传热学习题 演示文稿.ppt

1、纸制容器煮开水,设用来做容器的纸的耐热温度为180，导热系数为0.93W/mK。容器中装有水，在容器底下用1100的火焰加热，使水在大气压下沸腾。火焰侧的放热系数为93W/m2K，水侧放热系数为2330W/m2K，纸的厚度为0.2mm。,100,1100,解法1：设暴露在火焰之上的纸的表面温度为t，此时火焰传递给纸与纸传递给水的热流密度q相等，故：,热流密度又与火焰对纸的放热量相等。,由计算可知，纸的实际温度在它的耐热温度以下，因此也就不怕火焰了。,解法2：求到达临界温度时纸的厚度。 设纸的火焰侧实际温度已经达到180，此时热流密度为：,设纸的水侧温度为tw，则 tw=136。,设纸的厚度为m

2、，于是有：,所用纸的最大厚度可达0.48mm。,P23 讨论题,例5：一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为: 式中a=200，b=2000/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么?若有的话，它的强度应是多大?,=50mm,热流通量（热通量）（Heat Flux，Thermal Flux）是一个矢量，也称热流密度，具有方向性，其大小等于沿着这方向单位时间单位面积流过的热量，方向即为沿等温面之法线方向，且由高温指向低温方向。,x=0时，q=0；x=50mm时，q=9000W/m2 ；,(1)平壁两侧表面处的热流通量；

3、,例1：如图所示的一般化扩展表面，材料导热系数为，x是曲线坐标，A(x)表示x=0与x=x之间的对流面积。该表面暴露在表面传热系数为h、温度为t的对流环境中，温度仅沿x方向发生变化。Ac(x)表示x位置处的横截面积。试推导描述该物体截面温度对坐标x变化的控制方程式（稳态传热过程）。,稳态传热,无能量累积,例1：导热系数，曲线坐标，A(x)表示0与x之间的对流面积。表面传热系数为h、温度为t，温度仅沿x方向发生变化。Ac(x)表示x位置处的横截面积。推导描述该物体截面温度对坐标x变化的控制方程式（稳态传热过程）。,例2：一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为: 式中a=200，b=200

4、0/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.，试求：(1)平壁两侧表面处的热流通量；(2)平壁中是否有内热源?为什么?若有的话，它的强度应是多大?,=50mm,=0,=0,为什么有内热源物体内部温度分布不会变化？,稳态时在什么情况下热流量/热流密度为常量？,例1：q=1000W/m2的热流密度沿x方向通过厚=20mm的平板。已知在x=0、10及20mm处的温度分别为100、60及40。试据此数据确定平板材料导热系数=0(1+bt)（t为平板温度）中的0及b。,x,t,100,60,40,0,0.01,0.02,q=1000W/m2,积分得：,再次积分得：,解：由题目条件可知，该问题为一维、稳态无

5、内热源问题。,代入边界条件： x=0处，t=100； x=10mm = 0.01m处，t =60; x=20mm = 0.02m处，t =40,可否用,例3：一双层玻璃窗，高2m，宽1m，玻璃及双层玻璃间的空气夹层厚度均为5mm，玻璃的导热系数为1.05W/(mK)，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数为0.025 W/(mK)。如果测得冬季室内外玻璃表面的温度分别为15和5，试求玻璃窗的散热损失，并比较玻璃与空气夹层的导热热阻。,解：这是一个三层平壁的稳态问题。,散热损失：,单层玻璃导热热阻：,空气夹层导热热阻：,空气夹层的导热热阻是单层玻璃的0.1/0.00238=42倍,如果采用单层玻璃

6、窗，则散热损失为：,是双层玻璃窗散热损失的44倍，可见采用双层玻璃窗可以大大减少散热损失，节约能源。,例1：q=1000W/m2的热流密度沿x方向通过厚=20mm的平板。已知在x=0、10及20mm处的温度分别为100、60及40。试据此数据确定平板材料导热系数=0(1+bt)（t为平板温度）中的0及b。,x,t,100,60,40,0,0.01,0.02,q=1000W/m2,x,t,100,60,40,0,0.01,0.02,q=1000W/m2,=1000,=1000,例3：为了减少热损失和保证安全工作条件，在外径d0为133mm 的蒸汽管道覆盖保温层。蒸汽管外壁温度为400。按电厂安全

