八年级数学下册18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（3）课件（新版）新人教版.ppt

1、每周习惯：养成习惯，坚持预习。 每日一言： 在探索中得到快乐！ 在展示中获得进步！ 课前准备：课本、练习本、直尺,18.2.1 矩 形,学习目标： 1能说出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别 与联系； 2会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等

2、的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景导入,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢?,思考,自学探究,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角 都是直角,猜想2：矩形的对角线相等

3、,A,B,C,D,合作探究,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=90,又 矩形ABCD是平行四边形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90，,AB = DC ，ABC = DCB， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,求证:矩形的对角线相等,在ABC和DCB中,即矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角

4、线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,几何语言表述,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,知识归纳,展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?,展示方式：学生主动站起来回答问题.（1min）,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平

5、行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,知识应用,展示方式：学生主动站起来到白板前回答问题.（2min）,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC Rt

6、BCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,知识应用,展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）,1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形的对角线的长？,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解： 四边形ABCD是矩形,知识应用,展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。合学+展示（2+3

7、min）,2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求BC的长.,方法导航：先证AOB为等边三角形,AB=OA= AC=4cm,在RtABC中，,导航： 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,知识应用,展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。合学+展示（2+3min）,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ),B.对边相等,A.对角相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD

8、=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm，AB= _cm,5,10,4,展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）,知识盘点,1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等（D）对角线相等,2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形（D）对角线垂直,D,D,当堂检测,3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为,A50 B60 C70 D80,展示方式：学生主动站起来回答问题.合学+展示（3min）,4.在矩形ABCD中， AEBD于E，若 BE=OE=1，求 AC、 AB的长。,4,2,当堂检测,展示方式：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（3+2min）,1.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( ) （A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.,D,拓展提升,展示方式：学