信息窗三（梯形的面积）.ppt

1、小学数学五年级上册学校： 原隆小学授课教师：张怀珍,梯形的面积,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,5 生活中的多边形多边形的面积,QD 五年级上册,先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。,先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。,一、情境导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,上底：32厘米,下底：36厘米,高： 32厘米,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,1.想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？,2.猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来

2、研究？会验证你的猜想吗？,3.做一做。利用学具（两个完全相同的梯形）拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。,探索活动要求,二、合作探索,上底,下底,黄三角形面积=下底高2,红三角形面积=上底高2,梯形面积=黄三角形面积+红三角形面积,=下底高2 +上底高2,高,高2,高2,上底,下底,梯形面积=平行四边形面积+三角形面积,上底高,（下底-上底）高2,（下底-上底）,=,+,长方形的面积 = 长 宽,上底,下底,高,平行四边形的面积 = 底 高,上底下底,高,上底,下底,2个梯形面积 =,平行四边形的面积 = 底 高,高,上底,下底,2个梯形面积 =,2,梯形面积=（上底+下底）高,(3236)32

3、2,二、合作探索,制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？,68322,21762,1088(平方厘米),答：制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。,你知道吗？,大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的方田章就论述了梯形面积的算法。书中说：“并两邪而半之，以乘正纵若广。又可半正纵若广，以并，亩法而一。”就是说：梯形面积=(上底+下底) 高2。并且还详细记录了不同推导方法的过程。九章算术是中国古代数学专著，是当时世界上最先进的应用数学。,试一试,1想一想，填一填。 (1) 梯形的面积( )，用字母表示是( )。 (2) 一个梯形的上底是5 cm，下底是9 cm，高是6 cm，两个这样的梯形

4、拼成的平行四边形的一个底是() cm，该底上的高是()cm。 (3) 一个梯形的上底增加3 cm，下底减少3 cm，高不变，面积()(填“变大”“变小”或“不变”)。,三、课堂练习,（选题源于典中点）,(上底下底)高2,S(ab)h2,6,14,不变,2求下面梯形的面积。(单位： cm) (1) (2),三、课堂练习,(511)4232(cm2),(711)5245(cm2),3解决下列问题。 (1) 一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2 m，渠底宽1.4 m，渠深1.5 m。它的横截面的面积是多少平方米？,三、课堂练习,(2.21.4)1.522.7(m2) 答：它的横截面的面积是2.7 m2。,(2) 一块橘子园的地面形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是50米。如果每棵橘子树占地10平方米，这块地种了多少棵橘子树？,三、课堂练习,(120160)50210700(棵) 答：这块地种了700棵橘子树。,(3) 一块梯形土地