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文档简介

1、,一次函数,问题1、一辆汽车以50km/h的速度匀速前进，行驶路程s(km)与时间t(h)的函数关系式为 s=50t 问题2、某登山队大本营所在地的气温为5c，海拔每升高1km气温下降6c，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yc，试用解析式表示y与x的关系。y=5-6x,这两个函数有什么共同特征？ 你能给他起个名字吗？,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,（1）y= - x - 4 （2）y=x/2 （3) y=2x (4)y=0.5x-3,一次函数定义,特别地，当时，称y是x的正比例函数 .,若两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k,b为常数，k）的形式，则称y是

2、x的一次函数(linear function)（x为自变量，y为因变量）,议一议,请你举出两个是 一次函数的实际例子。,下列函数中,哪些是一次函数? (1)y=3x+7 (2)y=6x-3x2 (3)y=8x (4)y=1+9x (5)y=,练习1,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数,它是一次函数,它不是一次函数,练习 2,已知正比例函数y=kx .当x=2时，y=6,求k的值. (1)计算当x=3时，y的值; (2)计算y=3时，x的值。,例1 写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种

3、玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.,（2）正方形周长x与面积y之间的关系;,（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.,解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,（2）圆的面积y（ ）与它的半径x（厘米）之间的关系；,解：由路程=速度时间，得y=60 x，y是x的一次函数，也是正比例函数,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,练习 3,例1、已知函数y= (k-1) x -4k （1）当k为何值时它是一次函数？ （2）当k为何值时它是正比例函数？,变式题、已知函数y=( m+1)x2-n +(n+m) （1）当m ，n 时，此

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