汽车排气消声器试验及仿真研究

1、分类号：U 462.4 密级： U D C：629.11.011 编号：1029900315 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 消声器性能三维有限元计算方法的探讨 消声器性能三维有限元计算方法的探讨 A Study of Muffler Performance With 3-D Finite Element Calculation Method 王 耀 前王 耀 前 指导教师姓名 陆森林陆森林 教授教授 申请学位级别 硕硕 士士 专 业 名 称 车车 辆辆 工工 程程 论文提交日期 2003 年 4 月 2003 年 4 月 论文答辩日期 2003 年 6 月 2003 年 6 月 学位授予

2、单位和日期 江 苏 大 学 江 苏 大 学 2003 年 月 2003 年 月 答辩委员会主席 评阅人 2003 年 4 月 江苏大学硕士学位论文 2 消声器性能三维有限元计算方法的探讨 消声器性能三维有限元计算方法的探讨 A STUDY OF MUFFLER PERFORMANCE WITH 3-D FINITE ELEMENT CALCULATION METHOD 专 业 名 称 车 辆 工 程 指导教师姓名 陆 森 林 教授 研 究 生 王 耀 前 江 苏 大 学 2003 年 4 月 江苏大学硕士学位论文 3 摘 要 汽车工业发展迅速，使得汽车噪声污染日益严重。减小排气噪声是降低汽车噪

3、声 的关键，目前在排气系统中安装排气消声器是减少排气噪声的主要方法。因此准确计 算和预估排气消声器的性能具有很重要的意义，本文在此方面做了一些研究。 本文讨论了运用 ANSYS 分析软件对抗性消声器性能进行三维有限元计算的方法， 建立了消声器内部声学有限元方程的数学模型，推导了消声器插入损失和传递损失的 计算公式。在此基础上使用精度较高的声学单元 FLUID30 和 FLUID130 作为建模单元， 在静态条件下建立了两种类型消声器的有限元模型。利用声传递矩阵的理论对两种类 型消声器进行了直接模拟和间接模拟，计算出了消声器的四端网络参数、插入损失和 传递损失。 计算结果和试验结果进行比较， 取

4、得了比较一致的良好效果。 从而表明 ANSYS 有限元分析软件计算消声器声学性能可行方便。 本文的研究内容，概括了消声器理论、有限元理论与计算、ANSYS 软件应用、双传 声随机激励技术等。并且对许多关键性问题，如有限元单元网格的划分、有限元模型 的建立、软件后处理的数据分析技巧与注意事项等都进行了探讨。因此本文对以后消 声器的性能预测、计算提供了重要的理论参考和工程实例。 关键词：排气噪声，ANSYS 有限元，四端网络 江苏大学硕士学位论文 4 ABSTRACT Automobile industry has been developing very fast. And at the sam

5、e time, automobile noise pollution has been severer than before. The reduction of exhaust system noise is the key to the reduction of automobile noise. At present, the main method to reduce exhaust noise is by setting muffler in automobile exhaust system. So calculating and predicting the performanc

6、e of the muffler is of great significance and the work of this thesis is a practice in this aspect. With the FE software ANSYS, the performance of reactive muffler is calculated by the 3-D FEM (Finite Element method) in this thesis. The mathematical model of inner acoustic FE equation is established

7、 and the calculation formulas about TL (transmission loss) and IL (insertion loss) of muffler are deduced. On this basis, with highly-precise acoustic elements FLUID30 and FLUID130, the FE model of two kinds of mufflers are developed under static state working condition. By means of acoustic transmi

8、ssion matrix, the muffler is being simulated directly and indirectly. The foul-terminal network parameter, TL and IL are calculated, too. In the end, through comparing simulation results and experiment results, it shows that calculated values coincide well with measured values. The simulation method

9、 is proved to be correct and calculation of acoustic performance of muffler by ANSYS FE analysis software is also proved to be practical and expedient. Muffler theory, FEM theory, ANSYS application, double-propagation haphazard stimulation technology are included in this thesis. Some key factors suc

10、h as FE mesh demarcation, establishment of FEM model and post-processor of ANSYS are also discussed in this thesis. So, important theory and project example of the performance of muffler prediction are provided by this thesis. Keywords: exhaust noise, ANSYS FE, four-terminal network 江苏大学硕士学位论文 5 目 录

11、 第 1 章 绪论1 1.1 概述1 1.2 汽车排气消声器的设计计算方法2 1.3 本文的主要工作6 第 2 章 排气消声器有限元法的数学模型 7 2.1 排气噪声的产生和控制7 2.1.1 排气噪声的产生7 2.1.2 排气噪声的控制9 2.2 抗性消声器四端子参数及消声器的性能评价 9 2.2.1 消声器的四端子参数9 2.2.2 消声器的性能评价 11 2.2.2.1 排气消声器的插入损失12 2.2.2.2 排气消声器的传递损失13 2.2.2.3 排气管口辐射阻抗率的确定14 2.3 有限元法数学模型的建立14 2.3.1数学模型的建立15 2.3.2消声器变分问题的推导16 2.

