青岛版（六年制）小学三年级上册数学教案 5.3两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有余数）.pdf

1、5.3 两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有余数）两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有余数） 教学内容: 青岛版教材 P49，两位数除以一位的数的笔算除法及验算（十位上有 余数）。 教学提示 ： 为解决验算有算理问题， 需要让学生联系已有的生活经验来解决问题。 教师提供足够的空间让学生去探索，去发现，从而在操作中发现方法，感受到算 理。 教学目标: 1. 知识与能力： 结合具体情境探究两位数除以一位数除法笔算及验算（十位上有余数），能 正确进行竖式计算。 2. 过程与方法： 在探索算法的过程中，明确笔算算理，增强探索意识,提高语言表达能力及 合作交流能力。 3. 情感态度价值观

2、： 能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体 验学数学、用数学的乐趣。 重点、难点：重点、难点： 教学重点： 理解两位数除以一位数（十位上有余数）的除法的笔算算理。 教学难点： 理解两位数除以一位数（十位上有余数）的除法的笔算算理。 教学准备教学准备 教师准备：课件。 学生准备：每人一套 32 根小棒（3 小捆，2 根）、练习本 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入： 1.复习铺垫。 上节课我们一起走进了风筝加工厂， 借助于第一组工人师傅做燕子风筝的情 境，学习了两位数除以一位数的除法笔算（各位数能整除），你能举一个这样的 除法算式例子吗？（学生代表举例，

3、例如：633） 学生在练习本上独立计算，指一名学生到黑板上板书，并讲解笔算过程，巩 固两位数除以一位数竖式计算的方法，为本节课的学习做铺垫。 2.情境导入。 这节课让我们再次走进风筝加工厂，看看又能学到哪些数学知识。 设计意图：在学生学习新知识之前，对以前的知识有一个复习的过程，在课 堂伊始，发现问题，确定目标，激发了学生学习的感情。 （二）探究新知（二）探究新知 一、课件出示情境图： 观察下图，从图中你能得到哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ 引导学生按顺序找出： 我们 2 小时做了 32 只老鹰风筝。 做一个蝴蝶风筝用 6 根竹条，现有 75 根竹条。 预设问题： 问题一：二组平均每小时

4、做了多少只风筝？ 问题二：75 根竹条能做多少只蝴蝶风筝？ 这节课，我们就来重点解决问题一：二组平均每小时做了多少只风筝？第二 个问题下节课研究。 1.明确用除法解决问题。 课件完整出示第一个问题:二组 2 小时做了 32 只老鹰风筝， 平均每小时做了 多少只风筝？ （1）如何列式：322= （教师板书） （2）教师质疑：为什么用除法？ 引导学生分析题意：2 小时做了 32 只老鹰风筝，要求每小时做了多少只， 就要把 32 只风筝平均分成 2 份，所以要用除法。 2.学生尝试计算。 你能算出 322 的商是多少吗?你准备用什么方法算出这个结果？ 预设：学生有可能想到分小棒、利用乘法想除法、列竖

5、式等好方法。 3课件出示探究提示。 （1）借助小棒分一分。（想一想：先分什么，再分什么,为什么这样分） （2）同位互相交流分法。 （3）试着用竖式表示分小棒的过程。 4.学生合作探究。 教师巡视指导，注意收集有价值的问题便于后续交流。 二、汇报交流，评价质疑。 1.交流分法，感知算理。 师：哪一小组愿意展示一下你们的分法？ （1）同位两人合作汇报：一人演示，一人解说。 预设学生分法： 先分成捆的：先把 2 捆平均分成两份，剩下那一捆拆开，和那两根合起来再 去分，最后每份分得 16 根。 （若出现如下分法：先分这两根，每份一根，再把两捆平均分成两份，每份 是一捆，也就是 10 根，剩下的那一捆拆

6、开，平均分成两份，每份是 5 根，最后， 每份是：1+10+5=16(根)，教师首先要表示肯定，同时要动员其他学生来评价这 种分法：比较麻烦。） 教师引导：我们通过对比发现先分成捆的更简单。 (2)课件演示分法，教师点拨。 师：同学们，请看大屏幕，刚才，你们是这样分的：把 32 根小棒平均分成 2 份，先分哪些？（3 捆）3 捆小棒平均分成 2 份，每份只能分得几捆呀？（1 捆） 剩下这一捆怎么办？（拆开）拆开就把这一个十看作了 10 个一，与这两个一合 起来变成 12 个一，12 个一平均分成两份，每份分得几根呀？（6 根）。这样， 我们就知道了把 32 根平均分成两份，每份是 16 根，所

