高一数学《25等比数列的前n项和(一)》 课件.ppt

1、2.5 等比数列的 前n项和 (一),沙河二中高一数学组,复习引入,1. 等比数列的定义：,2. 等比数列通项公式：,复习引入,3. an成等比数列,4. 性质：,若mnpq，则am anap aq.,国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏 象棋的发明者，于是就问象棋的发明者有什么 要求，发明者说:“请在象棋的第一个格子里放 1颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三个格子 放4颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒数 都是前一个格子的两倍，请给我足够的粮食来 实现上述要求”.国王不假思索就欣然答应了 他的要求. 我们看国王能不能满足他的要求，由于每 个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数 的2倍，共

2、有64个格子，各个格子里的麦粒数 依次是：,复习引入,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以1为首项，公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,分析：,讲授新课,它是以1为首项，公比是2的等比数列，,由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为：,麦粒的总数为:,分析：,讲授新课,请同

3、学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,讲授新课,请同学们考虑如何求出这个和？,即,由 可得：,18446744073709551615,1.841019,如果1000粒麦粒重为40 克，那么这些麦粒的总质 量就是7300多亿吨.根据统 计资料显示，全世界小麦 的年产量约为6亿吨，就是 说全世界都要1000多年才 能生产这么多小麦，国王 无论如何是不能实现发明 者的要求的.,这种求和的方法,就是错位相减法!,等比数列的前n项和公式的推导1,一般地，设等比数列a1, a2, a3, ,

4、an,它的前n项和是,当q1时，,当q=1时，等比 数列的前n项和 是什么？,或,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式的推导2,由定义,由等比的性质,即,当q1时，,或,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n

5、项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,等比数列的前n项和公式的推导3,当q1时，,或,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导,“方程”在代数课程里占有重要的地 位，方程思想是应用十分广泛的一种数 学思想，利用方程思想，在已知量和未 知量之间搭起桥梁，使问题得到解决,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式 ?,思考：,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式 ? 当已知a1, q, n 时用公式；,思考：,等比数列的前n项和公式,当q1时，,当q1时，,或,什么时候用公式, 什么时候用公式 ? 当已知a1, q, n 时用公式； 当已知a1, q, an时，用公式.,思考：,讲解范例:,例1.求下列等比数列前8项的和,讲解范例:,例2.求数列,前n项的和.,练习:,教材P.58练习第1题.,根据下列各题中的条件，求相应的等比 数列an的前n项和Sn,课堂小结,1. 等比数列求和公式：,当q1时，,当q1时，,