20.1数据的频数分布

1、中岗中学,数据的频数分布,锁亮,条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比,复习,你还记得各个统计图的特点：,沙尘暴袭我国北方2.7亿人受苦 或蔓延至长江以南,某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：,国家环保总局公布的空气质量级别表,提出问题,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，2

2、35，45，113，48，92，243.,请你根据上面级别的五级，同学们根据下表进行整理,（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）,（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？,9,12,3,3,3,0,0,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,师生讨论：,问题1启示我们：面对大量的数据，要想从中获取所需要的信息。常常

3、先要选择好合适的统计表，把相差不大的数据放在一起，进行适当的分组，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便能反映出这批数据的分布规律。,下面我们就来通过具体的例子，学习这种分析数据的分布方法,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析呢？,问题2,学校体卫组对我校八年级学生一周内平均每天参加

4、课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：,一般地，可以按照下列步骤来分析：,（1）计算这组数据中的最大值和最小值,（5）画频数分布图,（4）列频数分布表,（2）决定组距和组数,（3）决定分点,极差=最大值-最小值,组距是指每个小组的两个端点间的距离，将这批数据分组，如果每组组距相同，并去除组距为8，那么,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,（1）

5、计算这组数据中的最大值和最小值,由此可知道这批数据的变动范围,极差=62-15=47,（2）决定组距和组数,6即把数据分成6组,将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成6组1523，2331，3139，3947，4755，5563,方法是：为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，把第一组定为14.5。,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40

6、，42，45，40。,（3）决定分点,同学们对照数据发现什么问题？该如何解决能 ？,从14.5开始，分成6组；14.522.5，22.530.5，30.538.5，38.546.5，46.554.5，54.562.5,下面请大家根据上面数据填写下频数分布表：,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,（4）列频数分布表,我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。把对落在各个小

7、组内的数据个数进行记录，算出每个小组的频数，并制成频数分布表。如果一批数据共有n个， 而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中的频率。,40名学生平均每天锻炼时间频数分布表,40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。,2,3,10,19,5,1,40,编制频数分布表的关键是什么？,1：关键是分组。数据越多，分的组数就越多；,2：确定组距。一般来说数据在100内，可以方分成512组

8、；,3：组距可以相同，也可以彼此不同；,4：切记每个数据只能落在一个组内,正 正,正 正,正,正,方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图。如下图,（5）画频数分布图,例题。我校八年级（5）班共有学生50名，该班学生的身高（单位：cm)的频数分布如下：,根据所给表格回答：,（1）身高在161，5以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？,（2）估计我校八年级400名学生中身高在161.5以上的约有多少人？,解：身高在161.5以上的学生有：8+2+1=11,占全班人数的百分比是：,八年级学生身高在161.5以上的学生有：,答：,下表是从中岗中学随机抽取的部分同学的视力情况频数分布表,4.254.55,0.40,18,0.36,50,（1）、请你把上表补充完整；,（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图,如果视力在4.85以下就属于不正常范围，那么请你分析一下我们学校的视力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些什么？,课后 小结：,梨25%,桃12.5%,通过本课的探索，你学到了什么？有何收获？,1. 学