中考数学风向标第3讲第1课时整式.ppt

1、第 3 讲 整式与分式,第 1 课时 整式,1了解整数指数幂的意义和基本性质,2了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进 行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘) 3会推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab)2a2 2abb2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算,1整数指数幂 (1)意义：几个相同因数乘积运算的结果 (2)性质(m，n 是整数，p 是正整数)： (am)n_； (ab)n_； aman_(a0)；,a0_；,ap_(a0),1 ap,aman_；,amn,amn,anbn,amn,1,2整式的概念,(1)整式,注意：单独的一个字母或数也是单项式

2、 (2)填下表：,积,和,所有字母的指数和,次数最高的项的次数,3. 整式的加减运算,(1)同类项：,所含_相同，并且_的指数也相同的项 (2)整式的加减运算： 先去括号，再合并_,(3)去括号法则：,若括号外是正因数，则括号里的各项都_； 若括号外是负因数，则括号里的各项都_,字母,相同字母,同类项,不变号,变号,4整式的乘除运算,(1)单项式单项式：,_；_；_. (2)单项式多项式： _； 积相加 (3)多项式多项式： _； 积相加,系数相乘,同底数幂相乘,单独一个字母的照抄,单项式乘多项式的每一项,一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,(4)单项式单项式： 系数相除；同底数幂

3、相除； 只在被除式里出现的字母照抄 (5)多项式单项式： 多项式的每一项除以单项式；商相加,5整式的乘法公式,(1)平方差公式：(ab)(ab)_. (2)完全平方公式：(ab)2_.,a2b2,a22abb2,【方法规律】,整式运算应注意区分同底数幂相乘、相除、幂的乘方、积 的乘方异同，化简时在熟练掌握单项式、多项式的各种运算法 则及去括号法则(防止漏乘，注意符号变化)基础上还要注意乘 法公式的运用以简化计算，熟记乘法式(不要出现(ab)2a2 b2)，求值代入时字母的取值应保证原整式有意义,幂的运算性质,例题：(2012 年四川广安)下列运算正确的是(,),A3aa3 Ca15a3a5(a

4、0),Ba2a3a5 D(a3)3a6,思路分析：此题是计算题，考查了同底数幂的乘(除)法运 算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则及同底数幂的乘 (除)法法则 解析：A.3aa2a，故本选项错误； Ba2a3a5，故本选项正确； Ca15a3a12(a0)，故本选项错误； D(a3)3a9，故本选项错误；,答案：B,【题型突破】 类型一：辨析题,) ),1(2012 年四川成都)下列计算正确的是( Aa2a3a2Ba2a3a5 Ca3a3D(a)3a3 类型二：运算题 2(2012 年安徽)计算(2x2)3 的结果是( A2x5B8x6 C2x6D8x5,小结与反思：幂的乘方是底数不变指数

5、相乘，同底数幂相 乘(除)是底数不变指数相加(减)，积的乘方是底数的每个因式分 别乘方，整式的加减是合并同类项.,B,B,利用整式运算辨别正误,),例题：(2012 年四川宜宾)下面运算正确的是( A7a2b5a2b2Bx8x4x2 C(ab)2a2b2D(2x2)38x6,思路分析：解答本题要用完全平方公式；合并同类项；幂 的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 解析：A.7a2b5a2b2a2b，故本选项错误； Bx8x4x4，故本选项错误； C(ab)2a22abb2，故本选项错误； D(2x2)38x6，故本选项正确,答案：D,D(2a2)38a6,Ba6a-3a3,【题型突破】 类型一：辨

6、析题,3(2012 年江西)下列运算正确的是(,),Aa3a32a6 Ca3a32a3 类型二：运算题,4(2012 年山东济宁)下列运算正确的是(,),A2(3x1)6x1 C2(3x1)6x2,B2(3x1)6x1 D2(3x1)6x2,D,D,整式的化简、求值,例题：(2012 年安徽)计算：(a3)(a1)a(a2)，并求当,a3 时原式的值,思路分析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用 其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得 的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行，最后 再根据合并同类项法则进行整式加减运算,解：原式a2a3a3a22a 2a23，当

7、a3 时原式15.,【题型突破】,类型一：运算题化简,5化简：a(3a)3(a2),解：a(3a)3(a2)3aa23a6a26. 类型二：运算题先化简，再求值(乘法公式应用),小结与反思：整式的化简求值必须先化简后求值，去括号 时防止漏乘，注意符号变化，要先乘方后乘除最后加减，在有 括号先算括号内基础上，还要注意乘法公式的运用，以简化计 算，代入时应保证原整式有意义.,1(2012 年广东梅州)若代数式4x6y 与 x2ny 是同类项，则 常数 n 的值为_,2(2012 年广东珠海)计算2a2a2 的结果为(,),A3a,Ba,C3a2,Da2,3(2010 年广东佛山)多项式 1xyxy2 的次数及最高次数,的系数是(,),A2,1,B2，1,C3，1,D5，1,3,D,C,4(2012 年广东湛江)下列运算中，正确的是