26.3实践与探索 (2)

1、义务教育教科书（华师）九年级数学下册,第26章 二次函数,26.3 实践与探索（一）,情境引入,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为1.25 m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y=-x2+2x+ 针对上面的叙述,请你认真思考后提出你想解决的问题。,新知探究,问题1,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为1.25 m水流在各个方向上沿

2、形状相同的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：在图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-x2+2x+ (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？(2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,B,A,o,P,1.如图，如果设P为抛物线的顶点，那么求喷出的水流距水平面的最大高度,实际上就是求什么？ 2.B点的横坐标在题目中表示什么意思呢? B点的横坐标和水池的半径有什么样的关系？ 3.根据以上探究请写出本题的解题过程。,y,x,阅读课本26页问题一，并解决下面问题。,新知探究,一个涵洞成抛物线形，,x,y,O,一个涵

3、洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB1.6米，涵洞顶点O与水面的距离为2.4米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，,1.直接写出A,B,O的坐标 2.求出抛物线的函数关系式,2.4,A( ） B( ) O( ),问题2：,y=-3.75x2,0.8,设此函数关系式为y=ax2 容易得出此函数的关系式为:,-0.8 , -2.4,0 , 0,0.8，-2.4,一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB1.6米，涵洞顶点与水面的距离为2.4米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，,3.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是多少？,1.5,2.41

4、.5,OF=0.9,求D点的纵坐标,由抛物线的对称性得ED=2FD,求D点的横坐标,yD=-0.9,-0.9= 3.75x2,解方程,y= 3.75x2,所以FD=0.63, ED=1.26(m),小船的高为1.3m,宽为1米,能通过这个涵洞吗?,63,.,0,一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，,如何建立适当的直角坐标系?,变形题：,若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少?,以AB的中点为原点.,O,建立直角坐标系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的,A,B,哪一种坐标系比较简单?,以AB为x轴,A为原点,以抛物线的顶点为原点,1.

5、如图,有一个横截面为抛物线的水泥门洞,门洞的高度为8m,门洞内的地面宽度AB=4m,两侧距地面6m高处C,D各有一盏灯,求两灯CD的水平距离?,如何建立恰当的直角坐标系呢?,x,y,O,F,E,D,C,B,A,8,4,2,6,要求CD的水平距离,只需求 D点的 横坐标.,要求D点的横坐标,需先求此函数 关系式和D点的纵坐标?,你会求吗?试试看,你一定行!,随堂练习,2.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,11,如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0