期权定价模型.ppt

1、第1节期权简介，第9章期权定价模型，退出，返回目录，上一页，下一页，期权的概念，期权，也称为期权：它是一种权利合同，赋予其持有人在约定的时间或之前的任何时间以约定的价格购买或出售一定数量的特定资产的权利。基础资产：期权合同中的资产。第一节期权简介，第九章期权定价模型，行权价或行权价：期权合同中规定的购买或出售基本资产的价格，期权到期日：期权的最后生效日期，期权溢价或期权价格或期权溢价：期权买方和卖方购买或出售期权合同的价格，退出并返回目录，上一页，下一页，第一节期权简介，第九章期权定价模型， 期权交易的特点是，标的物是一种权利，期权购买者在支付期权费后获得履行合同的权利，期权购买者只支付有限的

2、风险。 如果你获得无限的收入，期权的卖方可能承担无限的损失，获得有限的收入(期权费)。退出并返回目录。上一页和下一页，第1节期权简介，第9章期权定价模型，期权分类，除以买方权利，看涨期权(看涨期权)，看跌期权(看跌期权)和双期权，除以交货时间。利率期权、股票期权、股票指数期权、退出、返回目录、上一页、下一页、第1节期权简介、第9章期权定价模型、退出、返回目录、上一页、下一页、看涨期权意味着期权购买者有权在规定的有效期限内以特定的履约价格购买一定数量的相关金融资产，但没有购买的义务。看涨期权也称为看涨期权。看跌期权是指期权的买方有权在规定的有效期限内以特定的履约价格出售一定数量的相关金融资产，但

3、没有出售的义务。看跌期权也被称为看跌期权。第1节期权简介，第9章期权定价模型，退出，返回目录，上一页，下一页，双期权是指期权的购买者有权在指定的有效期限内以特定的履约价格购买一定数量的相关金融资产，也有权在指定的有效期限内以特定的履约价格出售一定数量的相关金融资产。该期权是同价位看涨期权和看跌期权的综合应用。第1节期权简介，第9章期权定价模型，退出，返回目录，上一页，下一页，欧洲期权是指期权合同的买方可以决定是否在合同到期日执行的期权。美式期权是指期权合同的买方可以在合同有效期内的任何时间决定是否履行的期权。第1节期权简介，第9章期权定价模型，退出，返回目录，上一个和下一个，外汇期权也称为货币

4、期权。根据标准化合同，买方有权购买一定数量的外汇或外汇期货合同，这些合同可以在一定时间内以商定的汇率从卖方处购买或出售。卖方收取期权费，并有义务应买方要求买卖外汇或外汇期货合约。期权的买方在到期时不得买卖外汇或外汇期货合约，然后他所损失的就是支付的期权费。利率期权是指期权的买方支付期权费，从而获得在一定时间内以约定价格出售或购买一定数量的计息资产的权利。利率期权包括存款或贷款、债券及其利率期货，其中利率期货占相当大的比例。股票期权是指买方在支付特许权使用费后的一定时间内，以约定的价格购买或出售一定数量股票的权利。第一节期权简介，第九章期权定价模型，退出，返回目录，上一页，下一页，股指期权是指以

5、股指为期权合约标的的期权，买方有权在一定期限内以履约价格向卖方买卖特定的股指期货合约。由于股指期货合约的价格是用点数来表示的，所以股指期权的价格也是用点数来表示的，这显然不同于直接用货币来表示的股票期权的价格。第一节期权简介，第九章期权定价模型，退出，返回目录，上一个和下一个，第二节期权的风险锁定，第九章期权定价模型，退出，返回目录，下一个和上一个，期权与期货合约交割的比较，期货合约交割的特征，期货合约交割是“直线”。市场价格，第2节中的风险锁定，第9章期权定价模型，期权和期货合同之间的比较，期权合同交付的特征，多头，空头，最终付款，结算价格，市场价格，退出，返回目录，上一页，下一页，第2节期

