探究3交通运输问题.ppt

1、,8.3 再探实际问题与二元一次方程组(3),主讲人：孟州市南庄中心学校 李晶晶,七年级 下册,初中数学,一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：,（）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，货主应付运费多少元？,问（1）每辆甲种货车能装货多少吨？ 每辆乙种货车可装货多少吨？,（吨）,一、温故知新：,答：要刚好一次运完，货主应付运费500元。,解 :(1)设甲种货车每辆可运x吨， 乙种货车每辆可运y吨.,由题意得：,4x+5y=28.5,3x+6y=27,解这个方程组，得,x = 4,(2) (

2、5x+2y)20= ( 5 4 +2 2.5)20=500(元),y = 2.5,答：甲种货车每辆可运4吨， 乙种货车每辆可运2.5吨.,1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式 给出的，这就要求同学们在审题时要真正读 懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。,本题回顾,2、本题中的单位运价是每吨20元，有时单位运价还可以以下面的形式出现。,长青化工厂与A地相距150千米，工厂要将200吨货物用汽车运往A地，已知公路运价是1.5元/（吨千米），则需付运费_元.,45000,想一想：,如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、 铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回 工厂，制成产品运到B地

3、。 公路运价为1.5元/（吨千米）， 铁路运价为1.2元/（吨千米）， 这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元。,二、探究新知,问：购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？,问题,设问1.如何设未知数？ 设问2.如何确定题中数量关系？列表分析,设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：,1.5x10,1.5y 120,1.2x 120,1.2y 110,15000,97200,列表分析是解决道路运输问题的另一手段。,解：设原料重x吨，产品重y吨，则,1.5（10 x+20y）=15000,1.2（120 x+110y）=97200,解这个方程组，得,x = 4

4、00 y = 300,答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。,（再添条件变题）,如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,探究新知,问： 购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？,（1）,（2）若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，这批产品的销售款比原料费 与运输费的和多多少元？（利润是多少）,_,_,8000 x （1000y+15000+97200） =8000 300（1

5、000400+15000+97200） =1887800（元）,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,（2） 销售款（原料费+运输费） =,本题回顾：,2、根据题意，选择适当的未知数， 可直接设元，也可间接设元。,1、要善于从图表中获取信息， 并会利用图表来处理信息。,在用二元一次方程组解决实际问题时， 可借助哪些方式辅助分析问题中的相等 关系？你会怎样设定未知数 ？,北京和上海都有某种仪器可供外地使用。其中北京 可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台， 武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉 的费用如下表所示。有关部门计划用8000元运送这 些仪器，请

6、你设计一种方案，使武汉、重庆能得到 所需仪器，而且运费正好够用。,三、一显身手,分析,设北京运往重庆X台，则北京运往武汉 台，上海运往重庆Y台，上海运往武汉 台。那么北京运往重庆费用 元，北京运往武汉费用 元，上海运往重庆费用 元，上海运往重庆费用 元,400元,400(10-x)元,北京,上海,重庆,武汉,10台,4台,需要8台,需要6台,800元,500元,300元,800 x元,500y元,300(4-y )元,解：设北京运往重庆x台，上海运往重庆y台.,800 x+400(10-x)+500y+300(4-y)=8000,x+y=8,解这个方程组，得,x = 6 y = 2,答：北京运往重庆6台，运往武汉4台； 上海运往重庆2台，运往武汉2台。,由题意得：,四、课堂小结：,1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？ 2、小组讨论，试用框