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文档简介
1、9.2 多边形的内角和与外角和,多边形的外角和,1.n边形的内角和为_,(n-2) 180 ,它有什么作用呢?,知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.,2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,解: 120n=（n2）180 120n=n180-360 60n =360 n =6,1. 探索多边形的外角和； 2.会利用多边形的内角和公式及外角和进行有关计算.,前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用
2、这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！,探索多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路： 1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和,容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ， 那么四边形的外角和就是4180-360= 360,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,任意多边形的外角和都为360 ,五边形的外角和就是5180-540= 360 六边形的外角和就是6 180-720= 360 n边形的外角和就是n180- (n-2)180 = (n-n+2)180 = 360 ,例3.一个多边形的每个外角都是72，这个多边形是几边形？,解 n72=360 解得 n=5 因此，这个多边形是五边形,例4.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？,解 （n-2）180=5360 解得 n=12 因此，这个多边形是十二边形,1.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_.,72,144,2.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,3.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形,4.一个正多边形的内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为 。,D,9,1、任意多边形的外角和都为360 ,2
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