7、操作规定，保温材料外层温度不得超过50。如果采用水泥珍珠岩制品作保温材料，并把每米长管道的热损失控制在465W/m之下，问保温层厚度应为多少毫米？,t2=50,d1=133mm，t1=400,要求： ql465W/m,解：材料的平均温度为：,由附录查得：,W/(mK)=0.065+0.000105t =0.065+0.000105225 0.088625,要求：每米长ql465W/m,例4：一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。试说明它的导热系数是随温度增加而增加还是随温度增加而减小？,总 结,1.通过平壁的导热,（= const）,2.通过圆筒壁的导热,（= const）,3.变截面或

8、变热导率的导热问题,例1：如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/(mK)，两端分别紧固地连接在温度为200的墙壁上。温度为38的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/(m2K)。求杆散失给空气的热量是多少?,30cm,t0=200,=386W/(mK),h=17W/(m2K),tf=38,t0=200,d=12mm,解：这是一等截面直肋（且一端为绝热边界条件）的一维导热问题。由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。此杆的散热量为实际散热量的一半。,整个杆的散热量为：,例2：两种几何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的对流环境(即表面传热系数和流体温度均相

9、同)下，沿肋高方向温度分布曲线如图所示。请判断两种材料导热系数的大小和肋效率的高低?,x,t0,t,1,2,t,小 结,二、热流量,一、温度场,三、肋片效率,例1: 直径为30mm和3mm的钢球，具有均匀的初始温度450，突然放入温度保持为100的恒温介质中，已知钢的导热系数为46.5W/（m K），比热为0.5KJ/(kgK),密度为7600 kg/m3，钢球与介质间的对流传热系数为11.6 W/（m2K) ，求两钢球被冷却到150分别需要多长时间。,解：对于球体：,故可用集总参数法。,解得：,直径为3mm的球体：,解得：,例2：用热电偶测量气流温度时，通常热电偶接点可近似看成一个圆球体。已

10、知气流与热电偶接点的h400W/(m2),热电偶材料物性数据为：c400J/(kg),8500kg/m3,热电偶接点的时间常数为1s，试确定： （1） 热电偶接点的直径d ； （2）如果把初温为t025的热电偶放在温度t=200的气流中，问：当热电偶显示温度为t=199 时，需要经历多少时间？,h400W/(m2),c400J/(kg), 8500kg/m3， r1s，,求：（1） 热电偶直径d ； （2）如果t025，t=200，当t=199 时，需要经历多少时间？,解：已知：h400W/(m2)、c400J/(kg),8500kg/m3，r=1s,（1）,（2）t025、t=200、t=1

11、99,解得：,例3:一直径为5cm,长为30cm的钢圆柱体,初始温度为30,将其放入炉温为1200的加热炉中加热,升温到800方可取出.设钢圆柱体与烟气间的复合换热表面传热系数为140W/(m2.K),钢的物性参数为：c=0.48kJ/(kg.K), =7753kg/m3, =33W/(m.K)。问需多少时间才能达到要求。,可采用集总参数法,解:首先检验是否可用集总参数法:,由此解得：,第四章 导热问题的数值解法,例题1、一块被烧至高温(超过400)的红砖，迅速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不会出现此现象。试解释其原因。 答案：红砖的导热系数小，以致Bi较大，即在非稳态导热现象中，内部

12、热阻较大，当一块被烧至高温的红砖被迅速投入一桶冷水中后，其内部温差较大，从而产生较大的热应力，则红砖会自行破裂。,例题2、用一插入气罐中的水银温度计测量气体的温度。水银温度计的初始温度为20，和气体的总换热系数为11.63W/（m2）。如把水银温度计的水银泡视为长20mm、直径为4mm的短圆柱，并忽略水银泡外一层薄玻璃的作用，试计算插入5分钟后温度计的过余温度为初始过余温度的百分之几？如要使温度计的过余温度不大于初始过余温度的百分之一，至少要多少时间？已知水银的=10.63W/(m)，=13110kg/m3，c=0.138kJ/(kg)。,例题3、一初温为20、厚10cm的钢板，密度为7800

13、kg/m3，比热容为460.5J/（），导热系数为53.5W/(m)，放入1200的加热炉中加热，表面换热系数为407W/（m2）。问单面加热30min时的中心温度为多少？如两面加热，要达到相同的中心温度需多少时间？,例10：如图所示，一等截面之类，高H=45mm，厚=10mm，肋根温度t0=100，流体温度tf=20，表面传热系数h=25W/(m2K),肋片导热系数=50W/(mK),设肋端绝热。将该肋片等分成4个节点。试列出节点2,3,4的离散方程式，并计算其温度。,解：这是一个一维稳态无内热源、常物性的导热问题。利用热平衡法列节点的离散方程。,节点2：,节点3：,节点4：,式中x=H/3

