现代控制理论结课论文 现代控制理论方法综述

1、现代控制理论方法综述研电1610秦晓1162201332摘要：本文将控制理论方法分为现代控制理论基础、线性最优控制、非线性最优控制三部分，查阅文献，总结了各部分的经典控制方法及各控制方法的优缺点和在工业上的应用，最后提出了现代控制理论中仍存在的问题。1 .引言电力系统是一个复杂的非线性动态大系统，对于这个大系统，研究其运行的动态特性，构建先进的安全控制系统是一个极具挑战性的课题。 同时，各种新技术的应用，一方面增强了系统的控制能力和经济效益，另一方面大幅度增加了电网控制的复杂性，对电力系统的安全稳定运行提出了更为严格的要求。 因此，改善和提高我国电力系统的动态质量、安全稳定和经济性成为电力工作

2、者的首要任务。 提高电力系统稳定性最经济有效的手段之一是采用先进的控制理论和方法。 在过去，电力工作者为改进和发展电力系统控制技术进行了大量研究。 本文主要整理了有关电力系统现代控制的研究成果，分析了电力系统控制技术的发展趋势，并总结了当前现代控制理论尚待解决的问题。2 .现代控制的基础现代控制理论的基础是经典控制理论，20世纪20年代到50年代，为了满足二战前后军事技术和工业发展的需要，经典控制理论迅速发展。 经典控制理论主要研究线性时变、单输入单输出的控制问题。 在大型反馈控制系统的分析和设置纠正中，古典控制论主要采用频域法，其中Nyquist标准、Bode图和根轨迹法最广泛12。 经典控

3、制理论的设定修正目标是使闭环系统特征方程的特征根都位于左半开平面上。 上述设定修正目标可以作为没有目的函数的最优化问题、即制约满足问题来记述。 由于使系统稳定的控制器解并不唯一，所以基于经典的控制理论设定的PID控制器经常具有大的冗馀性3。 由于古典控制理论的设定修正目标和方向简单，修正计算方便，特别适用于依靠工程经验和现场测试进行控制器设定修正的系统，至今仍在工业中得到广泛应用。70年代以前，经典控制是电力系统控制的主流。 发电机励磁控制AVR主要采用单变量反馈方式，即采用发电机端电压偏差作为反馈量的PID控制方式。 随着发电技术的进步和电力系统本身规模的增加，逐渐发现这种单输入控制方式难以

4、满足抑制电力系统振动和提高稳定极限的要求。 最早报道的互联电力系统低频振荡发生在20世纪60年代，北美MAPP西北联合系统和西南联合系统进行互联试运行时发生低频振荡，引起了联络线的过电流跳闸4 . 此后，随着大容量机组的不断投入和快速、高倍率励磁系统的广泛使用，低频振动现象在世界各国的大型互连电网中发生，对电网安全造成了严重威胁。 为了解决这个问题，文献5把转速偏差作为附加反馈与AVR并联，开发了PSS AVR的励磁控制方式。 进入21世纪以来，我国电网互联程度不断提高，系统出现频率在0.2 Hz左右及以下的振荡6，需要加宽PSS的工作频带。 文献3认为，如果以整体提高PSS装置的增益的方法来

5、保证高频PSS的阻尼效果，则低带宽过大，发电机的无效可能变动。 为了改善PSS对振荡模式的选择性，国内外学者对具有多波段结构的PSS进行了研究。 其中多频带PSS的原理是：使用多个分支向不同频带的低频振荡器提供阻尼，然后叠加每一个分支的输出信号以形成总的输出信号3。总之，经典的控制理论的精髓是，根据实际的值和控制目标的偏差生成控制策略，合理地选择PID增益使闭环系统稳定，就能够实现控制目标是被广泛采用的理由。 但是，PID控制可以确保系统的稳定性，但闭环系统的动态质量对PID增益的改变是敏感的。 由于在控制系统的“快速性”与“过冲”之间产生了不可调整的矛盾7，系统的控制原理如果不进一步发展就不

6、能很好地适应实际需求，现代的控制理论运而生。 现代控制是古典控制进一步发展的成果，古典控制是现代控制的基础，两者不可或缺。3 .线性最优控制线性最优控制是现代控制理论中最优控制区域的重要分支。 其控制系统是可以用线性数学模型表现动态行为的系统。 在改善电力系统小干扰稳定性和动态质量方面，线性最优控制仍然是当前许多现代电力系统控制中应用最多、最成熟的一个分支，在远程输电系统的发电机励磁控制、发电机组快速蒸汽门控制、发电机组综合控制、发电机制动电阻最佳时间控制等方面是一系列其中，线性多变量控制方式是典型的线性控制方式类型。 本文主要介绍线性多变量控制方式，利用该控制方式的控制器有前苏联提出的强力式

