材料力学 弯曲内力 作业

1、某圆轴的外伸部分系空心圆截面。试作该轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。,刘题5.3（P166）,解：画弯矩图,C截面：,B截面：,矩形截面悬臂梁，l=4m， b:h=2:3 ，q=10kN/m， =10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。,刘题5.4（P166）,解：固定端为危险截面,20a工字钢梁的受力如图所示。若=160MPa， 试求许可载荷F。,刘题5.5（P166）,横梁受力如图所示。F=97kN，若=32MPa， 试校核梁的强度。,北科大题5-10（P166）,解：,A截面：,B截面：,A,B,北科大题5-11,图示铸铁梁， t=30MPa， c =100MPa，试校核截面A-A的强度。F

2、=16kN。,解：,截面A-A满足强度要求。,刘题5.12,图示铸铁梁， t=40MPa， c =160MPa，IZC=10180 cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。,C截面：,A截面：,解：,F44.2kN,图示铸铁梁， t=40MPa， c =160MPa，试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但将T形横截面倒置,是否合理?何故?,刘题5.16（P169）,(kNm),M,10,20,B截面：,解：,C截面：,（可以不计算）,试计算图示矩形截面简支梁的1-1截面上a点和b点的正应力和切应力。,刘题5.17（P169）,解:,(1)a点,(2)b点,刘题5.21（P1

3、71）,已知：P=50kN，F=10kN，l=10m， =160MPa，=100 MPa，试按正应力强度条件选择工字钢型号，再按切应力强度条件进行校核。,解：,设小车在距左端 x 距离,（1）弯曲正应力强度,查表，选择No.28a工字钢两根，Wz=508cm3,（2）弯曲剪应力强度,小车在距左端 x 距离时,当 x=8时，,梁剪应力强度足够！,刘题5.22（P171） 孙题4-47（P154）,由三根木条胶合而成的悬臂梁如图所示。 l=1m，若胶合面上的许用切应力为0.34MPa，木材的许用弯曲正应力为 =10 MPa，许用切应力为 = 1MPa，试确定载荷F的许可值。,F,F,1、胶合面切应

4、力强度,F,2、木材的切应力强度,3、木材的正应力强度,刘题5.26（P172）,用螺钉将四块木板连接而成的箱形梁如图所示，若每一螺钉的许可剪力为1.1kN，试确定螺钉的间距s。 F=5.5kN。,解:,最大剪力,顶(底)板对中性轴的静矩,顶(底)板与腹板联结处的切应力,横截面的惯性矩:,由螺钉的剪切强度,其中:,在18工字梁上作用着活动载荷F。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。=160MPa。,刘题5.32（P174）,解：由对称性知 a = b,已知：矩形截面木梁， =10MPa。 （1）确定截面尺寸b；（2）在A处钻d=60mm的圆孔， 试问是否安全。,单题5-

5、12（P158）,解:,(1),(2),单题5-13,图示槽形截面梁， t=35MPa， c =120MPa，校核梁的弯曲正应力强度。,(2) B截面右侧，正弯矩,拉应力强度,拉应力强度不够,(2) B截面右侧，正弯矩,压应力强度,压应力强度足够,(2) B截面左侧，负弯矩,压应力强度,压应力强度足够,(2) B截面左侧，负弯矩,拉应力强度,拉应力强度足够,T 字形截面铸铁梁，梁长为3l/2，受活动载荷，已知 t=35MPa， c=140 MPa，l=1m，试确定载荷F的许可值。,单题5-14,l/2,A,B,C,l,l/2,A,B,C,l/2,l/2,B截面，最大负弯矩：,解：,D截面，最大

6、正弯矩：,例,铸铁梁， t=50MPa， c =200MPa， 校核梁的弯曲正应力强度。,例, t=50MPa， c =200MPa，校核梁的弯曲正应力强度。,解：,C截面：,B截面：,（可以不计算）,另解:,经分析,C截面和B截面均由拉应力控制强度:,t=50MPa，c =200MPa，,B截面：,C截面：,孙题4-42,铸铁梁， b=150MPa， bc =630MPa， 试求梁的安全因数。,B截面：,C截面：,解：,梁的安全因数为3.71。,孙题4-50（P155）,孙题4-39（P152） 刘题5.33（P174）,一矩形截面梁由圆柱形木料锯成，试确定抗弯截面系数为最大时矩形截面的高宽

7、比。,已知：q=407kN/m，=210MPa，=130MPa。试校核梁的正应力强度和切应力强度。,Q,753kN,753kN,孙题4-50,4459,22014,67416,18014,22016,y1=345.2,下半部分静矩（上、下两部分相同）：,梁安全,图示箱形截面简支梁用四块木板胶合而成，材料为红松，木材的许用弯曲正应力为 =10 MPa，许用切应力为 = 1.1MPa，胶合缝的许用切应力为 胶= 0.35MPa， 若横截面对中性轴的惯性矩IZ=478.8106mm4，试校核梁的强度。,孙题4-49 (P154),解：,（1）画内力图,（2）木材的弯曲正应力强度,（3）木材的弯曲切应力强度,a,（4）胶合缝的切应力强度,b,某圆轴，外伸部分系空心圆截面。试作该轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。,北科大题5-4（P182）,解：画弯矩图,外伸梁为16a号槽钢。 试求梁的最大拉应力和最大压应力,并指出其作用的截面和位置。,北科大题5-2（P182）,A,B,C,D,0