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3.1.4空间向量的直角坐标运算,1空间向量的直角坐标运算：,于是，我们在空间向量集合的元素与三元有序实数组集合之间建立起了一一对应关系，即,2空间向量的平行和垂直的条件,我们知道， 换用坐标表示，得,当 与三个坐标平面都不平行时，,换用坐标表示，得,两个向量 垂直，,3两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式：,例6求证：如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行 已知：直线OA平面，直线BD平面，O、B为垂足 求证：OA/BD,证明：以点O为原点，以射线OA为非负z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，i, j, k为沿x轴，y轴，z轴的坐标向量，设 BD， i， j， i (1, 0, 0)x0， j (0, 1, 0)y0, (0, 0, z) zk 即 /k 由已知O、B为两个不同的点，OA/BD,例7在ABC中，已知 (2, 4, 0), (1, 3, 0)，则ABC.,45,例9.在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa, BCb，CC1c，求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值。,

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