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1、6.2.1 立方根,隆安县南圩镇初级中学 邱 洁,16的平方根是_,-16有平方根吗？_,0的平方根是_,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.,温习旧知,情景问题 要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？,解：设包装箱的棱长为 m,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 = 3,答：正方体的棱长为3m。,立方根的定义,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。 而,读作:三次根号 a,中的根指数2是可以省略为：,根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0

2、.125,所以0.125的立方跟 根是（）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,从上述问题中你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点?,因为（ ) = ,所以 的立方根是（ ）,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根；,零的立方根是零。,归纳：立方根的性质,求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,互逆,开立方,归纳：到现在我们学了几种运算?,+、-、x、乘方、开方(开平方,开立方),例1、求下列各数的立方根,27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5)

3、 0,解：,（1）,（2）,课堂作业P21 7,你们能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,大家来讨论,正数,负数,零,有两个互为相反数,没有平方根,零,有一个,是正数,有一个,是负数,零,练习：,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,想一想,1、立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,3、平方根和立方根都是它本身的数呢?,只有0,2、平方根是它本身的数呢?,只有0,探究：,从上述问题中总结出-a的立方根与a的立方根的相反数的关系为：,=,-2,-2,=,-3,-3,例2、求下列各式的值：,解:,练习：P51 1,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义、性质、计算。,2.立方根与平方根的异同,已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .,R,r,乙,甲,想一想,探究3,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?

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