数学人教版七年级下册一元一次不等式概念.ppt

1、9.1.1不等式及其解集,看一看 比一比,姚明与李连杰,小孩与冬瓜,车辆限速标志,情境一,五一期间，客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票,X 1,情境二,“1米以下” 你能用一个 数学式子 表示吗?,设儿童 身高 为X米,问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米，要在12：00到达遵义，问车速应是多少？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？,路程,时间,50千米,(40分钟= 小时),情境三,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米,要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表吗？,

2、X50,从路程看,以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,从时间看,以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时,从上面实例中让我们感受到生活中的问题:如身高、体重、速度等不但要学习研究等量关系，还有必要学习和研究不等关系,9.1.1不等式及其解集,自学指导（2分钟） 阅读课本114页倒数2,3段 理解不等式定义和常用不等符号 不等式必须含有未知数吗？,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,自学检测,结论:像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. （inequality),不等式,注：“” 、“” 、“”

3、、“ ”、“ ”都是不等号,例1:用不等式表示:, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1,思考: 1.当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立? 2.使不等式成立的值有多少个？符合什么条件？,不等式的解:,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示),x50,合作探究(2分钟),由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做

4、不等式的解集.（solution set),不等式的解集,注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围,求不等式解集的过程叫做解不等式。,不等式的解集在数轴上表示为,0,75,大于向右,空心圆圈表示 75不在解集内,所以不等式 的解集为x75.,X50,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,A,例2. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步

5、:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,（说说延长方向和端点实心或空心）,练习:,1.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y-1 (4)y0,(5)x4,D,X -3,X 2,X -3,X a,1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1，,变式一、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2，,3，,4.8，,8,A,变式二、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）,综合练习,说一说,收获和体会,不等式的定义 不等式的解 不等式

6、的解集 不等式解集的表示方法,当堂检测,耐心填一填 1.用不等式表示下列各式: 、a比1大： ； 、x与-3的差是正数 ； 、x的4倍与5的和是非负数 。 精心选一选 2.给出下列四个式子;47;a3; a0; ab ;11.其中是不等式的选项为( ) A. B. C. D. 3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则 图中显示出的药品A重量的范围是( ) A.大于2g B.大于2g且小于3g C.小于3g D.大于2g或小于3g,4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？,-,5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。,6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,X,不等式x5有多少个解？