6、权中的风险锁定，第9章期权定价模型，期权交易内在价值：正净值，在货币或实际价值状态下，当期权立即被行使：具有内在价值的期权， 脱离货币或虚拟价值状态：暂时没有内在价值的期权，在货币或甚至状态：交割价格与基础资产的当前市场价格一致，退出，返回目录，上一页，下一页，第2节，期权中的风险锁定，第9章，期权定价模型，看涨期权和看跌期权之间的价值关系，S是基础资产的市场价格，X是执行价格， 看涨期权的内在价值为c=max(0，S-X)，看跌期权的内在价值为p=max(0，X-S)第9章期权定价模型，期权损益，看涨期权损益，期权费，期权费，利润，目标资产价格S-，X，退出，返回目录，上一页，下一页，第2节

7、期权风险锁定，第9章期权定价模型，利润，-，X，目标资产价格S，看跌期权损益，第9章期权定价模型，单步二叉树模型， S，us，DS，C，T，T，T，T，Exit，返回目录，上一页和下一页，标的资产的价格在时间T是S，它可能在时间T上升到uS或下降到dS，那么相应的看涨期权的价格也在到期日之前上升或下降到未知的C。 第3节期权定价二叉树方法，第9章期权定价模型，返回目录，退出，上一页，下一页，对于没有支付股息的股票的看涨期权的一般情况，可以构造一个无套利资产组合，即以C价卖出看涨期权，以S价买入h股。 投资组合的初始值必须等于投资组合到期日按无风险利率贴现的现值：将H替换为：其中，两步二叉树模型

8、和多周期二叉树采用逆向分析方法，即从二叉树的最右侧开始，对分支进行定价，直到分支在二叉树的起点，退出并返回目录，上一页，下一页， 第三节期权定价二叉树方法，第九章期权定价模型，退出下一个，第三节期权定价二叉树方法，第九章期权定价模型，退出，返回目录，上一个，下一个，第三节期权定价二叉树方法，第九章期权定价模型，退出，返回目录，上一个，下一个，第三节期权定价二叉树方法，第九章期权定价模型，退出，返回目录，上一个，下一个，因为它是看涨期权价值变化的完全复制，复制投资组合的成本就是期权的价值。单期看涨期权的重复组合是通过以下方式生成的：买入h股、借入本金为B的无风险资金(卖空无风险债券)、退出并返回

9、目录、上一页和下一页、第3节期权定价二叉树方法、第9章期权定价模型、退出并返回目录、上一页和下一页。根据这一定义，可用期权的套期匹配率为，因此套期匹配率为无套利组合或重复组合中多头股票的购买量。退出并返回目录，上一页和下一页，第四部分是风险中性下的二叉树定价，第九章是期权定价模型。所谓风险中性是指投资者不关心风险的大小，所有资产所需的预期收益率相同，不需要风险补偿。研究了期权的二叉树定价模型。如果变量Q被认为是股价上涨的概率，(1-q)可以被认为是股价下跌的概率，那么期权价值就是用无风险利率贴现的期权的预期收益率的现值。N期的一般定价公式是，退出，返回目录，上一页，下一页，第5节随机游走模型和

10、布朗运动*，第9章期权定价模型，随机过程和布朗运动，回到目录，上一页，下一页，随机过程，随机过程的概念，假设e是一个随机实验，t是一个参数集。如果有一个随机变量X(t)，对应于每个t T，那么依赖于T的随机变量X(t)，称为随机过程或随机函数。第5节随机游走模型和布朗运动*，第9章期权定价模型，随机过程，随机过程的分类按参数集(时间)可分为离散时间随机过程和连续时间随机过程，按变量值可分为离散变量随机过程和连续变量随机过程，并按过程概率结构分类。有独立随机过程、独立增量随机过程、马尔可夫过程和平稳随机过程等。退出并返回目录，上一页和下一页，第5节随机漫步模型和布朗运动*，第9章期权定价模型，维