14、，将已知条件（t1=100）代入可得：,利用迭代法解得：,与精确解 相比较，此时：,例2：来流温度为20、速度为4m/s空气沿着平板流动，在距离前沿点为2m处的局部切应力为多大？如果平板温度为60，该处的对流传热表面传热系数是多少？,定性温度,40空气的物性参数Prm=0.699，m=1.128kg/m3， m=19.110-6 Pas， m=2.7610-2W/(m2K)。,例1：一换热设备工作条件: 壁温tw = 120，加热 tf = 80的空气，空气流速u = 0.5 m/s。采用一个全盘缩小成原设备1/5 的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度 tf = 80，壁面

15、温度 tw = 120。试问模型中流速应多大才能保证与原设备中的换热现象相似。,解：模型与原设备中研究的是同类现象，单值性条件相似，故只要已定准则Re，Pr彼此相等即可实现相似。空气的温度相等，因此Pr1=Pr2。于是只需保证Re1=Re2。,由题意：u1=0.5m/s, l1=5l2, 1=2, 1=2,例2：在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200的空气来模拟实物中平均温度为2000空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样

16、的模化试验有无实用价值？,解：根据相似理论，模型与实物中的Re应相等，空气在20和200时的物性参数为： 20：1=15.0610-6 m2/s，1=2.5910-2W/mK ，Pr1=0.703 200：2=34.8510-6 m2/s，1=3.9310-2W/mK ，Pr1=0.680 由Re1=Re2,又 Nu1=Nu2,上述模化试验，虽然模型与流体的 Pr 数并不严格相等，但十分相近，这样的模化试验是有实用价值的。,例3：如图所示，对横掠正方形截面棒的强制对流换热进行实验测定，测得的结果如下：当u1=20 m/s 时，h1=50 W/(m2K) ;当u2 =15m/s 时，h2 =40

17、 W/(m2 K);假定换热规律遵循如下函数形式： Nu =CRemPrn，其中C，m, n 为常数。正方形截面对角线长为 L =0.5 m。试确定：,（1）形状仍为正方形但L= 1m的柱体，当空气流速为15 m/s 和30 m/s 时的平均表面传热系数；假定上述各情况下的定性温度之值均相同。,当u1=20 m/s 时，h1=50 W/(m2K) ;当u2 =15m/s 时，h2 =40 W/(m2 K);Nu =CRemPrn，其中C，m, n 为常数。正方形截面对角线长为L =0.5 m。确定：,解：由题意,当l =1m，u=30m/s时：,例1：试计算下列两种情形的当量直径，其中打阴影线

18、的部分表示流体流过的通道。,（1）,（2）,例3：水流过长l=5m、壁温均匀的直管时，从tf= 25.4被加热到tf=34.6。管子的内径d=20mm，水在管内的流速为2m/s ，求表面传热系数 h 。,u=2m/s,tf=25.4,tf=34.6,d=20mm,思路：,x,t,恒壁温,tw,tw=const,判断流动形态,解题思路：,判断流动形态,Re,定性温度,选择公式,是否需要修正,解: (1) 定性温度：,30水的物性参数：,(2) 判断流动形态,紊流流动,流体加热，n=0.4,(3) 计算准则，选定公式。,（4）校核，是否需要修正,（a）,（b）,是否在 范围内,故满足要求。,要求t

19、w，先求,例3：空气以2m/s的速度在内径为10mm的管内流动，入口处空气的温度为20，管壁温度为120，试确定将空气加热至60所需管子的长度？,u=2m/s,tf=20,d=10mm,tf=60,l =？,tw=120,解：空气的定性温度为tf=(20+60)/2=40，查出空气的物性参数为f=19.110-6 Pas， =1.128kg/m3， Pr=0.699， cp=1.005KJ/(kg)， =2.7610-2W/(m2K)，当tw=120时，w=22.810-6 Pas,（1）判断流型，雷诺数：,层流,（2）选择公式,得,由能量平衡有：,l=0.148m,（3）校核,l =0.14