12、4 本章小结18 第 3 章 消声器的 ANSYS 有限元计算结果及分析19 3.1 有限元计算模型的建立 19 3.1.1 单元和插值函数的选取19 3.1.2 有限元模型的建立20 3.2 简单扩张式消声器的计算24 3.2.1 简单扩张式消声器消声量的计算及分析24 3.2.2 简单扩张式消声器插入损失的直接模拟28 3.2.3 简单扩张式消声器内部声场分析34 3.3 复杂结构消声器的计算36 江苏大学硕士学位论文 6 3.3.1 复杂结构消声器消声量的计算和分析 36 3.3.2 复杂结构消声器插入损失的直接模拟 39 3.4 本章小结42 第 4 章 实验验证 44 4.1 实验原

13、理44 4.2 实验装置与标定问题48 4.3 计算结果与实验的比较50 4.4 本章小结51 结论52 致谢53 参考文献54 附录58 作者在研究生阶段发表的论文63 江苏大学硕士学位论文 7 第 1 章 绪论 1.1 概述 随着国民经济的日益繁荣，汽车工业和城市交通得到了迅速发展，但是这也加剧 了环境的恶化，噪声污染是其中之一。噪声可以使人的听觉器官损伤，造成噪声性耳 聋，对神经系统、心血管系统、消化系统等也有不良影响，干扰交谈，妨碍睡眠，造 成身体疲劳。高频噪声还使建筑物和仪器设备受到损伤。各种调查和测量表明，城市 交通噪声是目前城市环境中最主要的噪声源。降低机动车的噪声是减少城市环境

14、噪声 最根本的途径。目前，许多国家都对噪声作了法律上的限制 13，我国也不例外。另外， 我国还制定了更加严格的机动车辆噪声标准（见表 1.1，表 1.2）和机动车、内燃机、 消声器噪声测试规范（GB1496-79，GB4759-84，GB4760-84） 。 表 1.1 我国各种机动车辆加速行驶车外最大允许噪声级 车外最大噪声 单位： dB（A） 车 辆 种 类 1985 年 1 月 1 日以前 生产的产品 1985 年 1 月 1 日起 生产的产品 8 吨载重量15 吨 92 89 3.5 吨载重量8 吨90 86 载重 汽车 载重量3 吨 89 84 轻型越野车 89 84 4 吨总重量1

15、1 吨 89 86 公共 汽车 总重量4 吨 88 83 轿 车 84 82 摩 托 车 90 84 轮式拖拉机（60 马力以下） 91 86 排气噪声是汽车及发动机最主要的噪声源。随着发动机转速和强化程度的提高， 排气系统内气流速度的加大，排气噪声也增大，从而使机动车辆整车噪声有增大趋势。 所以汽车发动机的排气噪声已成为一种影响面很广的环境污染源，必须对其进行控制， 以使它达到规定的标准。 江苏大学硕士学位论文 8 表 1.2 不同国家和地区中型客车噪声限值 国家（地区） 法规实施日期 噪声限傎 dB（A） 1985.10.1 82 EEC (欧洲经济共同体) 1989.10.1 80 19

16、78-1982 86 日本 1984-至今 83 1982.10 82 瑞士 1986.10 80 1979-1985.1.1 89 中国 1985.1.1-至今 86 1.2 汽车排气消声器的设计计算方法 作为降低和控制汽车排气噪声的一种有效途径，消声器特别是抗性消声器在汽车 发动机排气系统中得到了广泛的应用。其基本类型 24有三种：扩张式、共振式和干涉 式。扩张式消声器主要借助管道截面积的突然扩张或收缩产生的反射作用；共振式消 声器借助旁接共振系统产生的反射作用；干涉式消声器则借助两束相干声波的相互抵 消作用。实用的抗性消声器一般是上述基本类型的不同组合。由于汽车排气消声器的 工作状态复杂

17、，结构多样，进行模拟计算较为困难，所以消声器的设计在很长一段时 间内靠经验设计。根据经验，采用“淘汰”选优方法。即先以一维近似理论进行初步 的计算，根据国内外较成功的产品结构和现有资料推荐的参数，制成若干个不同类型 的消声器，尔后进行大量的对比试验，选出较优的方案。但是这些根据经验计算的结 果与试验相差较大，只能起参考作用。 由于排气噪声 3的控制是一项复杂的学问，它涉及到热力学、声学、流体力学、 发动机理论等多门学科，所以声学工作者经过长期研究，才将消声器的设计方法不断 完善和发展。目前，消声器的设计主要是从数值分析方法考虑的，即：从波动方程着 手，以数学和力学为基础来寻求振动和噪声的关系。

