湖北省监利一中2020学年高二数学《二项式定理》测试题（无答案）（通用）_第1页
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1、二项式定理测试题知识提要：1二项式定理：2、通项公式：第r+1项，3、性质：（1）二项式系数和： （2）二项式系数单调性：先增再减 （3）对称性 （4）二项式系数最大项：在中间 4、应用：（1）求系数和：令x=1 （2）求奇数项系数和或偶数项系数和：令x=1,x=-1然后加减 （3）系数最大或最小：用通项系数最大，大于等于前和后 （4）整除：构造 基本知识：1、展开式中不含项的系数的和为_.2、的展开式的系数是_.3、二项式（a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 .4、已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+a15x15，则a0+a1+a2+a7= .5、已知（1+x

2、）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)8=a0+a1x+a8x8,则a1+a2+a3+a8= .6、除以88的余数是 _. 典型例题：1、已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n; (2)求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.2、设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+a100x100，求下列各式的值：（1）a0; (2)a1+a2+a100; (3)a1+a3+a5+a99;(4)(a0+a2+a100)2-(a1+a3+a99)2.3、（1）求(x2-)9的展开式中的常数项；（2）已知(-)9的展开式中x3的系数为，求常数a的值；（3）求（x2+3x+2）5的展开式

3、中含x的项.4、（1）求证：能被20整除。（2）求的金似值（精确到0.01）5、已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含x3的项；系数最大的项课后作业：1、的展开式中各项的系数和为2，则该展开式中常数项为（ ）A、-40 B、-20 C、20 D、402、若则S的个位数字是（ ） A、 0 B 、3 C、 5 D、 83、已知（x）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A、28B、38C、1或38 D、1或284、在的展开式中，有理项的个数是（）、15个 、33个 、17个 、16个5、若x=，则(3+2x)10的展开式中最大的项为（ ）A、第一项

4、B、第三项 C、第六项 D、第八项6、在的展开式中，常数项为（）A、51 B、51 C、11 D、117、若多项式=，则（ ）A、 9 B、10 C、 D、8、5310被8除的余数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、79、已知3,则x=_10、（x-1）（x+2）（x-5）（x+7）（x-10）中x4的系数为_11、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项.12、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。13、已知是正整数，的展开式中的系数为7，（1）试求中的

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