次数：1 入库日期：2020-05-28考点：24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 与圆有关的位置关系 2. 【答案】B解析连接CO，DO，因为AC，BD分别与O相切于C，D，所以ACO=BDO=90，所以AOC=A=45，所以CO=AC=4，因为AC=BD，CO=DO，所以OD=BD，所以DOB=B=45

2、，所以DOC=180-DOB-AOC=180-45-45=90，CD=904180=2，故选B.易组卷：100655 难度：3 使用次数：0 入库日期：2020-06-02考点：圆的有关性质 与圆相关的计算 3. 【答案】C易组卷：100439 难度：3 使用次数：0 入库日期：2020-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 4. 【答案】B解析本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，故选B.易组卷：100441 难度：4 使用次数：0 入库日期：2020-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 5. 【答案】A解析A=22

3、.5，COE=45，O的直径AB垂直于弦CD，CEO=90，CE=DE.COE=45，CE=OE=22OC=32，CD=2CE=62，故选A.易组卷：100442 难度：4 使用次数：1 入库日期：2020-05-28考点：24.1 圆的有关性质 圆的有关性质 6. 【答案】A解析如图，连接OD.PC切O于点D，ODPC.O的半径为4，PO=PA+4，PB=PA+8.ODPC，BCPD，ODBC，PODPBC，ODBC=POPB，即46=PA+4PA+8，解得PA=4.故选A.易组卷：100459 难度：4 使用次数：0 入库日期：2020-05-28考点：与圆有关的位置关系 二、填空题（本大

4、题共6道小题）7. 【答案】433解析如图，已知正六边形ABCDEF，连接OE，作OMEF于M，则OE=EF，EM=FM，OM=2，EOM=30，在RtOEM中，cosEOM=OMOE，32=2OE，解得OE=433，故其外接圆半径为433.易组卷：100476 难度：4 使用次数：0 入库日期：2020-05-28考点：与圆相关的计算 8. 【答案】219解析连接AB，PA，PB是O的切线，PA=PB.P=102，PAB=PBA=12(180-102)=39.DAB+C=180，PAD+C=PAB+DAB+C=180+39=219.易组卷：100462 难度：4 使用次数：2 入库日期：20

5、20-05-28考点：24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 与圆有关的位置关系 9. 【答案】2-23解析连接AB，AOB=90，AB是直径，根据同弧所对的圆周角相等得OBA=C=30，OB=23，OA=OBtanABO=OBtan30=2333=2，AB=AOsin30=4，即圆的半径为2，S阴影=S半圆-SABO=222-12223=2-23.易组卷：100479 难度：6 使用次数：1 入库日期：2020-05-28考点：与圆相关的计算 10. 【答案】12解析连接OD，因为CDOC，所以CD=OD2-OC2，根据题意可知圆半径一定，故当OC最小时CD最大.当OCAB时OC最小，CD最大

6、值=12AB=12.易组卷：100453 难度：6 使用次数：1 入库日期：2020-05-28考点：圆的有关性质 11. 【答案】解析AB是O的直径，CDAB，BC=BD，故正确.A=30，COB=60，扇形OBC的面积=60360AB22=272，故错误.CE是O的切线，OCE=90，OCE=OFC，又EOC=COF，OCFOEC，故正确.设AP=x，则OP=9-x，APOP=x(9-x)=-x2+9x=-x-922+814，当x=92时，APOP取最大值814，814=20.25，故正确.故答案为.易组卷：100465 难度：6 使用次数：0 入库日期：2020-05-28考点：与圆有关

7、的位置关系 12. 【答案】1912+32解析在RtABC中，AB=1，A=60，BC=3，BCB=150，BAE=120，点B第一次转动的路径是以点C为圆心，BC为半径的BB，根据扇形面积公式得，S扇形BCB=54，第二次转动的路径是以A为圆心，AB为半径的BE，S扇形BAE=3.ABC的面积为1213=32，所求面积为54+3+32=1912+32.易组卷：100662 难度：7 使用次数：2 入库日期：2020-06-02考点：与圆相关的计算 三、解答题（本大题共5道小题）13. 【答案】解:(1)证明:如图，连接OD，点C，D为半圆O的三等分点，AOD=COD=COB=60.OA=OD

8、，AOD为等边三角形，DAO=60，AEOC.CEAD，CEOC，CE为O的切线.(2)四边形AOCD为菱形.理由:OD=OC，COD=60，OCD为等边三角形，CD=CO.同理:AD=AO.AO=CO，AD=AO=CO=DC，四边形AOCD为菱形.易组卷：100575 难度：6 使用次数：0 入库日期：2020-06-02考点：与圆有关的位置关系 14. 【答案】解:(1)证明:连接OD，DEOA，AOC=OED，AOD=ODE，OD=OE，OED=ODE，AOC=AOD，又OA=OA，OD=OC，AOCAOD(SAS)，ADO=ACO.CE是O的直径，AC为O的切线，OCAC，OCA=90

9、，ADO=OCA=90，ODAB.OD为O的半径，AB是O的切线.(2)CE=6，OD=OC=3，BDO=180-ADO=90，BO2=BD2+OD2，OB=42+32=5，BC=8，BDO=OCA=90，B=B，BDOBCA，BDBC=ODAC，48=3AC，AC=6.易组卷：100624 难度：6 使用次数：2 入库日期：2020-06-02考点：与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 15. 【答案】解:(1)证明:连接OA.OA=OP，OAP=OPA.点A是DE的中点，DA=AE，DPA=APB，OAP=APB.OAPB.PBl，OAl，直线l是O的切线.(2)连接AD，PD是直径，PAD

10、=90，PAD=PBA.又DPA=APB，PADPBA，PDPA=PAPB，即86=6PB，PB=92.易组卷：100581 难度：6 使用次数：1 入库日期：2020-06-02考点：锐角三角函数及其应用 与圆有关的位置关系 16. 【答案】解:(1)证明:连接DO.AD平分BAC，BAD=EAD.DO=AO，EAD=ADO，BAD=ADO，BADO，CDO=B.B=90，CDO=90，又OD是O的半径，BC是O的切线.连接DE.AE是O的直径，ADE=90，CDE+ADB=90.又ADB+BAD=90，BAD=DAE，CDE=DAE.又C=C，CDECAD，CDCA=CECD，CD2=CE

11、CA.(2)连接FO，DF.点F是劣弧AD的中点，DF=AF，AOF=DOF，BAD=ADF.BAD=EAD，EAD=ADF，DFAC，AOF=DFO.又DFO=FDO，DFO=FDO=DOF=60.DFAC，SDFA=SDFO.易得DEO是等边三角形，则CDE=30=C，DO=DE=CE=3，S阴影=S扇形DFO=6036032=32.易组卷：100485 难度：6 使用次数：1 入库日期：2020-05-28考点：相似三角形及其应用 与圆有关的位置关系 与圆相关的计算 17. 【答案】解:(1)因为点D是AC中点，所以ODAC，所以PA=PC，所以PCA=PAC，因为AB是O的直径，所以ACB=90，所以ABC+BAC=90，因为PCA=ABC，所以PAC=ABC，所以PAC+BAC=90，所以PAAB，所以PA是O的切线.(2)因为PAO=ADO=90，AOD=POA，所以PAOADO，所以AOPO=ODOA，所以AO2=ODOP，所以EF2=AB2=(2AO)2=4AO2=4ODOP.(3)因为tanAFP=23，所以设AD=2x，则FD=3x，连接AE，易证ADEFDA，所以EDAD=ADFD=2x3x，所以ED=23AD=