三角形的高、中线与角平分线与三角形的稳定性.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性.ppt

1、11.1.2三角形的高度、中线和角平分线、第十一章三角形、导入新课、讲义新课、本堂练习、 (难点)4.了解三角形的稳定性和应用.引入新的课程，复习回顾，1 .跨越直线外的点，画一些已知直线的垂线，画一些已知直线的垂线。 如何画，只能画一条。2 .在已知的ABC中，求出BC=5cm、高度AD=4cm、ABC的面积。 现在教新课。 问题1什么是三角形的高度，问题2如何画三角形的高度？ 如定义图那样，从ABC的顶点a向其相对的边BC所在的直线引垂线，将脚作为d，得到的线段AD称为ABC在边BC上的高度.a、b、c、d、垂直记号、垂足，从三角形的高度能够得到什么样的结论呢？ 当您绘制ADB=ADC=9

2、0、a、b、c、a、b、c、画时，三角形的三个高度在一点上相交。 (2)直角三角形的高度与直角的顶点相交(3)钝角三角形的高度与三角形的外一点相交.画一画，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个高度，观察高度交点有什么规则？ 另外，如问题1图所示，若点c是线段AB的中点，则得到怎样的结论，AC=BC=AB，如问题2图所示，若点d是线段BC的中点，则线段AD被称为ABC的中线模拟三角形的高概念，想要说明什么是三角形的中线。a、b、c、定义：如图所示，将ABC的顶点a和与其对置的边BC的中点d连接而得到的线段AD被称作ABC的边BC上的中线。 BD=CD=BC，画一画：如图所示，分别画锐角三

3、角形、直角三角形、钝角三角形三条中线，观察它们中线的交点有什么规则？ 画的时候，发现了三角形的三条中线与三角形内部相交的点。 我们称之为三角形的重心。、a、b、c、a、b、c、c、a、b、c、d。 为什么？ a :等于。 因为两个三角形等的底是相同的高度，所以它们的面积相等。 问题4在问题3中可以找到什么规则a :三角形中线可以平分三角形的面积。 问题1如图所示，如果OC是AOB的平分线，可以得出什么结论： AOC=BOC，如果问题2如图所示，在ABC中，如果BAC的平分线AD与点d相交，则ABC的角平分线模拟被称为搜索三角形的高度和中线的过程，可以得出什么结论三角形的三个平分线与三角形内的一

4、点相交.想想：三角形的平分线和角的平分线是一样的吗？ 为什么？ a :相同点是，BAD=CAD； 不同之处在于，前者是线段，后者是放射线。问题：如图所示，建房子时，在木框没有安装之前，木工师傅经常在木框上斜着钉木棒。 为什么那么做？ a :三角形的形状不变，四边形的形状不变。 也就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。理解“稳定性”，“三角形的三条边的长度一定的话，这个三角形的形状和大小也完全确定，三角形的这个性质被称为“三角形的稳定性”。 也就是说，三角形的稳定性不是“提高、不提高”的问题，其本质是“三角形的边的长度确定”。 (2)ACE和ABE的周长之差，解： (1)即AD=4.8.(

5、2)重要发现AE是ABC的中线，BE=CE. ACE和ABE的周长之差=(acaece三角形的中线AE将原三角形分开的两个三角形的周长差是AC和AB之差(2)画出ABC的边AC上的中线(3)画出ABC的边BC上的高度，a :如图所示，CF是角平分线，BE是AC边的中心线，AD是边BC上的高度。例3为了不使四边形的木框变形，至少安装一根木棒，将其分成两个三角形如何稳定六边形的木框、七边形的木框、教堂的练习、d、2 .如图所示，工人师傅做门时，常用木条EF固定的BC-AC=5cm，DBC的周长为25cm， 已知求出ADC的周长，解： CD是ABC的中线，BD=AD . BC-AC=5cm，DBC和ADC的周长差为5cm。 BC边上的高度，a的平分线.d、e、)、f，能力提高：王爷爷有三角形的菜园，现在把它们平均分成四个儿子，菜园的一角a有池塘，为了在附近取水分开的四个菜园，如何分开(构想提示：三角形的中线可以