4.6两条平行线间的距离

1、义务教育教科书数学七年级下册 （湘教版）,两平行线之间的距离,两平行线之间的距离,创卫连着你我他，美化城市靠大家,与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线。,连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段。,两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段，叫作两平行线的公垂线段。,m,n,两平行线之间的距离,m,n,l,已知直线mn, (1)在直线m上任取个点、,度量它们到直线n的距离，你能得到什么结论？ (2)在直线m上任取个点、,度量它们到直线n的距离，你能得到什么结论？,m,n,1,Q,2,Q3,Q2,3,两平行线之间的距离,m,n,两平行线间的公垂线段可以画无数条.,通过刚才

2、的动手操作： 你能猜想出两平行线间的公垂线段有什么特点？,两平行线的所有公垂线段都相等,两平行线之间的距离,（1）如图设l1/l2，点A为l1上固定的一点， 点B 为l2上的任意一点分别连结线段AB，这样的线段可以画多少条？,两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。,A,l1,l2,（2）再过A作ACl2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，那么它与这些斜线段的长度有什么关系？,ACAB（垂线段最短）,两平行线之间的距离,l1,l2,两平行间的所有公垂线段有什么共同的特点？,相等,最短,两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离。,两平行线之间的距离,两平行线之间的距离

3、,点到点的距离,两平行线间的距离,点到直线的距离,你能把现实生活中的活动用数学知识来解答？,量公路的宽度,量掷铅球的成绩,量跳远的成绩,两平行线之间的距离,量掷铅球的成绩,量跳远的成绩,量公路的宽度,例：如图，设a,b,c是三条互相平行的直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。,的长为直线与距离厘米，的长为直线与距离厘米。,ACAB+BC5+27.,A,b,c,a,解:,答：a与c的距离是7厘米,两平行线之间的距离,如图 ， AB=8cm, BC=3cm, AC=AB+BC=11cm。,、设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为8cm，b与c 的距离为

4、3cm，求a与c的距离。,解：,如图1,当直线c在直线a与b之间时 AB=8cm，BC=3cm, AC=ABBC=5cm。,综上所述a与c之间的距离为11cm或5cm。,a b c,A,B,C,两平行线之间的距离,当直线c在直线a与b的同侧时：,a b,A,B,C,c,解：,A,B,M,N,Q,P,SPABSQAB。 因为这两个三角形有共同的底和相等的高。,例：如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点， PAB和 QAB的面积有什么关系？为什么？,两平行线之间的距离,解答：,例：如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点， PAB和 QAB的面积有什么关系？为什么？,两平行线之间的距离,还有其它三角形面积相等吗？,、如图，方格纸中每个最小的正方形的边长为，那么长方形ABCD与平行四边形ABEF的面积那个大一些？,两平行线之间的距离,解：SABCDSABEF。,我们的收获,两平行间的公垂线段,两平线间的公垂线段相等,利用两平行线间的距离解题,公垂线段的长度叫做两平行线间的距离,两平行线之间的距离,寄语: 希望同学们像平行线间的所有公垂线段一样，有同样的努力，有同样的决心，有同样的坚持，去实现我们伟大的中国梦！,必做题： 教材P106. A组.1、2 选做题： 如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一