18、它的设计方法具体分为如下四种： 传递矩阵法，特征线法，边界元法，有限元法。 一、传递矩阵法（四端网络法） 在线性声学的分析方法中，用传递矩阵法描述排气系统是方便而有效的。这种方 法概念清晰， 经过若干年不断发展完善， 逐渐趋于成熟。 早在 1922 年， 美国的 Stewart 江苏大学硕士学位论文 9 参考电子滤波来研究声滤波器，从而建立了声滤波理论 5，1954 年 Davis 等人发表了 关于消声器理论研究论文，用平面波传播的理念，分析了无气流情况下的单级和多级 扩张腔以及旁支共振式消声器的声学性能。继而 Lgarshi 和 Fudada 提出了用类比电路 的方法来计算消声器的声学特性。

19、早期学者，一般忽略气体流动和温度梯度的作用， 并且由于消声器传递矩阵的计算比较复杂，必须作一些基本假设，这时的理论和实测 有一定差距，尤其是高频部分。七十年代国外有带气流影响的声波传播理论，Crocker 和 Smvillibvam 等人取得了较大成就 5，但仍未考虑温度梯度。八十年代后，国内外对 有均匀气流和线性温度梯度的声管都有了进一步研究。 M.G.Prassed 给出了直管的计算 模型 678，国内黄其柏等给出了穿孔共振管的算法910，盛胜我对各种结构的有气流 影响的算法进行了总结 11。这些算法都是建立波动方程，运用数学物理方法并综合考 虑各种影响因素推导而来，效果比以前要好。 但是

20、在消声器的消声量的计算中，由于插入损失包含了声源特性的影响，计算公 式中的源阻抗有多种处理方案,从而多年来一直困惑着人们。所以，源阻抗的处理解决 还是一个很重要的问题。通常源阻抗的模拟有恒压、恒流和c等几种方法 12，但这些 假设与汽车发动机工作时的实际情况有较大误差。为解决这一问题，国内外一些学者 运用特征线法和线性方法相结合（Hybrid method）来解决源阻抗问题。1965 年德国的 Desates 13曾作过一些总结性工作，国内季振林等在此方面有一定成果1415。用特征线 法对排气管的气体流动进行仿真模拟，并充分考虑边界条件，再用双负载法，可得到 随发动机负荷变化较为准确的源阻抗。

21、此外一些学者，如姜哲 12、王诗恩也通过波动 方程进行数学物理推导，考虑各种边界条件，解决了源阻抗的问题。与此同时，在源 阻抗的测量技术方面也有新的发展。 二、特征线法 随着发动机进排气过程不稳定流动模拟技术的发展，通过计算机求解不稳定流动 方程，预测排气噪声已可以实现，使排气噪声模拟和发动机工作过程模拟结合，为消 声器的设计提供了依据。目前一维模型应用最多，考虑边界条件，利用特征线法等数 值方法来求解波动方程，得到有关参数。Benson 最早将特征线法用于发动机内的气体 流动研究。六、七十年代，计算机开始大量应用，Benson 将特征线法计算机程序化， 并给出了若干边界条件，在他逝世前将其所

22、有思想写入Thermodynamics and Gas Dynamics in IC Engines 16，从而确立了他在这一领域内长期的权威地位。后来， 江苏大学硕士学位论文 10 这一方法不断完善，给出新的边界条件及改进算法，S.W.Coats、G.P.Blair 17给出了 较全的边界条件，意大利的 Giancerie、Ferrari 18又进一步给出非线性条件下的算法。 我国的姚小刚、程昌圻改进了 Benson 特征线法，对穿孔共振元件给出了较好的算法。 姚小刚的研究在国内此领域处于领先地位，起初对发动机的排气噪声谱模拟 19，仅给 出了消声器最简单的边界条件 20，九十年代给出了消声

23、器的实用边界条件。1991 年姚 小刚发展了一种非网络变步长的算法，考虑管壁摩擦传热，使高于 1KHz 的高频计算精 度提高，同时姚小刚运用特征线法将发动机流动模拟与消声设计非稳定流动模拟结合 起来 2122，并形成实用软件。 三、有限元法和边界元法在消声器计算中的应用 七十年代以后，随着对汽车噪声控制的日益重视，汽车排气消声器的研究工作也 逐步深入。除了传统的线性声学滤波方法外，有限元法和边界元法等数值方法在消声 器计算中的应用也得到了长足的发展，在模型建立方面，也从一维发展到二维、三维。 有限元法，边界元法可以考虑实际排气系统中传播的高次模式波。有限元法作为 一种数值分析方法，适应性强，是

24、一种分析复杂形状系统动态特性的有力工具。1971 年 Yong Crocker 23首先提出有限元法分析消声单元的传声损失，他们采用矩形单元与 拉各朗日函数法对简单扩张腔进行分析。Craggs 24进一步发展了有限元法，把它用于 求解复杂形状腔体的自然模态及频率。Joppa 和 Fyfe 25用于研究不规则腔体的阻抗特 性。Yong Crocker 26又把有限元法延展到考虑腔壁振动情况下内部声波的传递。Craggs 则又研究了具有多端输入及输出和抗性边界条件并扩展到耗散性的边界条件 2728，同 时他还考虑到了吸声壁面以及温度梯度的情况 29。而 Ross 则引入分析一系列平行耦合 子系统的