7、以 322 的商是 16。 （3）学生闭上眼睛想分小棒的过程。 2交流竖式，提升方法。 师:你能把我们上面分小棒的过程用竖式表示出来吗? 学生代表上台边展示边讲解说明。 预设学情：先分整捆的，所以要先算高位，用 3 个十除以 2，得 1 个十，1 写在十位上， 十位上 3-2=1,剩下的 1 再与个位上的 2 合起来是 12， 再用 12 除以 2 商 6，写在个位上。 教师引导学生重点质疑: 十位上余下来的“1”表示什么？余下来的“1”怎 么办？ 同位讨论交流: 十位上余下来的“1”表示 1 个十,余下来的 1 个十，再与个 位上的 2 合起来继续参与计算。 3.课件动态演示分小棒的过程与竖

8、式的结合。 师：同学们，我们再来一起看大屏幕，对比一下竖式方法与分小棒的方法， 你一定会发现它们是有密切联系的！ 我们把 32 根小棒平均分成两份，先分成捆的，把这 3 个十平均分成两份， 在竖式里就是用 3 去除以 2，3 个十平均分成两份，每份分得 1 个十，所以在十 位上商 1， 那么我们第一次分完之后， 一共分掉了多少呀？（20）， 所以 12=2， 剩余的这 1 个十在竖式中怎么表示呢？（3-2=1） 剩下的这个十怎么办？（拆开） 和两个一合起来是 12 个一， 我们就要进行第二次分配了， 在竖式中就要把这个 2 落下来，用 122，商几呀？（6）6 要商在个位上，表示 6 个一，看

9、看我们第二 次一共分掉了多少呀？（12 根）所以 26=12，最后 12-12=0。32 根小棒全部分 完了。 学生一边想分小棒的过程，一边修改自己的竖式。 4板书竖式，讲解算法。 师：现在请大家帮帮老师一起把我们的竖式计算过程写在黑板上，好吗？ 322，先用十位上的 3 除以 2，商 1，1 要商在十位上，表示 1 个十，一二 得二，32=1,再把个位上的 2 落下来，用 12 除以 2 商 6，6 要商在个位上，表 示 6 个一，二六十二，1212=0。 5.探究如何验算。 教师引导：要想知道这个结果对不对应该怎么办？（验 算）如何验算？ 同位讨论交流： 教师小结：就像以前我们喜欢用加法来

10、验证减法一样，我们一般选择用乘法 来验证除法。 6.试一试：用竖式计算并验算。 755= 906=（自主练习第 5 题中的两题） 先展示错误的情况：鼓励其他学生来当“小老师”，互相帮助。 再展示正确的竖式：请学生代表讲解计算过程，帮助极少数学困生及时修改 自己的竖式。 三、抽象概括，总结提升 1.对比新旧知识,揭示课题。 师 ： 观察 322、 755、 906 这三个算式的计算方法和 633 有什么不同？ 学生观察会发现：这节课研究的 322、755、906 这三个算式在计算时十 位上有余数，而上节课学习的 633，在计算时，每一位数都能整除。 板书课题：两位数除以一位数除法笔算及验算（十位

11、上有余数）。 2总结竖式计算方法 请大家回顾一下，我们是怎样计算 322、 755、906 这三个算式的？ 在计算时应注意哪些问题呢？ 引导学生总结计算方法： 从被除数的十位（最高位）开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一 位的上面。如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。 设计意图：通过小组讨论让学生对除法的算法产生兴趣，同时一步跟一步让 学生对验算产生探究意识。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 1.基本练习 （1）填一填（课本 51 页自主练习第 3 题） 交流重点：选择其中 1 个竖式，让学生说一说竖式中每个数表示的意思。 （2）不用计算，你能说出下面各题的商是几十多吗？（课本

