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1、4.2 认识垂直n 教学内容教材52、53页,认识垂直和垂线,会画已知直线的垂线。 n 教学提示“同一平面,两直线相交成直角时,这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。教学目标知识与能力结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足等概念。过程与方法经过自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组垂线,能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知
2、直线的垂线。情感、态度与价值观感受生活中的垂直现象,能从现实空间中抽象出垂线,了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动,培养学习空间与图像的兴趣,发展空间观念,感受学习数学的趣味性。n 教学重点、难点教学重点:结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。 教学难点:借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。n 教学准备教师准备:课件,磁性学具学生准备:学具盒,学习用品n 教学过程(一)新课导入:1、直接导入课件出示情境图:从图中你能提出什么问题? 预设:每一幅图中的两条直线都相交了。 预设:这些图中的线的位置关系是怎样的? 引导学生观察相交线,你有什么
3、发现? 两条直线相交成几个角?都是什么角? 2、谈话感知:其实像这样一种特殊的相交方式,我们可以给他一个新的名称垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。(板书课题:垂直)(二)探究新知:1、再次认识垂直 (1)出示一组互相垂直的直线图 师:那到底两条直线成怎样的位置关系,我们才能叫垂直呢?学生自学教材52页下面的文字,并思考: 怎样的两条直线叫垂直?其中的直线叫什么?你还知道什么? (2)小组交流后,汇报。 强调:垂线是一组一组的出现的,垂足在哪儿,就标一个垂直符号。3)寻找生活中的垂直例子。 (4)练一练:自主练习第一题 (5)折一折:指导学生把长方形按教材上的方法对折两次,再打开,观察两条折
4、痕有什么关系? 2、学习画一组垂线 (1)你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗? 学生活动,小组交流,指名汇报。 (2)过直线上的一点画这条直线的垂线。 课件演示作图方法,学生尝试作图,教师再示范,共同总结作图步骤、把三角板的一条直角边与直线重合; B、沿直线慢慢移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的点重合; C、沿三角板的另一条直角边画直线; D、标上垂直符号。 学生再尝试。 (3)试一试,过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己尝试,再请已经画好的同学介绍,课件演示 学生再尝试。4)小结方法:一放、二移、三画、四直角(板书) (三)巩固新知:运用知识,解决问题 自主练习2、5题
5、 设计意图:用所学的知识解决问题,会运用数学知识解决问题。(四)达标反馈1生活中还有哪些平行和垂直的现象?2用一张长方形纸片折一折,任意折出两条相交的折痕。这两条折痕互相垂直吗?3.(1)在方格纸上画一组垂线。(2)画出这条直线的垂线。4.下图是一个长方形的两条相邻的边,你能将这个长方形画完整吗?【答案】略(五)课堂小结这节课你的收获是什么?哪些方面你对自己很满意?生:我知道了两条直线相交时有两种情况。生:我怎样画一条直线的垂线。 生:在刚才发言时我受到了你的表扬。设计意图:这一环节,是教师和学生一起进行总结的过程,使学生学会总结知识,把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价,使得孩
6、子们发现自己的优点,培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。(六)布置作业1填空题 (1)在( )内不相交的两条直线叫做( ),平行线间的距离处处( ) (2)长方形的长和宽互相( ) 2判断题 (1)不相交的两条直线叫做平行线 ( ) (2)两条线段平行,它们一定相等 ( ) (3)平行线之间的垂线只有一条 ( ) (4)两条平行线之间的距离处处相等 ( ) 3选择题 (1)有两条直线都和一条直线平行,这两条直线( ) 互相垂直 互相平行 相交 (2)过直线外的一点画已知直线的平行线,这样的平行线可以画( )条 1条 2条 无数条 (3)在同一平面内不重合的两条直线( ) 相交 平行 不相交就平行
7、答案:同一平面内、处处相等、互相垂直、2判断题 (1)不相交的两条直线叫做平行线 ( ) (2)两条线段平行,它们一定相等 ( ) (3)平行线之间的垂线只有一条 ( ) (4)两条平行线之间的距离处处相等 ( ) n 板书设计认识垂直互相垂直(图略)相交同一平面内两直线的位置 不垂直(图略)互相平行(图略)n 教学资料包教学资源: 资料链接: 教学精彩片段:学习画一组垂线 (1)你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗? 学生活动,小组交流,指名汇报。 (2)过直线上的一点画这条直线的垂线。 课件演示作图方法,学生尝试作图,教师再示范,共同总结作图步骤: A、把三角板的一条直角边与直线重合; B、沿直线慢慢移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的点重合; C
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