25、子结构分析方法 30。1978 年以前的有限元法推导的公式都是仅限于稳定介质 状态的。此后，Astley 和 Eversman 等用加权余量法及有限元法把非均匀管道中的声传 递扩展到流动介质情形 31323334。 1981 年 Ross 运用有限元法研究了穿孔单元的声学系 统 35，Peak 发展了 Yong 和 Crocker 的工作，在四端网络参数的基础上考虑了介质均 匀流动的影响 36。Craggs 则提出了传统三维单元的有限元简化模型，用于简单管的声 学单元，以后 R.J.Berhard 37又用有限元对消声器进行了形状优化设计方面的研究。 边界元法于七十年代首创于分普顿大学，很快用

26、于消声设计中。边界元法与有限 元法相比具有较少的自由度，其精度只与边界的离散有关，与模态高低或密度无关。 边界元法的优点是：边界元法只在边界上进行离散，大大减少了计算量。其缺点是弹 性边界较难确定，一般依赖于实验测量。这就导致两个问题：一是实验测量误差会降 江苏大学硕士学位论文 11 低分析精度；二是不能在图纸阶段进行内部声场的分析和优化。 在国内，宫镇 3839和黎苏等在用有限元，边界元进行消声器设计上较为领先。其 中黎苏 4041在边界元上研究较为深入，并编制了实用的软件。近年来，不断有人在具 体边界条件和运算方法上改进，国外有论文运用矩阵的凝聚和分解方法来减少边界元 法的工作量 42。

27、除了上述四种分析方法进行消声器设计以外，近几十年来，随着计算机的发展， 电子控制装置的性能价格比的提高， “电子消声器”已成为可能，在有源消声和半有源 消声上的研究不断深入 43。半有源消声器能使排气系统与不同的发动机工况相适应， 从而获得最佳的声学特性。在气流低速时，可使用小直径管，对低频特性有益；高速 时，由控制阀打开大直径管，来减少气流噪声和功率的损失。有源消声系统，在尾管 中附加了反噪声，它与噪声幅值相同，相位相反，能够抵消噪声信号。它对控制精度 和对车辆快速变化工况的适应能力要求很高。有源消声系统的优点在于：可以减少消 声器体积，减少背压，使消声器减少复杂程度，从而实现标准化。有源消

28、声系统必须 要有高速度的信号处理器和承受高温与振动的换能器，另外对有源式噪声抵消系统来 说，还需要有减少气流脉冲的精密而快速的执行器。有源消声器和半有源消声器的真 正完全实现产品化还需进一步的研究 44454647。 图 1.1 管道噪声有源控制系统的物理描述 传递矩阵法、特征线法、有限元法和边界元法用于消声器的设计计算时，虽各有 优缺点，但由于有限元法具有精度高、适应性强以及计算格式规范统一等优点，故在 短短 50 多年间已广泛应用于机械、宇航航空、汽车、船舶、土木、核工程及海洋工程 等许多领域，成为现代汽车产品设计中的一种重要工具。 ANSYS 是大型通用有限元分析软件 555657。随着

29、现代电子计算机技术的迅猛发展 和软、硬件环境的不断完善以及高档微机和计算机工作站的逐步普及，为 ANSYS 的推 广应用创造了良好的条件，并将展示出更为广阔的工程应用前景。本文在利用传递矩 阵法的基础上采用 ANSYS 有限元软件对抗性消声器进行了研究。 江苏大学硕士学位论文 12 1.3 本文的主要工作 首先讨论了发动机排气噪声的产生机理和控制方法，接着讨论如何将特定的消声 器定解问题转化为相应的变分问题，建立了抗性消声器有限元计算的数学模型。并进 一步阐述了声传递矩阵法的原理。在此基础上，推导出了消声器由四端子参数计算的 插入损失和传递损失公式。 阐述了如何将 ANSYS 有限元程序应用在

30、消声器上的问题，讨论并建立了简单扩张 式和复杂抗性消声器的有限元三维计算模型。以往的消声器设计一般用二维模型计算， 但二维模型并不能真正反映消声器内部声场的分布特性。而用三维模型除了可以比较 准确计算消声器的评价参数外，还可以对消声器内部声场分布进行分析。 本文消声器的性能计算主要是用 ANSYS 软件对消声器进行直接模拟和间接模拟实 现的。所谓直接模拟就是在安装消声器以及不安装消声器而以等长的直管取代消声器 建模时，运用 ANSYS 程序加载求解输出消声器出口管处的声压，从而计算出消声器的 插入损失；所谓间接模拟就是运用 ANSYS 程序输出靠近消声器进口管、出口管处的三 点声压，通过四端子

