加权平均数.ppt

1、,镇江实验学校魅力之城分校,初中数学八年级上册（苏科版）,6.1平均数(2)-加权平均数,说课人：阙盛梅,一、教材分析：,1、教材所处的地位：本节课是苏科版八年级数学上册第六章数据的集中程度中，第一节第二课时的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。,2、教学目标：,知识目标：,（1）理解算术平均数、加权平均数的意义及它们之间的联系与区别；,（2）掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，并能利用其解决相关的实际问题；,（3）明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用，并体会权

2、的差异对结果的影响,能力目标：,会计算一组数据的加权平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；进一步增强统计意识和数学应用的能力,情感目标：,通过自主探究、合作交流活动，让学生体会学习数学的乐趣，激发学生主动学习的热情及与同伴合作的欲望，体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养创新精神。,3、教学的重点和难点,教学重点：,算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法.,教学难点：,探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.,二、教法与学法,1.教学方法的设计,本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出两个统计量的概念

3、，通过两个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。,同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。,新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。我采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。,2.学法指导,本节课针对学生的认知规律，根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体

4、验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。参与知识的发生、发展、形成过程，使学生掌握知识。,3.教学手段,运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效的提高了课堂教学效果。,三、设计说明,根据新课程的要求，结合教材的编写意图，在本节设计时，我遵循以下原则：观图引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识构建循序渐进，思想方法有机渗透。,四、教学过程的分析,本节课按以下四个流程展开,观图激趣，乘兴导入合作交流，探索新知指导应用，加深巩固综合练习，发展思维。,（一）创设情境，激发兴趣,通过具体实例引入，使学生充分体验到数学学习的价值，并感受到算术平均数在分析数据处理时的不足之处。通过算自

5、己的成绩，也是集中学生注意力的一种有效方式。,（二）合作交流，建构新知,在学生正兴趣盎然时提出问题，怎样求期末总评成绩，在学生已有知识的基础上组织学生讨论出示的问题，从而讨论归纳出加权平均数的概念。让学生知道实际问题中光有算数平均数实不够的，以激发学生进一步求知的欲望，从而达到了教学循序渐进，层层深入的目的。,接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的成绩高低问题，第一问设计很简单，用算术平均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生很容易对新知识加强了巩固和提高。在学生求出答案后，教师给予点评，给予鼓励，接着再进行变

6、式训练，此时让学生独立去完成，让学生学会竞争。,在学生正异议余尤未尽的时候，教师提出本堂知识小结，让学生充分发挥见解，最后结束新课，布置作业。整个课堂是井然的，学生的心情是愉悦的。,五、注重过程评价,1、注重评价内容的多元化,通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程度等多层面地了解学生。,2、注重对学生学习过程地评价,在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动地程度、自信心、合作交流地意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，鼓励。,复习回顾,1. 算术平均数计算公式:,2. 算术

7、平均数:,是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.,动动脑,1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_.,3,2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数,9.70,是_.,168cm,4你知道你所在小组同学的平均年龄吗？试求出结果,创设情境,问题一： 例如，每学期我们的总评成绩就不是简单地将平时成绩、期中成绩和期末成绩加起来除以3，一般是按3 ：3 ：4的比例来计算的假如你上学期数学平时成绩93分, 期中成绩87分, 期末成绩95分, 那么如何来评定你上学期数学总评成绩呢?,总评成绩=（分）,创设情境,问题二：学校举办了一次英语竞赛

8、，该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分，小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下：,(1)、计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？,小明的成绩= （分）,解：,小亮的成绩= （分）,小丽的成绩= （分）,所以，三个人的竞赛成绩一样高.,思考交流,(2)、老师根据这四项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？,思考交流,解：小明的成绩=9030%+8030%+8020%+7020%=81（分）,小亮的成绩=7030%+9030%+8020%+8020%=80（分）,小丽的成绩=7

9、030%+8030%+9020%+8020%=79（分）,所以，小明的竞赛成绩最高.,（3）、（1）与（2）计算的竞赛成绩有什么区别？,合作交流,（4）将阅读、作文、听力和口语成绩按3 ：3 ：2 ：2的比例计算3个人的竞赛平均成绩,谁的竞赛成绩最高？,合作交流,解：小明的成绩=,=,=81（分）,小亮的成绩= =80（分）,小丽的成绩= =79（分）,所以，小明的竞赛成绩最高.,（5）若将阅读、作文、听力和口语成绩按2 ：2 ：3 ：3的比例计算3个人的竞赛平均成绩，谁的竞赛成绩最高？,合作交流,解：小明的成绩= =79（分）,小亮的成绩= =80（分）,小丽的成绩= =81（分）,所以，小

10、丽的竞赛成绩最高.,在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在问题二中的3、3、2、和2分别是阅读、作文、听力和口语成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽4项比赛成绩的加权平均数。,2、新知归纳,概念: 一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别 是w1,w2,wn ，则这n个数据的加权平均数为,权的常见形式：,3、百分比形式.如 30%、30% 、40%.,2、比的形式.如 3:3:2:2.,1、数据出现的次数形式.如 3、2.,思考交流,3、灵活运用 你

11、能将问题二中的4项成绩的权重新拟定一下，使小亮的竞赛成绩最高吗？,例题与练习,解:,先计算小明的平时成绩:,(89+78+85)3,= 84,再计算小明的总评成绩:,8410%+ 9030%+ 8760%,= 87.6 (分),1、小明同学在八年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权, 计算小明同学的学期总评成绩.,2、小凯家上月用于伙食的费用为500元，用于教育的费用为200元，其他费用为500元本月小凯家这三项的费用分别增长了10、30和5小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少?,例题与练习,解：,回顾小结,1. 平均数计算:,算术平均数=各数据的和数据的个数,2. 平均数的意义:,算术平均数映一组数据总体的平均大小情况.,加平均数反映一组数据中按各数据占有的不同,