7、励磁调节器、美国发布的电力系统稳定器PSS、最佳励磁控制器LOEC。3.1前苏联提出的强力式励磁调节器20世纪50年代末期，前苏联的电力系统科学家提出了强有力的励磁调整器。 这种调节器除了采用发电机端电压偏差vt的比例和1次微分之外，还采用了发电机频率偏差f和其1次微分、发电机定子电流和其微分等辅助反馈量。 在设定修正方法中，采用了在2个变量增益的正交坐标平面上划出1个特定的区域，若该2个变量增益的坐标在该区域内，则闭环系统稳定的“2变量d区域分割法”9。 因为变量很多，所以这样的2变量d域必须用变量的各种组合多次描绘，从中找出共同的稳定域d。 这种设定修正方法非常不方便，有时这种共同稳定区域

8、d小，残奥仪表调整变得困难，很大程度上依赖于现场调试程序的经验。 因此，这种强力式励磁调节器的应用推广受到限制。3.2美国上市的电力系统稳定器PSS美国的德米洛和康迪提出了被称为PSS的励磁控制方式，PSS是电力系统稳定器英语Power System Stabilizer的缩写。 该控制方式在控制规则中保存了发电机端电压偏差vt的比例积分微分的部分，增加了发电机转速或频率f的二次超前补偿链路(PSS通道) 1个。 PSS通道由两个主前进链路(1 KDS)/(1 KIS )、一个放大链路KS、一个清除链路TS/(1 TS )和一个5%的限制器构成。 由于PSS环节的存在，其残奥仪表KD、KI、K

9、S及t的选择合理时，可以改善电力系统的衰减特性，起到降低干扰稳定性的作用1011 . 但是，PSS控制方式在以下的：PSS环节的KD、KI、KS以及t几个关残奥仪确定时，控制器对于电力系统的某个对应的狭窄的振荡频带有很高的控制效果，但当系统的实际振荡频率超出上述振荡抑制振荡频带之外时这种附加单变量的励磁控制方式，即使在小的干扰条件下，其本身在理论上也无法达到最佳的控制效果，只有在设定修正合理的条件下才能得到高的控制效果。3.3最佳励磁控制器LOEC随着现代控制理论及其实用化的发展，用现代控制理论进行电力系统运行性能优化控制的研究迅速发展，用优化方法设置多残奥仪表励磁控制器的研究也有了很大进展。

10、 国际上一些专家提出了线性最优励磁控制方式，简称LOEC即英语linearoptimalexcitationcontroller的缩写，随后我国科学家对此进行了进一步的研究，已发表了许多这方面的论文，并对该系列的文献8系统阐述了最优控制理论在电力系统中的应用。 在单机无限大系统中，如果发电机的励磁系统是自动激励，而状态矢量是X(t)=Vt，PeT，则最佳励磁控制规则可以表示如下。中文： u=uf=-(kvvtkkppe )式中的： Vt、pe是发电机的端子电压、转速及有效功率的偏差量。 KV、K和Kp是最佳增益系数。 线性最优励磁控制方式补偿了PSS控制方式的不足，但将线性最优控制原理用于多机

11、电力系统励磁控制器的设置纠正时，得不到分散的最优控制规则，只得到分散的下一个最优控制方案。以LOEC为代表的线性最优控制在工业上有很多应用和改进，文献 8，12 基于线性最优控制建立了最优快速蒸汽门控制装置，在东北电网通过了快速封闭现场试验，明显降低了故障后发电机的输入功率，提高了系统的暂态稳定性。 由于快速电液调速系统的发展，快速蒸汽门控制器实现了工业实用化。 文献13首先提出了励磁控制与蒸汽门控制相结合建立了远程输电系统的线性最佳综合控制器，统一了最佳励磁控制器、电液调速器以及快速最佳蒸汽门控制三者的作用。 动态实验表明，配备该控制器的系统稳定极限提高，动态质量优异。 在多机系统中，为了使

12、不同地点的单元集成控制器的技术目标相互一致，文献14利用协调控制对电力系统稳定器进行了集成配置，改善了多机系统的控制效果。 同时，最佳控制理论还成功地实现了水轮发电机制动阻力的最佳时间控制。 文献8基于二次系统时间最优控制原理，研制了一种微机电制动控制装置，并进行了可动模式实验，结果表明与电制动相比，采用该装置可以提高输电极限的2%6%。线性最优控制理论已在电力系统中得到了一定的应用，产生了不可忽视的经济效益。 应当注意的是，针对大干扰的控制效果被忽略，因为已经基于电力系统的稳定工作点的局部线性化模型来设置这类型的控制器，所以未考虑电力系统固有的强非线性。 线性最优控制需要反馈所有的状态变量，

