14.2三角形的内角和

1、14.2三角形内角和（1）,学校：中远实验学校,执教者：周洁雯,复习引入,一个残缺的三角形，已知其中两边的边长，你能得出第三边的取值范围吗？,三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,复习引入,一个残缺的三角形，已知其中两个内角的度数，你能得出第三个内角的度数吗？,三角形内角和等于180,你有什么办法验证呢？,？,新知探索,实验方法： 利用量角器，通过具体的度量验证内角和.,操作方法： 剪拼法，你能拼出来吗？,说理方法： 几何说理.,新知探索,说理验证：,如图，在ABC中，说明A+B+C=180.,方法二,方法三,新知探索,说理验证：,如图，在ABC中，说明A+B+C=180

2、.,过点C做CF/AB，延长BC至点E,则B=1 （两直线平行，同位角相等）,A=2 （两直线平行，同位角相等）,BCA+2+1=180（平角意义）,BCA+A+B=180（等量代换）,返回,新知探索,说理验证：,如图，在ABC中，说明A+B+C=180.,过点A做AD/BC,则C=CAD （两直线平行，内错角相等）,B+BAD=180 （两直线平行，同旁内角互补）,BAD=BAC+CAD（如图）,BAD=BAC+C（等量代换）,B+BAC+C=180（等量代换）,返回,新知探索,三角形的三个内角和等于180.,三角形的内角和性质：,符号语言：,在ABC中，,A+B+C=180 （三角形的内角

3、和等于180）.,新知应用,练习1.判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？为什么? (1)80、95、5； (2)60、20、90； (3)35、40、105; (4)73、50、57.,不是,是,是,是,想一想：一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？为什么?,答：一个钝角；一个直角.,新知应用,思考： 一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？为什么?,答：一个钝角；一个直角.,新知应用,例题1 在ABC中，已知B=35，C=55，求A的度数，并判断ABC的类型.,解：,在ABC中，,A+B+C=180 （三角形的内角和等于180）.,B=35，C=55（已知），,A

4、=180B C =180 3555 =90（等式性质）.,ABC是直角三角形.,新知应用,练习2:已知ABC中两个内角的度数，判断ABC的类型： (1)A=30，B=40； (2)B=32，C=58； (3)B=60，C=50.,ABC是钝角三角形.,(1)在ABC中，,A+B+C=180 （三角形的内角和等于180）.,A=30，B=40（已知），,C=180AB =1803040=110(等式性质),新知应用,例题2 在ABC中，已知A：B：C=123，求A、B、C的度数.,解：根据题意，可设A、B、C的度数分别为x、2x、3x.,即x+2x+3x=180.,解得x=30.,A=30,B=

5、60,C=90.,在ABC中，,A+B+C=180 （三角形的内角和等于180）.,新知应用,练习3：在ABC中，已知A：B：C=234，求A、B、C的度数.,解：根据题意，可设A、B、C的度数分别为2x、3x、4x.,即2x+3x+4x=180.,解得x=20.,A=40,B=60,C=80.,在ABC中，,A+B+C=180 （三角形的内角和等于180）.,练习4如图，在ABC中，BAC=60， C=45，AD是ABC的角平分线，求ADC的度数,C=45（已知），,ADC=1803045=105 （等式性质）.,BAC=60(已知)， 1=30(等式性质).,解：AD是ABC的角平分线(已知)， 1= BAC(角平分线的意义).,45,1,在ADC中，,1+C+ADC=180 （三角形的内角和等于180）.,新知应用,课堂小结,1.三角形三个内角的和等于180.,实验猜想：,剪拼测量,不可靠,推理论证：,添平行线,课堂小结,1.三角形三个内角的和等于180.,在ABC中，,A+B+C=180 （三角形的内角和等于180）.,符号语言：,课堂小结,1.三角