3　简谐运动的回复力和能量

1、11.3 简谐运动的回复力和能量,思考与讨论,O,A,B,物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？,一、简谐运动的回复力,弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。,式中K为弹簧的劲度系数,由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力,1.定义:,2.特点:,按力的作用效果命名， 方向始终指向平衡位置,使振子回到平衡位置的力,3、回复力来源：,振动方向上的合外力,一、简谐运动的回复力,来源:Zxxk.Com,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位

2、移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点,5.简谐运动的运动学特点,一、简谐运动的回复力,二、简谐运动中的各个物理量变化规律,X,v,F、a,动能,势能,A,A-O,O,O-B,B,向左最大,向左减小,向右最大,向右最大,0,向右最大,向右增大,向右减小,0,0,向右增大,向右减小,向左增大,0,向左最大,0,增大,最大,减小,0,最大,减小,0,增大,最大,O,A,B,简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以,二、简谐运动中的各个物理量变化规律,（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。,（2）当物体

3、从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。,简谐运动是变速运动,简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大,简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,三、简谐运动的能量,试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象,机械能,势能,动能,A,B,O,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,思考题：,判断物体是否做简谐运动的方法：,（2）根据回复力的规律F=-kx去判断,（1）根据物体的振动图像去判断,来源:Zxxk.Com,证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动,证明步骤： 1、找平衡位置 2、找

4、回复力 3、找F=kx 4、找方向关系,证明:平衡状态时有:mg=-kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合简谐运动的公式),做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,B,课 堂 练 习,A速度一定为正值，加速度一定为正值 B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值,在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A速度、加速度、动能 B加速度、回复力和位移 C加速度、动能和位移 D位移、动能、回复力,

5、BCD,课 堂 练 习,当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）,CD,课 堂 练 习,A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）,ABC,课 堂 练 习,A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大,如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） At=0时，质点的位移、

6、速度均为零 Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D质点的振幅为5cm，周期为2s,BC,课 堂 练 习,来源:Zxxk.Com,弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是（ ） A振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B振子做减速运动，加速度却在增大 C振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 D振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反,ABD,课 堂 练 习,如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则（ ） AAO位移为负值，速度为正值 BOB时，位移为正值，加速度为负值 CBO时，位移为负值，速度为负值 DOA时，位移为负值，加速度为正值,ABD,课 堂 练 习,一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等