11、纳过程(布朗运动)，维纳过程的概念，如果随机过程x (t)，t t t=0，满足：X(0)=0，X(t)是一个齐次独立增量过程。对于每个t0，如果有X(t)N(0)，那么随机过程X(t)称为维纳过程或布朗运动过程。退出并返回目录，上一页和下一页，第5节随机漫步模型和布朗运动*，第9章期权定价模型，分别表示无限小时间间隔内的不可测量事件，随机微分方程，漂移率和扩散因子，退出并返回目录，上一页，下一页，第5节随机行走模型和布朗运动*，第9章期权定价模型，伊藤定理，让函数被设置。其中=是具有随机微分、漂移率和波动参数的随机过程，并且=，=，则该函数遵循以下过程：漂移率、退出、返回目录、上一页、下一页

12、、第5节随机游走模型和布朗运动*，第9章期权定价模型、股票价格的行为过程、退出、返回目录、上一页、下一页。如果股票的预期收益率是股票收益率变化的方差率，那么股票价格的瞬时预期漂移率为，瞬时方差率为，其ITO表达式为，或。因此，在时间上，股票价格的变化率服从均值和标准差的正态分布，即第5节随机游走模型和布朗运动*，第9章期权定价模型，退出，返回目录，上一页，下一页。股票价格的收益率遵循维纳过程(假设股票价格服从对数正态分布，即股票价格的自然对数服从正态分布):可以看出，F在时间上的变化服从均值和标准差的正态分布，第6节BlackScholes模型*，第9章期权定价模型，退出，返回目录，上一页，下

13、一页，在BlackScholes模型的假设下，资产的收益率服从正态分布，基本资产可以自由买卖，分成若干部分。基本资产可以在到期日之前卖空，无需支付股息和其他收入，它们可以以相同的无风险利率借贷，连续出现的期权是欧洲期权。到期前不可行使。对税收、交易成本和保证金没有要求。在期权有效期内，基本资产价格和利率的变化是一致的。第六节布莱克-斯科尔斯模型*，第九章期权定价模型，布莱克-斯科尔斯看涨期权模型，布莱克-斯科尔斯微分方程，该方程可以有多个解，其解取决于衍生证券的边界条件。这里，欧洲看涨期权的关键边界条件是到期日的值：C=max(S-X，0)；其现值以无风险利率作为贴现因子是：C=max(S-X

14、，0)，退出，返回目录，上一页，下一页，第六节布莱克-斯科尔斯模型*，第九章期权定价模型，风险中性的讨论，该方程不包括风险偏好相关变量，即风险偏好不会对方程的解产生影响，因此，在决定在一个所有投资者都是风险中性的世界中，证券的预期收益率是无风险利率。因此，欧洲看涨期权现在的值为C=max(S-X，0)，在风险中性的世界中，退出，返回目录，上一页，下一页，第6节布莱克-斯科尔斯模型*，第9章期权定价模型，布莱克-斯科尔斯看涨期权定价公式，其中：退出，返回目录，x是期权的执行价格；连续无风险年的复利。距离到期日的时间，以一年的分数表示；基础资产的风险通过连续计算的年收益率的标准差来衡量；n()和n()分别表示结果小于标准正态分布(正态分布，期望为0，方差为1)的累积概率。，退出，返回目录，上一页，下一页，第6节BlackScholes模型*，第9章期权定价模型，与二项式定价模型相比，相当于二项式套期保值的匹配比率，即投资者应该借入的无风险资产的数量，退出，返回目录，上一页，下一页，第6节BlackScholes期权的行权价格x越高，看涨期权的价值越低；离到期日的时间越长，看涨期权的价值就越高；连续几年的无风险复利越高，看涨期权的价值就越高；基础资产的风险越大，看涨期权的价值就越高。退出，返回目录，上