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1、4.2 不等式的基本性质(一),一等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等 如果a=b,那么ac=bc或 (c0),,知识回顾,不等式是否具有类似的性质呢?,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能总结一下规律吗?,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,自主预习,结论:,即,如果ab,那么: ac bc,ac bc,不等式的两边都 同一个数(或式),不等号的方向 。,不等式的性质1:,不变,加上(
2、或减去),例1、用“”或“”填空。,(1)已知ab,则a+3_b+3;,(2)已知ab,则a-5_b-5.,自主探究,(1)x+65,解:()不等式的两边都减去6,由不等式基本性质1,得 x+6-65-6 即x-1 (2)不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质1, 得 3x-2x2x-2-2x 即x-2,例2、把下列不等式化成xa或xa:,(2)3x2x-2,我们知道三角形任意两边之和大于第三边即在ABC中有:,B,C,A,那么,在三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢?,根据不等式基本性质1,我们把不等式AB+BCAC中的BC移到右边,于是得到ABAC-BC,即AC-BCAB 同理,AB-ACBC,BC-ABAC. 由此可得,三角形任意两边之差小于第三边 我知道:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。,随堂练习,1、已知ab,用“”或“”填空:,(1)a+12_b+12; (2)b-10_a-10,2、把下列不等式化为xa或x3; (2)2xx+6,不等式基本性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,,即,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_。
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