整式的乘除.ppt

1、15.1 整式的乘法-单项式与单项式、单项式与多项式相乘,磁悬浮列车正常运行速度为2106米小时，行驶3102小时，那么行驶了多少米呢？,一.单项式与单项式相乘,(2106) ( 3102),= 23 106102,=6108,你知道每步的依据（运算律或运算性质）吗?,( ),( ),乘法交换律,=(23) (106102),乘法结合律,同底数幂的乘法,( ),变式1:,2,3,a6,a2,=( )( )=,2,3,a6,a2,6a8,变式3:,2a6,3a2b2,=( 3)(a6a2),2,b2,=6a8b2,变式2:,=( )( ) ( )=,2,3,a6,a2,6a8b3,b,b2,从上

2、面这些式子中你能发现进行单项式与单项式相乘的运算规律吗?,解：,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式乘以单项式法则：,（1）系数相乘,（2）相同字母的幂相乘,（3）其余字母连同它的指数不变， 作为积的因式。,解：,例1计算,解：,解题步骤,（1）系数相乘,（2）相同字母的幂相乘,（3）其余字母连同它的指数不变， 作为积

3、的因式,练一练,算一算：,例2,(5a2b) (3a) (2ab2c),(1) (-3ab) (-a2c) 6ab2,18a4b3c,试一试：,(2) (2ab2)2 (-3a2) + a3b 2ab3,-10a4b4,30a4b3c,(4) (-2a)3 (-3a)2,15x5,8xy3,108x7y3,72a5,(1) 3x25x3,(2) 4y (-2xy2),(5) (3x2y)3(-4x),算一算，掌握了多少呢？,(3)（4106）（8102）,3.2109,8a5,15y7,12x4,请你当医生,(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？),二、单项式与多项式相乘,问题1,怎样算简

4、便？,问题2,如果上述算式中的数字换成字母m,a,b,c其中它们表示的都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m(abc)吗？,(1)大长方形的长是_面积是_,(2)、三个小长方形的 面积分别是_,(3)由(1)、(2)得出等式 _,a+b+c,ma、mb、mc,m(a+b+c),看图说明,=ma+mb+mc,m(a+b+c),m(abc)=mambmc 中，m是单项式,（abc）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？,问题3,单项式与多项式相乘法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,例1 计算下列各式,解,单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

5、,按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；,单项式的乘法运算。,（1）（4x2）（3x+1）,（ ab22ab） ab,（2）,例2 计算,(1)(-4x2)(3x+1)；,解： (-4x2)(3x+1),=(-4x2)(3x)+(-4x2)1,=-12x3-4x2,注意:多项式中”1”这项不要漏乘.,=(-43)(x2x)+(-4x2),几点注意：,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。,2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,计算：,练一练,练一练,例3 已知