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文档简介

1、第三章 投影变换,投影变换的基本方法有以下两种：,1空间几何要素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使空间几何要素对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。这种方法称为换面法。,2投影面保持不动，使空间几何要素绕某一轴线旋转到有利于解题的位置，然后找出其旋转后的新投影。这种方法称为旋转法。,3-1 概述,3-2换面法,X1,换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。,V/H 体系变为V1/H 体系,一、换面法的基本概念,（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本

2、条件： 1新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 2新投影面必须垂直于一个不变投影面。,二、新投影面的选择原则,三、点的投影变换规律,1点的一次变换,2 点的投影变换规律 （1） 点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。 （2） 点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。,点在V/H1体系中的投影,3 点的两次变换,四、六个基本问题,（一） 把一般位置直线变为投影面平行线 （二） 把投影面平行线变为投影面垂直线 （三） 把一般位置直线变为投影面垂直线 （四） 把一般位置平面变为投影面垂直面 （五） 把投影面垂直面变为投影面平行面 （六） 把一般位置平面变为投影面平

3、行面,（一） 把一般位置直线变为投影面平行线,例题1 把一般位置直线变为H1投影面平行线,（二） 把投影面平行线变为投影面垂直线,b,b,（三） 把一般位置直线变为投影面垂直线,把一般位置直线变为投影面垂直线,例题2 求点C到直线AB的距离,作图,距离,b,例题3 求两直线AB与CD的公垂线 。,（四） 把一般位置平面变为投影面垂直面,c,例题4 求点S到平面ABC的距离,距离,例题5 已知E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e。,（五） 把投影面垂直面变为投影面平行面,（六） 把一般位置平面变为投影面平行面,实形,3-3换面法的应用,一、距离问题,二、夹角问题,例：已知平面ABC对H面的倾角 =30，求作平面ABC的水平投影,利用最大斜度线作,用换面法作,例：求直线AB与平面DEF的夹角,例：求直线AB与平面DEF的夹角,例题

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