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文档简介

1、23.2.1 中心对称,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,思考,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD 把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,OCD和OAB关于 对称，对称点是 .,介绍概念,画出ABC绕点O旋转180后的对应ABC.,探究,你能从中得到那些相等的量?,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个

2、图形是全等图形；,归纳性质,若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心； 对应线段平行且相等. 将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中，正确的是_(填序号),运用新知,在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为_；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_；,运用新知,在ABC中, B=90, C=30,AB=1.将ABC绕顶点A旋转180,点C落在C处.则CC的长为_,运用新知,A,B,C ,如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O

3、成中心对称,画法探究,1.画一个与已知四边形ABCD以顶点A成中心对称的图形,E,F,G,变式练习,已知AD是ABC的中线.(1)画出以点D为对称中心,与ABC成中心对称的三角形;(2)若AB=6cm,AC=4cm,则AD的取值范围_.,变式练习,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,逆向应用,如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；(2)填空：点A与点F关于点_对称，ADE与_关于点_成中心对称若AB=AD+BC，则ABF是_三角形，BE是线段AF的_线；,提高练习,等腰梯形ABCD,AB/CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E,F分别是AO,BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形( ),提高练习,在 ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，若ADE绕点E按顺时针方向旋转180得到 CFE.(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等.(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形?证明结论.,提高练习,中心对称与轴对

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