31、参数定义求解出声传递矩阵的四端子参数，进而由推导出的消声 器插入损失和传递损失公式计算出消声器的消声量。最后与实验相比较，验证 ANSYS 有限元计算消声器插入损失和传递损失的正确性。 江苏大学硕士学位论文 13 第 2 章 排气消声器有限元法的数学模型 2.1 排气噪声的产生和控制 众所知之，发动机是存在多个声源的复杂机器。根据其工作原理、工作状态及有 关声学方面的理论，可将发动机主要的噪声源 3分为三种：空气动力性噪声、机械噪声 和燃烧噪声。在没有进、排气消声器时，排气噪声是发动机的最大噪声源 14。随着发 动机转速的提高和增压技术的应用，加大了排气系统的流速，使得降低发动机排气噪 声的研

32、究变得更加重要。 2.1.1 排气噪声的产生 发动机工作时，气缸内的废气随排气口间歇地开闭而周期性地喷射到气管内，因 此产生的排气噪声为周期性的，其主要频率成分 1 f为： e n f 60 2 1 1 = （Hz） (2.1) 式中：发动机的气缸数 1 n发动机的转数，minr e发动机的冲程数 汽车发动机排气噪声的强度与发动机的功率、转速、气缸内气体压力大小等因素 有关，并随发动机的转速及负荷的变化而变化。一般发动机排气噪声的总声压级可用 下式近似地估算 1: 6 .10lglg12 1 +=nNLp (2.2) 式中: N柴油发动机的功率，kW p L总声压级 图 2.1 是某 4105

33、 型柴油发动机排气噪声的实测频谱特性。 可见发动机的排气噪声 明显呈现低中频特性，低频峰值一般在 65250Hz 之间；中频峰值在 6302kHz 之间； 在整个高频范围内，声压级也达到较高的程度。由式（2.1）知：低频噪声由发动机转 速、气缸数及冲程大小来决定的，中频噪声则是基频的高次谐波延伸造成的，而高频 江苏大学硕士学位论文 14 噪声则是由于排气涡流、气缸内燃烧以及机件、管道振动造成的。从频谱分析来看， 汽车排气系统的噪声主要包含以下频率成分 14： 图 2.1 4105 型柴油发动机排气噪声的实测频谱特性 1、 以每秒钟内排气次数为基频的排气噪声：由于每一缸的排气门开启时，气缸 内燃

34、气突然高速喷出，气流冲击到排气道内气门附近的气体上，使其产生压 力剧变而形成压力波，从而激发出噪声。由于各气缸排气是在指定的相位上 周期性的进行，因而这是一种周期性的噪声，是典型的低频噪声。 2、 排气管内气柱共振的噪声：排气系统管道中的空气柱，在周期性排气噪声的 激发下，因发生共振而产生空气柱共振噪声。 3、 排气歧管的气流吹气声：某一缸废气大量排出时，气流流向总管，也会吹向 其它各气道的开口端，气流流速也随着曲轴转角发生大幅度的变化，会产生 一种周期性涡流。这种涡流将使歧管内气体产生压力波动，从而激发出以高 频为主的噪声。 4、 赫姆霍兹共振噪声：对于某些发动机，尤其是单缸发动机，排气门开

35、启时， 正在排气的气缸与排气管相通，该气缸容积如同一个赫姆霍兹共振器，由于 气缸内气体共振，而激发出噪声。它与发动机转速无关，多缸时则不明显。 5、 废气喷注和冲击噪声：在自由排气阶段，排气门处会由于高速的气流喷注而 产生强烈的喷注噪声。此外，排气门附近存在着气体压力的不连续面，这种 压力不连续会产生冲击波，因而产生冲击噪声，是连续宽带高频噪声。 6、 排气管内壁面处的摩擦及紊流噪声：紊流气体在排气道内壁面附近造成的涡 流引起的气体压力波动，辐射出噪声。这种紊流噪声主要是宽带的高频噪声。 总之，汽车排气系统噪声产生的因素很多，除上述六种组成部分外，还有一些其 它组成声源。如：排气门杆产生的涡流

36、噪声、排气系统中再燃烧产生的噪声、由排气 脉冲压力激发管壁而产生的噪声、排气门落座声、气流通过断面突变处的湍流噪声。 江苏大学硕士学位论文 15 2.1.2 排气噪声的控制 对汽车发动机排气噪声的控制 3，通常有以下两种方法： 一种方法是从减少噪声源来考虑，根据噪声产生的机理来采取相应的措施。这种 方法是最彻底的，而且其潜力也是很大的。1978 年在美国召开的第十届国际噪声控制 会议上曾提出，八十年代为“从声源控制噪声”的年代。但是，涉及到发动机排气噪 声的控制，则需要考虑产生排气噪声的各种因素，牵扯到发动机本身及排气系统零部 件的设计，其难度是非常大的。如：凸轮轴，气门机构以及气缸盖的设计，

37、都要涉及 到排气系统的噪声，而这些又要影响到发动机其它方面的性能，因而需要综合考虑并 进行大量的实验研究。减少声源噪声的主要工作就是集中在不改变发动机性能和排气 系统不做大的改变的情况下，采用一些措施来降低声源噪声。 另一种降噪方法就是目前广泛应用于汽车发动机排气噪声控制中的方法，即在排 气系统中安装适当的排气消声器，使噪声向环境辐射之前就得到大幅度的衰减，从而 起到降低噪声的作用。 2.2 抗性消声器四端子参数及消声器的性能评价 2.2.1 消声器的四端子参数 通常，发动机排气系统 12包括从声源到尾管出口的全部结构。图 2.2 表示了包含 了排气消声器在内的发动机排气系统模型。如果消声器的

