数学华东师大版七年级上册相反数

1、,华东师大版七年级数学（上册）,鹤壁市淇滨区湘江中学 姜春艳,2.3 相反数,学习目标,1、借助数轴了解相反数的概念。知道互为相反数的数的位置关系。 2、给出一个数，能求出它的相反数。 3、会进行简单的简化符号。,重点,相反数的概念，求一个数的相反数。,难点,根据相反数的意义化简多重符号。,（1） 如果规定向东为正，那么，某人向东走6米记作 ，又向西走6米记作 。 （2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上1.5度，记作 ，某天夜间的温度为零下1.5度，记作 。 （3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作 ，开学后交学费400元，记作 。,+6m,6m,+

2、1.5度, 1.5度, 400元,+400元,一、温故知新、引入课题,观察 6 和6， 1.5 和1.5 这两组数有什么特点？,只有符号不同,概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 我们说其中一个数是另一个数的相反数,6 是6的相反数，-6也是6的相反数,6 和6互为相反数,规定：零的相反数是零,注意：成对出现！,知识点一、相反数的概念,概念：只有符号不同的两个数称互为相反数, 我们说其中一个数是另一个数的相反数,分别写出下列数的相反数。 +5 , 7 , 3 , 11.2,例1,解： +5的相反数是5 , 7 的相反数是7 ,3 的相反数是 3 ,11.2的相反数是11.2 。,你发现了什

3、么？,一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数,一个正数的相反数是一个负数， 一个负数的相反数是一个正数 一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0 当a0时，-a-0，0的相反数是0， 因此-00，+00,知识点二、相反数的几何意义,请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？,（1） +1 和 1,（2）+5 和 5,（3）+2.5 和 2.5,+1,1.5,+5,5,+2.5,2.5,1.位于原点两侧 2.到原点的距离相等,两个互为相反数的数，在数轴上的

4、对应点(除0外),0的相反数是0的几何意义： 这两点到原点的距离都是零,几何意义,思考：数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点有几个，是什么关系？,关系：2和-2互为相反数。,知识点三、多重符号的化简,1.怎样求一个数的相反数？,a 的相反数是,-a,我们通常在一个数前面加上一个“”号 表示这个数的相反数；,(2),(2)= 2,（2）,（2）=2.,2.我们在一个数前面加上一个“+”号又表示什么呢？,表示这个数本身！,+（+2）,+（+2）= +2,+（-2）,+（-2）= -2,结论：同号得正，异号得负,由此得到： (1)(a)表示a本身，(a)a； (2)(a)表示a本身，(a)a； (

5、3)(a)表示a的相反数，(a)a (4)(a)表示a的相反数，(a)a.,结论：同号得正，异号得负,1.多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的 2.如果一个正数前面有偶数个“”号，可以把“”号一起去掉，即结果为正； 3.一个正数前面有奇数个“”号，则化简符号后只剩一个“”号，即结果为负,结论：奇负偶正,例如：(3.5)3.5.,解：原式=-10,解：原式=- 0.5,解：原式=3,解：原式=20,例2,解：原式=- 5,例3,解：原式=2,闯三关,第一关： 我是裁判官,1、判断改错： （1） 符号不同的两个数叫做相反数。 （ ） （2） 零的相反数是它本身。 （ ） （3） 一个数的相反数一定是负数。 （ ） （4） 8是相反数。 （ ）,第二关： 化繁为简,(-10),(3),(-2),(-a),(-0.5),(20),(3),(a),第三关：能力提升,3（1）如果数轴上的两点A , B所表示的数互为 相反数，点A在原点的左侧，并且A，B 之间的距离是8 ，那么点B 所表示 的数 是 。 （2） 若a = 72时，则a = 。 若x = 63时，则 x = 。,4,72,63,小结,1、相反数的概念。,2、互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点？,4、多重符号的化简,3、怎样求一个数的相反数，