2020年浙教版八年级数学上册 三角形的初步知识 单元测试卷五（含答案）.doc

1、2020年浙教版八年级数学上册 三角形的初步知识 单元测试卷五一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形2已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A3B5C7D93如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=904如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数为（）A30B32.5C35D37.55如图所示，已知ABCD，A=50，C=E则C等于（）A20B25C30D406到A

2、BC的三条边距离相等的点是ABC的（）A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线交点7如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，如果1=145，那么B的度数为（）A35B25C45D558如图，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AFBC于F，则图中全等三角形的对数为（）A1B2C3D49如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45B54C40D5010已知如图，DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O现有以下结论：DEBC；OD=BC；AO=FO；SA

3、OD=其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4二、认真填一填（本题有8个小题，每小题4分，共32分）11若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个12如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为13在ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=14如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m15如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=16如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点

4、A处，若A=28，B=130，则ANC=17如图，ABC中，1+2+3=度，4+5+6=度18如图，已知AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2按此规律上去，记A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，则（1）1=；（2）n=三、解答题（本题有8个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC求证：BC=DE20三角形内角和等于（2）请证明以上命题21如图，在RtABC中，ACB=90，B=30

5、，AD平分CAB（1）求CAD的度数；（2）延长AC至E，使CE=AC，求证：DA=DE22如图，在ABC中，已知B=C（1）尺规作图：作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；（2）猜想：“若A=36，则ABD和BDC都是等腰三角形”请你通过计算说明猜想是否成立23已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明24在ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P求证：PB=PC，并直接写

6、出图中其他相等的线段25问题：如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB若A=80，则BEC=；若A=n，则BEC=探究：（1）如图2，在ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB若A=n，则BEC=；（2）如图3，在ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM若A=n，则BEC=；（3）如图4，在ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN若A=n，则BEC=26【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【

7、初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是钝角，求证：ABCDEF第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，

8、使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）（4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，若，则ABCDEF参考答案1B2D3C4C5B6B7D8D9C10C11答案为512答案为：13013答案为：214答案为：6415答案是：616答案为：13617答案为：180，36018答案为：（1）；（2）n=19证明：ABEC，A=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE，BC=DE20解：（1）三角形内角和等于180故答案为：180；（2）已知：如图所示的ABC，求证：A+B+C=180证明：过点C作CF

9、AB，CFAB，2=A，B+BCF=180，1+2=BCF，B+1+2=180，B+1+A=180，即三角形内角和等于18021（1）解：如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，B=30，CAB=60又AD平分CAB，CAD=CAB=30，即CAD=30；（2）证明：ACD+ECD=180，且ACD=90，ECD=90，ACD=ECD在ACD与ECD中，ACDECD（SAS），DA=DE22解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）A=36，ABC=C=（18036）2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=722=36，CDB=1803672=72，A=ABD=36，C=CDB=72，A

10、D=DB，BD=BC，ABD和BDC都是等腰三角形23（1）证明：BAC=DAE=90BAC+CAD=DAE+CAD即BAD=CAE，又AB=AC，AD=AE，BADCAE（SAS）（2）BD、CE特殊位置关系为BDCE证明如下：由（1）知BADCAE，ADB=EDAE=90，E+ADE=90ADB+ADE=90即BDE=90BD、CE特殊位置关系为BDCE24解：在ABF和ACE中，ABFACE（SAS），ABF=ACE（全等三角形的对应角相等），BF=CE（全等三角形的对应边相等），AB=AC，AE=AF，BE=CF，在BEP和CFP中，BEPCFP（AAS），PB=PC，BF=CE，PE

11、=PF，图中相等的线段为PE=PF，BE=CF，BF=CE25解：问题：如图1，BE、CE分别平分ABC和ACB，EBC=ABC，ECB=ACB（角平分线的定义），BEC=180（EBC+ECB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A；若A=80，则BEC=130；若A=n，则BEC=90+n探究：（1）如图2，线段BD、BE把ABC三等分，EBC=ABC；又线段CD、CE把ACB三等分，ECB=ACB；EBC+ECB=（ABC+ACB）=（180A），BEC=180（180A）=60+A，若A=n，则BEC=60+n；（2）如图3，BE和CE分别是ABC和ACM的角平分线，EBC=ABC，ACE=ACM，又ACM是ABC的一外角，ACM=A+ABC，ACE=（A+ABC）=A+EBC，ACM是BEC的一外角，BEC=ACEEBC=A+EBCEBC=A；若A=n，则BEC=n；（3）如图4，EBC=（A+ACB），ECB=（A+ABC），BEC=180EBCECB，=180（A+ACB）（A+ABC）=180A（A+ABC+ACB）=90A=90n故答案为问题：130；90+n；探究：（1）；（2）n；（3）90n26（1）解：HL；（2）证明：如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作FHDE交DE的延长线于H，