38、性能用四端网络传递矩阵 = DC BA T表示, 则在尚未深入研究发动机声源特性的前提下，常将其当作为恒压声 源或恒速声源。这样图 2.2 的排气系统模型可模拟成如图 2.3 所示的四端网络等效模 型。 AB CD 消声器 尾管前排气管 x L 测点 机 动 发 图 2.2 发动机排气系统模型 江苏大学硕士学位论文 16 e Z r Z 1 U 2 U 1 p 2 p AB CD S P 消声器 (a) 压力源模型 e Z r Z 1 U 2 U 1 p 2 p AB CD S V 消声器 (b) 速度源模型 图 2.3 发动机排气系统等效模型 图中： r Z为排气管口的辐射声阻抗率， e Z

39、 为发动机排气噪声的源阻抗率， s P 为压 力源， s V 为速度源。 在等效电路中， 声压 p 模拟成电压， 声体积速度U模拟成电流。A、 B、C、D为整个管道系统的四端子参数。为使问题阐述方便，有必要对四端网络法 （声传递矩阵）作简单介绍。 传递矩阵法，也称为四端网络法 2。其理论是：如果在管道中仅存在轴向行进的 平面声波，那么任一截面的声学状态都可以用两个声学参量来加以描述，即：声压 p 和 声体积速度U。由线性化理论可知：任一系统两端的声学状态参量都存在某种线性关 系，该线性关系取决于系统本身的传递特性。因此计算消声器的消声特性，需要求解 包括声源及消声器出口声辐射情况在内的传递矩阵

40、参数，其等效物理模型如图 2.4 所 示： 1 U 2 U 1 p 2 p AB CD 消声器 图 2.4 消声器等效物理模型 则： 江苏大学硕士学位论文 17 = = 2 2 2 2 1 1 U p T U p DC BA U p （2.3） 式中： 1 p、 2 p分别为消声器入口端和出口端的声压 1 U， 2 U分别为消声器入口端和出口端的声体积速度 由式(2.3)不难得到： 0 2 1 2= = U p p A 出口断开时的传递系数（2.3a） 0 2 1 2= = p U p B 出口短路时的传递阻抗（2.3b） 0 2 1 2= = U p U C 出口断开时的传递导纳（2.3c）

41、 0 2 1 2= = p U U D 出口短路时的传递系数（2.3d） 上述求解四端子参数A、B、C、D的方法在后面消声器的数学模型的建立和 ANSYS 有限元网格划分时构成了描述消声器问题特有的边界条件。 2.2.2 消声器的性能评价 消声器的性能评价 2主要采用三项指标，即：声学性能、空气动力性能和结构性 能。其中消声器的消声量是评价其声学性能的重要指标。但是，测量方法不同，所得 消声量也不同。当消声器内没有气流通过而仅有声音通过时，测得的消声量称为静态 消声量；当有声音和气流同时通过时，测得的消声量称为动态消声量。目前一般有四 种方法表征消声器的消声量，即：传递损失TL、末端降噪量NR

42、、插入损失IL和声衰 减量 A L。在这四种表征消声器消声量的方法中，最常用的却又是插入损失IL和传递 损失TL。前者定义为管道系统装置中，系统安装和不安装消声器前后在排气管出口附 近同一侧点处所测量的声功率级之差，它反映了包含整个排气系统在内的实际消声效 果。后者定义为管道系统中，向消声器进口一端入射的声能与自消声器出口一端透射 出去的声能的相对比值。也即：消声器进口的噪声声功率级与消声器出口的噪声声功 率级的差值，它仅反映消声器本身的消声特性。因此本文在后面的分析中，为了全面 的反映消声器的消声特性,分别采用了插入损失和传递损失作为消声器的评价参量。 江苏大学硕士学位论文 18 2.2.2

43、.1 排气消声器的插入损失（IL） 根据消声器插入损失的定义，为获得消声器的插入损失IL，可以用一段等长的直 管代替消声器，并设管道系统在消声器装置前后的四端子参数分别为A、B、C、D 和A、B、C、D，管道尾管的声辐射声阻为R。则利用消声器传递矩阵法可得 12： 221 cBApp+= 221 cDCpc+= （2.4） 式中： 1 、 2 分别为消声器入口、出口的质点速度 c为特征阻抗率，其中为密度，c为声速 又因为： e Z p = 1 1 ， r Z p = 2 2 （2.5） 进一步由式(2.4)可得： cBAZ Zp p r r + = 1 2 （2.6） 未安装消声器时，自管口辐

