六年级下册鸽巢问题.ppt

1、鸽巢问题,六年级数学下册数学广角,白马小学 秦建,游戏：你藏我猜,规则： 把3个小球藏到两只手里，必须把小球放进手心，让我来猜猜，大家判断我猜的是否对？,把四支笔放进三个纸杯中有几种放法？,小组合作,把4枝笔放进3个（杯子）盒子中。,看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理

2、在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,有5个苹果，要放入4个抽屉中， 有几种不同的分法？请你试试看！,？,5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0 、 0） （3、2、0、0）、 （ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、 （2、1、1、1）,把5枝笔放 进4个盒子中。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,有5个苹果，要放入4个 抽屉中，那么总

3、有一 个抽屉里面至少会放2个苹 果。,至少,54=1（个）1（个）,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,课堂小练习：,如果每个鸽舍里飞进一

4、只鸽子，最多飞进5只鸽子，,做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少 有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,75 = 1（只）2（只） 1+1 = 2（只）,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,83=22,3,

5、我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,1、六年级共有140人，至少有（ ）人在同一天生日。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。,5,7,至少数=商数+1,计算绝招,至少数=商数+1,计算绝招,整除时 至少数=商数,物体数抽屉数=商数+余数,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,知识拓展：,小朋友,12个抽屉,13个苹果,6个物体,632,（个）,答：至少有2个面涂色相同。,整除时 至少数=商数,课堂小结,用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）