平行四边形的判别.ppt

1、平行四边形的判断方法 （1）,数学(北师大版八年级上册第四章),平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判别方法1,A,B,C,D,用定义来判断（找边）,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法：他用两根40cm的木条AB，CD，和两根30cm的木条AD，BC，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。,体验生活中的数学,请说说你的看法。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形

2、的判别方法2,四边形ABCD是平行四边形,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时又采用了下面的方法：他将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。,体验生活中的数学,请说说你的想法。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法3,四边形ABCD是平行四边形,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,例1,四边形ABDE和四边形 EBCD是平行四边形。,如图： 四边形ABCD 中，A= C，B= D， 求证： 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,两组组对角分别相等的四边形是平

3、行四边形。,平行四边形的判别方法5,A= C， B= D,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法：他将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。,生活中的数学,你能说出其中的道理吗？,O,平行四边形的判别方法4,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,四边形ABCD是平行四边形,如图，把ABC的BC边上的中线AD延长到E，使DE=AD，连结BE，EC，四边形ABEC是平行四边形吗? 说说你的理由。,E,理由： AD是ABC的中线 BD = DC,学一学,四边形ABCD是平行四边形,平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF

4、，四边形ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。,练一练,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线AC上，且OE=OF。 （1）OA与OC，OB与OD是否相等？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？,解： 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO, BO=D ， OEO=FO 四边形BFDE是平行四边形,如图，在平行四边形ABCD中，对角AC，BD相交于点O，点E，F在对角线AC上， 且AE=CF。 请问：四边形BFDE是平行四边形吗？,在ABCD中，E、F是对角线AC上两点， 且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？ 请说明理由,1、能判定四边形

5、是平行四边形的是 （ ） A. 对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直且相等,C,4,5,3,课堂测练题,1.如右图所示，在 ABCD中，E、F分别AB、 CD的中点，连结BE、EF、DF，则图中平行四边形共有 （ ） A 2个 B4个 C 6个D 8个,2.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A、ABCD，AD = BC B、B = C；A = D C、AB =AD， CB = CD D、AB = CD， AD = BC,如图，D、E是ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.四边形BEDF是平行四边形吗?说明理由。,四边形ABCD中，AB = CD，AEBD，CFBD，垂足为E、F，BF = DE， 求证：四边形ABCD是平行四边形。,已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F. 求证：BE=DF.,如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，