44、射的声功率为： 2 2 URW= （2.7） 安装消声器时，自管口辐射的声功率为： 2 2 URW= （2.8） 这样，综合式（2.4） 、式（2.5） 、式（2.6） 、式（2.7）和式（2.8）并根据插入 损失的定义，可得到消声器压力源模型或速度源模型的插入损失，其表达式 12为： c Z )cDZC(cBZA c Z )cDCZ(cBAZ lg20 W W lg10IL e rr e rr + + = = （2.9） 式（2.9）中：排气管口的辐射阻抗率 r Z应用现有的声学理论可获得满意的解答，而源 阻抗率 e Z是在模拟电路中引进的一个参数，至今在数学上无严格定义，在理论上所知 的就

45、更少。在工程实际应用中，对 e Z的处理可归纳为以下几种： (a)从压力源模型出发，认为0 e Z，则： 江苏大学硕士学位论文 19 cBZA cBAZ IL r r + + =lg20 （2.9a） (b)从速度源模型出发，认为 e Z，则： cDZC cDCZ IL r r + + =lg20 （2.9b） (c)认为cZe，则： )cDZC(cBZA )cDCZ(cBAZ lg20 W W lg10IL rr rr + + = = （2.9c） 在文献 58中， 对于多缸发动机， 试验认为 e Z比较接近c， 在实际应用中比较流行， 因此，本文消声器的插入损失计算也采用式(2.9c)。

46、2.2.2.2 排气消声器的传递损失（TL） 由传递损失定义， 讨论TL时， 消声器的出口端应假设不存在声反射。 若消声器进、 出口管道截面积均为 0 S，消声器本体的四端子参数为A、B、C、D。则由图 2.4 知： = 2 2 1 1 U p DC BA U p 又因为： + += 111 ppp ， + = 22 pp 0 1 1 Sc p U + + = 0 1 1 Sc p U = 0 2 2 Sc p U + + = 式中： + 1 p、 1 p消声器进口端入射波、反射波的声压值 + 1 U、 1 U消声器进口端入射波、反射波的声体积速度值 + 2 p、 + 2 U消声器出口透射波的

47、声压值、声体积速度值 所以有： )( )( 0 11 1 Sc pp U + = )( 0 2 2 Sc p U + = 联立上述诸式，不难得到： 江苏大学硕士学位论文 20 )( 2 1 0 02 1 B c S C S c DA p p += + + 这样，消声器的传递损失计算表达式 51为： TL + + + + = 2 1 2 1 lg20lg10 p p W W )( 2 1 lg20 0 0 B c S C S c DA+= （2.10） 由上述消声器的插入损失和传递损失计算公式的推导可知：对于插入损失，只要 知道管道系统的声源特性和负载特性，求出A、B、C、D四端子参数就能方便地

48、求 出。而对于传递损失则只要知道四端子参数就能求出。 2.2.2.3 排气管口辐射阻抗率 r Z的确定 设消声器排气管口向自由空间辐射声波，因管口尺寸相对较小，所以可等效成活 塞圆板向自由空间辐射声波。设排气管口半径为a，则当ka0.6 时，有如下关系式 12 成立: )61. 0( 4 )( 2 kacj ka cZr+= （2.11） 式中：k波数， c k = 园频率，f2= f声波频率，Hz 2.3 有限元法数学模型的建立 要建立排气消声器排气系统的数学模型，应有必要的基本假设。一般认为，声振 动在管道内的传播，是一种客观物理现象。它满足物理学基本定律，即：牛顿第二定 律，质量守恒定律

49、以及描述压强、温度、与密度关系的物态方程。因此，通过这些基 本定律，就可用数学形式定量地描述声压p，质点速度与密度的变化关系，进而建 立波动方程。 对于排气系统来说，消声器内的介质和声传播情况非常复杂。为了使消声器的理 江苏大学硕士学位论文 21 论分析模型既反应其物理本质，又具有相对简单的求解方法，必须对具体情况的物理 现象进行合理抽象和简化，因此在不改变问题性质的前提下，对排气系统中的介质和 声传播作以下基本假设 2： （1）媒质为理想流体。即：媒质不存在粘滞性，声波在其中传播时没有能量的损 耗，流体没有扰动和紊流，且介质是均匀的，各向同性。 （2）媒质中传播的是小振幅声波。即：压强的变化

50、和静态量相比是一个很小的量， 这样，声波在消声器内的传播规律可以用线性化的波动方程来描述。 （3）声传播是一个绝热过程，与外界不存在热交换。 （4）媒质的静态压强 0 P和静态密度 0 都是常数。 （5）消声器为刚性壁管组成，声波不会透过壁管向外辐射。 2.3.1 数学模型的建立 图 2.5 为本文所研究的抗性消声器所示的几何模型。其整个边界分成三部分：入 口边界 1 S 、出口边界 2 S和周侧边界 3 S。 图 2.5 轴对称抗性消声器示意图 由声学理论可知：该抗性消声器在域内的声传播遵循三维波动方程： 2 2 2 2 1 t p c p = （2.12） 式中： 2 三维拉普拉斯算符，