13、有些变量的测量比较困难，并且机端电压不是系统状态变量，而是通过加权系数综合考虑多因素可以在某种程度上改善动态质量，但是由于电压反馈增益不足，满足电压调节要求4 .非线性控制通常，控制非线性系统主要有两种处理方法1624:在某个附近对非线性系统进行反馈线性化，然后使用现代控制理论思想进行控制的设定修正，如基于微分几何理论的反馈线性化法、直接反馈线性化方法和逆系统方法等直接应用非线性控制理论的结果，例如结构变更方法25-26、Backstepping控制27-29、鲁棒控制30-33、智能控制3435等。基于4.1微分几何理论的反馈线性化法基于微分几何理论的反馈线性化方法通过微分同胚9映射实现坐标

14、变换，基于变换后的系统设置非线性反馈，实现非线性系统的精确线性化。 微分几何方法适用于仿射非线性系统。 对于仿射非线性SISO系统，如果系统的关系度r等于系统的维数n，则可以构筑微分同胚映射，通过合理构筑非线性反馈，可以实现系统的精确线性化，对于关系度小于r，没有明确的输出的系统，也可以构筑虚拟的输出文献36采用微分几何中的零动态方法进行水闸非线性控制器的设置修正，应用于水轮发电机的水闸控制。 基于微分几何理论的反馈线性化方法虽然有很强的理论基础，但其控制律的推导对数学基础要求很高，同时非线性反馈的引入使控制器结构复杂化，限制了其在工程中的运用。4.2直接反馈线性化方法(DFL )对于非线性系

15、统，如果非线性反馈的引入使得闭环系统成为具有线性表示的“伪”线性系统，则可以使用传统的线性系统控制方法来修改系统控制。 DFL方法不需要进行复杂的坐标变换和大量的数学导出，具有修正运算简单，物理概念清晰的优点，对于工程应用很方便。 文献37采用DFL方法建立、修改了新型变结构励磁和综合控制器，仿真了该控制器提高了系统的暂态稳定性和故障后的电压调节性能。 对于SISO系统，DFL方法获得了与导数几何方法相似的效果，且推导过程简单，对MIMO系统没有上述优势，因此对残奥表和模型变化没有鲁棒性。4.3逆系统方法逆系统的方法相当于对于一个可逆过程，如果输入信号前后经过逆过程和原过程，则进行一次标准单位

16、映射的思想。 通过求出被控制过程的逆过程，将其在被控制过程之前串联连接，得到解耦合的控制对象后，用以往的线性控制方法控制该对象。 文献38将多变量逆系统方法用于大型汽车发电机组的综合控制，仿真结果表明修订的控制律能有效提高发电机的稳定性和电压精度。 与DFL方法类似，在一定条件下逆系统方法和导数几何方法本质上等价，可解性依赖于具体问题，对多输入多输出系统很难保证系统的鲁棒性，存在工程实现问题。4.4 Lyapunov直接法在非线性系统中，当存在由状态变量和控制量构成的正态函数时，可以通过确定导数的负定性来确定整个系统的稳定性。 利用该原理，通过设定修正适当的反馈能够满足上述要求，能够得到稳定的

17、系统控制项。 Lyapunov直接法直接考虑系统的非线性特性，物理概念清晰，因此广泛应用于电力系统的暂态稳定分析和控制器设置纠正。 文献39基于Lyapunov直接法研究了非线性励磁控制、数字仿真和微机控制装置，验证了所提出的控制规则的有效性。 使用Lyapunov直接法修正控制规则的关键是选择适当的能量函数，在稳定的系统中必定存在多种Lyapunov函数，如何构建Lyapunov函数并不容易，而且，Lyapunov直接法是高次大型电力系统的暂态稳定的4.5被动系统理论无源系统是考虑系统与外部的能量交换的动态系统，该系统的无源可以使系统的内部稳定。 从无源系统的角度看，Lyapunov函数的结构过程是使系统无源化的过程，这时的Lyapunov函数是保证系统无源性的存储函数。 Lyapunov意义上的稳定是指没有外部激励条件下系统的广义能量衰减特性，被动性是指系统有外部输入时的能量衰减特性。 对于受干扰系统，可以基于无源理论来构建反馈控制器，以稳定系统内部，并且使用相应的闭环系统来稳定内部40。 一般来说，被动性、稳定性与最优性密切相关，但Lyapunov函数的结构尚不规律41，需要进一步研究。4.7后退控制Backstepping