一元二次方程应用3.ppt

1、前两节课我们学习了 感冒、病毒等传染问题 面积、体积问题 增长率（提降价）问题 利率问题 这节我们了解一下 数字问题 循环赛、握手、互信等问题 利润问题重点 动点问题 存在性问题,一元二次方程应用（三）,例1、两个连续奇数的积是323，求这两个数。,解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。,例2:有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所

2、得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。,解：设原来的两位数的个位数为x,则十位上的数为8-x，根据题意得： 10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855 整理后得： x2-8x+15=0 解这个方程得：x1=3 x2=5 答：原来的两位数为35或53.,例3 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析：设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由题意得,(x-1),变式：加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,与小组成员间互赠贺卡有

3、区别吗？,例4：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？,解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 10 x）个，则（500 10 x） （50+x) 40=8000，整理得 解得 都符合题意。 当x=10时,50+ x =60，500 10 x=400； 当 x=30时，50+ x =80， 500 10 x=200。 答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进贷量应为400；若售价为80元，则进贷量应为200个。,例5

4、 如图在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动，问几秒后PBQ的面积等于8cm2 ？,例6、一根长22cm长的铁丝。 （1）能否围成一个面积为30cm的矩形， 求这个矩形的长与宽。 （2）能否围成一个面积为32cm的矩形？ 并说明理由。,解：设这个矩形的长为xcm，,根据题意，得,整理后，得 x - 11x + 30 = 0,解这个方程，得,所以能围成面积为30 cm2矩形，其长为6cm，宽为5cm。,（1）如果矩形的面积为30cm2，,（2）如果矩形的面积为32cm2，则可列方程为,0,整理后，得

5、 x - 11x + 32 = 0,所以原方程没有实数解,因而一根长22cm长的铁丝不能围成一个面积为32cm的矩形。,练习1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经 调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？,变式1:某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天

6、利润为640元？,变式2：某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？,机动1:要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,机动2: 某果园有100棵桃树,一棵桃树结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,经实验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的平均产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么应该多种多少棵