12、 51 页自主练习 第 4 题） 955 842 924 963 交流重点：你是怎样判断商是几十多的呢？ （3）火眼金睛辨对错。（课本 52 页自主练习第 10 题） 交流重点：说一说，计算除法时要注意什么？（注意从高位算起，除到哪一 位，要把商写到那一位上，十位上的余数不能丢下。） 2.综合练习 （1）课本 51 页自主练习第 6 题。 用 96 米布做窗帘，每幅窗帘用 8 米布，这些布可以做多少幅窗帘？ 交流重点：为什么要用除法计算？ （2）课本 51 页自主练习第 9 题。 小杰用 60 元钱买同样味道的饼干，分别可以买多少包？ 设计意图：让学生通过“自主练习”的巩固，让学生掌握两位数除

13、 一位数的 除法及验算的算法和算理，同时对知识也是一个巩固的过程，为后面的学习作了 铺垫。 （四）达标反馈（四）达标反馈 一、直接写得数。 202= 402= 5406= 205= 502= 3003= 1407= 2709= 二、竖式计算。 987= 873= 764= 三、8 棵苹果树摘了 96 筐苹果，平均每棵树摘多少苹果？ 四、4 本西游记花了 92 元，一本西游记多少钱？ 答案： 一、10 20 90 4 25 100 20 30 二、14 29 19 三、968=12（筐） 四、924=23（元） （五）课堂小结五）课堂小结 这节课我们研究了十位上有余数的两位数除以一位数的除法，

14、同学们研究得 很认真，小老师们都很棒。我们今天所学的知识是学习三位数除以一位数除法的 基础，期待着同学们在以后的学习中有更大的收获！ 设计意图 ：让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的 主体地位。 （六）布置作业（六）布置作业 一、直接写得数。 422= 555= 844= 393= 282= 693= 933= 777= 二、竖式计算。 847= 982= 726= 三、连一连。 987 462 72 22+1 302 924 3005 423 1202 四、解决问题。 1、60 个同学分组跳绳，4 个同学一组，一共需要分多少个组？ 2、四年级 4 个班共植树 76 棵，五

15、年级 3 个班植树 75 棵。 （1）四年级平均每个班植树多少棵？ （2）五年级平均每班植树多少棵？ 3、小琪 6 天看完一本 72 页的故事书。 （1）平均每天看几页？ （2）照这样计算，8 天能看多少页？ （3）如果每天看 3 页，需要几天看完？ 答案： 一、21 11 21 13 14 23 31 11 二、12 49 12 三、 987 462 72 22+1 302 924 3005 423 1202 四、1、604=15（组）2、（1）764=19（棵）（2）753=25（棵） 3、（1）726=12（页）（2）128=96（页） 板书设计板书设计 两位数除以一位数除法笔算及验算（

16、十位上有余数） 322=16（只） 教学资料包教学资料包 （一） 教学精彩片段教学精彩片段 师：今天我们学习了什么知识，大家来回顾一下。 生：学习了除法。 生：都是整十整百的数除以一位数。 师：通过观察今天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？算法上有什么 不同？ 生：以前学过的除法直接用口诀计算，今天学习的除法的被除数都是整十、 几百几十数，先用口诀计算，再在商的后面添 0。 师：对，同学们学得很好，整十、整百数除以一位数，我们就看里面有几个 十或几个百就可以了。 教学资源教学资源 你知道乘法、除法怎样验算吗？ 检查乘法运算结果是否正确的方法叫做乘法的验算。乘法的验算方法如下： （1）用乘法

17、验算。根据乘法交换律，把乘数与被乘数交换位置后再乘一次， 如果计算是正确的，两次乘得的结果应该相同。 （2）用除法验算。把乘得的积除以其中的一个因数，如果计算是正确的， 所得的结果应该等于另一个因数。 检查除法运算结果是否正确的方法叫做除法的验算。除法的验算方法如下： （1）用乘法验算。把所得的商与除数相乘，如果计算是正确的，所得的结 果应该等于被除数。 （2）用除法验算。被除数除以所得的商，如果计算是正确的，所得的结果 应该等于除数。 资料链接资料链接 胖子“0”与瘦子“1”胖子“0”与瘦子“1” 在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字， 常常为了谁重要而争执不休

18、。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展 开了一场舌战。 瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的0，你有什么了不起？就像 100，如 果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？” 胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你 上哪找其它数来组成 100 呢？” “哟！” “1” 不甘示弱， “你再神气也不过是表示什么也没有， 看！10 还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？” “去！10结果也还不是我，你1不也同样没用！”“0”针锋相对。 “你”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你0就是表示什 么也没有！” “这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温 0 度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你1呢？” “再怎么比，你也只能做中间数或尾