计量经济学-理论和应用5-定性变量建模

1、计量经济学理论与应用，张红霞，关于定性变量建模，定性变量作为解释变量虚拟变量模型定性变量作为解释变量离散选择模型，虚拟变量模型，虚拟变量的基本含义介绍，虚拟变量的设置原则，虚拟变量的基本含义，许多经济变量可以定量测量。例如，商品需求、价格、收入、产出等。但也有一些因素影响着无法量化的经济变量，如职业和性别对收入的影响，战争和自然灾害对国内生产总值的影响，以及季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等。为了在模型中反映这些因素的影响并提高模型的准确性，有必要对它们进行“量化”，这通常是通过引入“虚拟变量”来实现的。根据这些因素的属性类型，构造了只有“0”或“1”的人工变量，这些人工变量通常称为虚拟变量

2、，并记录为D.例如，反映文学程度的虚拟变量可以取为：1，本科学位D=0，非本科学位，一般在虚拟变量的设置中：基本型和正型取1；比较类型，负类型的值为0。虚拟变量的基本含义和概念：包含一般解释变量和虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。以性别作为虚拟变量考察企业员工薪酬的模型：其中：Yi为企业员工薪酬，为工龄，Di=1，如果是男性，Di=0，如果是女性。将虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法和乘法。企业男性员工平均工资为：在上述企业员工工资模型中引入性别虚拟变量，采用加性方法。在这个模型中，如果E(i)=0，企业中女性员工的平均工资为：1。加法方法，引入虚拟变量，几何意义：假设20，两个函

3、数具有相同的斜率但不同的截距。也就是说，男女雇员的平均工资对服务年限的变化率相同，但平均工资水平之间的差异为2。2的统计显著性可以通过传统的回归检验来检验，以判断企业中男女员工的平均工资水平是否存在显著差异。引入虚拟变量，例如，根据横截面数据考虑个人医疗保健支出对个人收入和教育水平的回归。考虑了三个层次的教育：初中、高中、大学及以上。该模型可以设置如下：此时，需要引入两个虚拟变量：引入虚拟变量，在初始假设E(i)=0的情况下，个人医疗保健支出在高中、高中、大学及以上教育水平下的函数：高中以下：高中：大学及以上：假设32，其例如，在上述员工工资的例子中，引入了代表教育背景的虚拟变量D2， 员工工

4、资的回归模型可以设计为：引入虚拟变量，本科以下学历女性员工的平均工资，本科以上学历女性员工的平均工资，因此不同性别和学历员工的平均工资分别为：本科以下学历男性员工的平均工资，本科以上学历男性员工的平均工资，引入虚拟变量； 2.通过乘法和加法引入虚拟变量。考察截距的差异，在许多情况下，斜率经常变化，或者斜率和截距同时变化。斜率的变化可以通过乘法引入虚拟变量来测量。根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在很长一段时间内，人们的消费倾向会发生变化，特别是在自然灾害和战争等非正常年份。这种消费倾向的变化可以通过在收入系数中引入虚拟变量来研究。在这里，虚拟变量D通过乘以X被引入到模型中，这可以

5、用来研究消费趋势的变化。假设E(i)=0，上述模型所表示的函数可以表示为：正常年份：异常年份：例如，假设消费模型可以建立如下：引入虚拟变量，当截距和斜率发生变化时，有必要以加法和乘法的形式同时引入虚拟变量。例如，考察一下中国居民的总储蓄收入关系在1990年前后是否发生了变化。表5.1.1给出了1979年至2001年中国城乡居民储蓄存款余额和居民收入占国民生产总值的数据。引入虚拟变量，引入虚拟变量，以y为储蓄，x为收入，可以使：1990年以前：yi=1 2x 1i=1，2，n1 1990年以后：yi=1 2x2i i=1，2，N2可能有以下四种情况之一：(1) 1=1，1 (2) 11，但2=2

6、，即两个回归的区别仅在于它的截距，这叫平行回归；(3) 1=1，但是22，也就是说，两个回归之间的区别仅在于它的斜率，这被称为同时回归；(4) 11和22，也就是说，这两个回归是完全不同的，这就是所谓的相异回归。这个问题可以通过以乘法的形式引入虚拟变量来解决。n1和n2的观测值被组合并用于估计以下回归：Di是引入的虚拟变量：因此存在：其可以分别表示1990年末和年初的储蓄函数。在统计检验中，如果4=0的假设被拒绝，这意味着储蓄函数的斜率在两个时期是不同的。具体回归结果为：(-6.11) (22.89) (4.33) (-2.55)。从3和4的T检验中可以看出，参数与0有显著差异，这有力地表明两个时期的回归是不同的，储蓄函数为：1990年以前：1990年以后：=0.980。例如，进口消费品y的数量主要取决于国民收入x，而y与x之间的回归关系在中国改革开放前后明显不同。这时，t*=1979