51、22 )(k z j y i x r vv + + = x,y,z为笛卡尔坐标系中的三个互相垂直的坐标 令 tj ezyxpp ),(=，通过分离变量法，式（2.15）可转化为声压幅值为),(yxp的 Helmholtz方程： 0 22 =+pkp （2.13） 江苏大学硕士学位论文 22 这样，对于图 2.5 所示的消声器声振问题，其特定的边界条件用数学语言表述就 是： ),( )( 21 zyf n p SS = r 0 3 = S n p r （2.14） ),( )( 21 zygp SS = 式中：n为空腔边界的外法线 ),(zyf出入口边界上的声压梯度函数 ),(zyg出入口边界上

52、的声压分布函数 2.3.2 消声器变分问题的推导 据文献 5253中介绍，有限元法计算时最常用的变分原理是最小势能原理和最小余 能原理。本文仅利用最小余能原理对消声器变分问题进行推导。最小余能原理指出： 一个力学系统以力为基本未知量时，在所有满足平衡方程和力学边界条件的各允许应 力中，真解使物体的总余能取最小值，反之亦然。用数学表述式表示为： 0=E 也即： 0)(=BTVE （2.15） 式中：E泛函 V以力为基本未知量的系统位能 T以力为基本未知量的系统动能 B当有位移存在时，边界上作用载荷所做的功 从图 2.5 所示的消声器空腔域中任取一微小单元分析，且设边界上外部作用的 压力（对消声器

53、，主要指声压）为p，则微小单元内的动能dT为： 22 2 1 2 1 =dmdT 因为： gradpjuj 1 = rr 江苏大学硕士学位论文 23 式中： r 介质粒子振动时的速度 u r 介质粒子振动时的位移 grad梯度 所以有： =dgradpdT 2 2 1 2 1 则整个消声器内系统的动能由dT积分可得： = dgradpT 2 2 1 2 1 （2.16） 微小单元内的位能dV为： =dp c dV 2 2 1 2 1 在整个消声器内积分可得系统的位能： = dp c V 2 2 1 2 1 （2.17） 边界上外部作用载荷所做的功： dSpjpudSB SSSS = 1 )()

54、( 2121 （2.18） 将式（2.16） 、式(2.17)和式（2.18）代入式（2.15）可得变分方程中的泛函E： += S dSp j dgradpdSp c E 2 2 2 2 1 2 11 2 1 令EpF= 2 )(并代入上式，化简可得： = S dSpjdpkgradppF)( 2 1 )( 22 2 （2.19） 这样由式（2.15）可得： 0)(=pF （2.20） 结合式（2.19）和式（2.20）可得： dSpjdppkpppF S = 1 )()( 2 （2.21） 因为： pppppp+= 2 江苏大学硕士学位论文 24 所以有： pppppppp 2 = 这样式（

55、2.21）可以改写成如下形式： = 1 )()( 22 S pdSjdppkpppppF 高斯定理指出：设是由一闭曲面S围成的立体，而A r 是具有连续导数的位置向 量函数，则必存在： SdAdSnAdA SS rr r rr = （2.22） 因此有： += 1 )()( 22 SS pdSjdS n p pdppkpppF 因为： SSSSSS+=+= 1321 所以有： dS n p pdSj n p pdpkpppF SS + += 1 )()()( 22 （2.23） 结合式（2.20）和式（2.23）可知：式（2.23）右端各项积分区域各不相同，且 作用外力p为任意函数，因此要使式

56、（2.20）成立，必须： 0 22 =+pkp 在整个区域内 j n p = 在进口边界 1 S上 （2.24） 0= n p 其余边界 32 SS+上 这就是抗性消声器问题的数学模型，若还有强加边界条件，补充写出即可。 2.4 本章小结 本章首先阐述发动机排气噪声产生的原因，提出了两种控制和降低排气噪声的方 法，并对抗性消声器的声学性能评价进行了描述。在此基础上，对发动机排气系统的 两种等效模型（压力源模型和速度源模型）进行了探讨，对四端网络法（声传递矩阵） 进行了简单描述，推导出了抗性消声器的插入损失和传递损失计算公式。在此基基础 上，对消声器变分问题进行了推导，建立了消声器有限元计算的数

57、学模型。 江苏大学硕士学位论文 25 第 3 章 消声器的 ANSYS 有限元计算结果及分析 3.1 有限元计算模型的建立 3.1.1 单元和插值函数的选取 在平面问题中，三角形单元和矩形单元是比较常用的最简单的单元，它们所采用 的是线性和双线性的位移模式，是对实际位移分布的最低级逼近，其精确度是受到局 限的。因此在平面问题中，需要构造直边和曲边的三角形单元和四边形单元，来适应 不规则的边界，使计算分析的结果具有较高的精度。而在空间问题中，可以用相似的 方法由平面等参数单元推广可得，即用四面体单元或六面体单元来对空间三维问题进 行单元分析。因此，本论文运用 ANSYS 软件分析消声器内部声场的声学特性时，采用