二无穷集合论的创立.pptx

1、第八课是无穷无尽的深度思考，康托的集合论，合肥七中五线谱，集合论，数学基本分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有独特的地位，它的基本概念已经渗透到数学所有领域。集合论或集合论是研究集合(由一堆抽象对象组成的整体)的数学理论，它包含集合、元素、成员关系等最基本的数学概念。在大多数现代数学的制定中，集合论集合是数学的基本分支，在数学中占有很独特的地位，其基本概念已经渗透到数学的所有领域。如果把现代数学比作无与伦比的辉煌大厦，集合论就是构成牙齿大厦的基石，可见数学中的重要性。创始人康托尔也是集合论的成果，被认为是对20世纪数学发展影响最大的学者之一。提供描述数学对象的方法的语言。旧知识链接

2、，1。元素和聚合概念2。集合中的元素特征3。集合显示方法4。集合之间的关系5。集合分类6。公共数集，比较，1，2，3，4，5，6，1，实际子集：如果集合A的所有元素都包含在集合B中，集合B具有不在集合A中的元素集，则集合A称为集合B的真正子集。历史留声机，问题1:整体自然数和平方数中哪个比较少？1，2，3，n，1，4，9，N2，引入新知识，1638年，意大利著名科学家伽利略提出了一个茄子问题。另一种看法：自然数的平方仍然是自然数，所以自然数的集中元素数不知道该怎么回答。因为不管怎么回答，都是自相矛盾。后来人们把牙齿问题称为伽利略悖论。伽利略悖论，1。古代的无穷观念，你能引用有关中国古代无穷思想

3、的其他事例吗？中国古代数学中无穷的思想，吉诺悖论，1从甲地到乙地，永远也到不了。因为从甲到乙，首先要通过一半的路线。但是要想通过牙齿班，就必须通过一半。这样做没有尽头，物体根本不能前进。第二，西方数学中无穷的思想，2阿喀琉斯(荷马史诗伊利亚特的好跑步英雄)追赶乌龟。阿基里斯追赶乌龟，永远追不上。他追赶乌龟的起点，乌龟向前爬，所以他又追赶了牙齿段落，乌龟又向前爬。这样永远重复也赶不上。在这里，最终，他们自己也不会相信这些悖论！但是事实上，这些悖论对锻炼我们的思维，促进思想的发展有着非常重要的意义。正如头痛和脑热的小病反而能锻炼我们的抵抗力一样，吉诺悖论和许多其他逻辑学中有趣的悖论一再提醒哲学家和

4、逻辑学家反思自己的思维框架和习惯。人是在这种反思和检讨中战胜无聊，进步的。你说得对吗？德国哲学家康德(17241804)认为无穷的东西像梦一样看不到尽头，认为终点是跌倒或跌倒，但跌倒或跌倒也不能结束。无穷的问题困扰数学家2000多年，人们采取了回避的态度。创立微积分促进了无穷的问题解决，年轻的德国数学家康托智慧地度过了笼罩在无限集合体上的重重迷雾，终于向人们清楚地展示了“无穷”的真面目，建立了“无穷集合论”。不朽的康托：康托是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家和集合论的创始人，是数学史上想象力最丰富、争议最大的人物之一。他创立的集合论被称为20世纪最伟大的数学创造。建立集合论的第一次尝试，捷

5、克哲学家，数学家1796年布拉格大学哲学，物理学，数学1800年又新学院，1805年牙齿学校宗教哲学教授。他于815年成为波希米亚皇家学会会员，1818年担任牙齿学校铁学院院长。作为波恰诺，康托的集合论思想，他把集合论称为确定性的其他东西的整体，牙齿的东西可以让人意识到，给定的东西是否属于整个牙齿。(威廉莎士比亚哈姆雷特)，他还提出了开集、闭集、全集等重要概念，定义了集合，并进行了两次茄子运算。他还指出，如果收藏品能与它的一部分一一对应，那就无穷无尽了。两个元素可以构成一对一的匹配集。具有同等或相同的“势”，后来变成了“骑手”。M和N的两个集合中，N可以对应M的一个子集配置，M不能与N的任何子

6、集配置一一对应，那么M的势牙齿N大于M的势，contor的集合理论思想，“可数”:可以对应自然数集合配置1的所有集合称为可数或可数集合，最小无限集合，自然数，平方数cantor的集合理论思想在收缩中，有理数点比无理数点少得几乎不可忽视，演示显示了：韩元(甚至是闭合曲线)。但是，康托的理论超越了直觉，虽然解决了很多长期未解决的问题，但是推翻了很多人根深蒂固的想法，所以很难立即接受，他的很多结论，理性数和错误相比，部分可以等于整体，无穷本身也可以等于大小，等等，很多数学家，甚至权威大数学家，“宜景叛道”理论受到了四面八方的攻击。克罗内克、普加莱、菲利克斯克莱因、希尔伯特、米塔莱夫勒、戴德金、有远见

7、的数学家、坚持科学的代价。40多岁时患了抑郁症，在他的生命中长期精神折磨所造成的损失不容忽视。健康每况愈下，1918年，他在哈雷大学附属精神病医院去世。康托创造的精神乐园，康托的集合论为数学史翻开了新的一页。集合论是现代数学中重要的基础理论。如果没有集合论的观点牙齿，就很难对现代数学有深刻的理解。所以集合论的创立不仅对数学基础的研究有重要意义，而且对现代数学的发展也有深远影响的奇怪旅馆，一天晚上，约翰走进一家旅馆，想要一个房间。店主微笑着对他说。“对不起。我们的房间都挤满了客人，但让我想想办法。最终我可能会为你腾出一个房间。”然后店主离开了自己的办公室，非常抱歉地叫醒了旅客，请他们换了房间。他

8、想让每个房间的旅客搬进比原来高一号的房间。David aser，Northern Exposure(美国电视电视剧)，这样，房间1牙齿真的空了。约翰很高兴搬去定居。大家想想这样的问题：显然顾客住宿的时候，牙齿无穷无尽的酒店已经满了，为什么店主能为牙齿旅客腾出一个房间呢？摘要：啊，1，第二天又有5对夫妇蜜月过来了。武汉酒店能接待他们吗？想：是的，老板只给了一位客人，一位高五的房间，只要空出一、五号房间，就给了五对牙齿夫妇。(David aser，Northern Exposure，美国电视电视剧，女)，2，周末，还有无穷无尽的泡泡糖推销员数来到牙齿酒店开会。无限酒店可以理解如何接待有限数量的新来港者，但如何为无限数量的旅客找到新房间呢？很容易。经理只要把每个房间的客人移到原来号码的两倍的房间就行了。这次，每个房间的人都住在双号房，其余所有的单号房都有无穷大，它们是为泡泡糖商人腾出来的！希尔伯特说：“没有问题可以无穷无尽地深深地打动人的感情。像无穷一样，很少有其他的观念能激励理性结出果实，但是没有其他的概念可以无穷无尽地解释。”“赫曼以外的数学是无穷无尽的科学。善于学习。科学的发现和发展如下：教