20、8m,所以公式选择正确。,解题思路： （1）求定性温度，查对应温度下的物性参数。 （2）判断流型。 （3）选择对应的对流换热公式。 （4）校核，是否需要修正/假设是否正确。,例：水平放置的蒸汽管道，保温层外径d0=383mm，壁温tw=48，周围空气温度t=24.试计算保温层外壁单位管长的对流散热量。,解：特征温度：,查表6-10得C=0.48，n=1/4；,以如图所示有限空间自然对流为例。如果空腔内的空气没有对流，仅存在导热，则：,=,即：Numin=1,例6：对有限空间的自然对流换热，有人经过计算得出Nu数为0.5。请判断这一结果的正确性。,例7: 温度分别为100和40、面积均为0.50

21、.5m2的两竖壁，形成厚=15mm的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然对流换热量?,解：空气的定性温度为tm=(100+40)/2=70，查出空气的物性参数为vm=20.0210-6 m2/s， =1.029kg/m3， =2.9610-2W/(m2)， v=1/（273+70）=2.91510-2K-1 ，Pr=0.694。,(1)判断流动形态,（GrPr）m=1.0031042105，流动属层流。,(2)努塞尔准则数：,(3)等效导热系数e,e=Numm=1.3350.0296=0.0395W/（m）,（4）自然对流换热量,例1：压力为0.7105Pa的饱和水蒸气，在高为0.3m，壁温

22、为80的竖直平板上发生膜状凝结，求平均表面传热系数及平板每米宽的凝液量。,0.3m,80,0.7105Pa饱和水蒸气,g,0.7105Pa的饱和水蒸气饱和温度为90，r=2283.1kJ/kg, tm=85，,l=968.5kg/m3；l=0.677W/(mK)；=33510-6Pas。,校核雷诺数：,1600,（1）平均表面传热系，假设流动处于层流区,（2）平板每米宽的凝液量,例2：为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在t=ts-tw=10的水平管外凝结，如果要使液膜中出现湍流，试近似的估算一下水平管的直径要多大？,ts=100,查表：r=2257KJ/kg。 tm=95

23、，=961.85kg/m3；=0.6815W/(mK)；=298.710-6Pas。,例3：一房间内空气温度为25，相对湿度为75%。一根外径为30mm，外壁平均温度为15的水平管道自房间穿过。空气中的水蒸气在管外壁面上发生膜状凝结，假定不考虑传质的影响。试计算每米长管子的凝结换热量。并将这一结果作分析：与实际情况相比，这一结果是偏高还是偏低?,解：房间空气相对温度为75，气体中有25的不凝结气体（空气）。依题意先按纯净蒸气凝结来计算。,25的饱和水蒸气压力 ps=0.032895105 Pa,相对湿度为75%时，对应饱和温度 ts=20.68,液膜平均温度:,凝液物性参数:,r =2452.

24、7kJ/kg,表面传热系数：,每米长圆管的凝液量：,实际上，不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下降，减小了凝结的驱动力t。故该结果比实际情况偏高。,例4：直径为5mm，长为100mm的机械抛光不锈钢管，被置于压力为1.013105Pa的水容器中，水温已达饱和温度。对该不锈钢管通电以作为加热表面。试计算当功率为2W和100W时，水与钢管表面间的表面传热系数。,解：当=2W时，,由图7-14可知，此时处于自然对流阶段。此时温差小于4。假设此时壁面温度为2，则：,定性温度tm=（100+102）/2=101,=0.6832W/(mK), Pr=1.743； =0.29310-6m2/s,

25、 =7.5410-4K-1,由表6-10得C=0.4，n=0.25,相差43.3%,壁温假设偏大，假设t=1.5,由表6-10得C=0.4，n=0.25,相差0.15%,此时壁面温度近似为101.5,假设进入核态沸腾区,当=100W时，,此时过热度为：,例3：试分别计算温度为300K、2000K和5800K的黑体的最大光谱辐射力所对应的波长m。,当T=2000K时：,当T=5800K时：,工业上一般高温辐射（2000K内），黑体最大光谱辐射力的波长位于红外线区段；太阳辐射（5800K）对应的最大光谱辐射的波长位于可见光区段。,例3：一黑体置于室温为27的厂房中，试求在热平衡条件下黑体表面的辐射力。如果将黑体加热到327，它的辐射力又是多少？,解：在热平衡条件下，黑体温度与室温相同，辐射力为：,327黑体的辐射能力：,