《11.2反比比例函数的图象和性质(3)》课件.ppt

1、正比例函数、一次函数与反比例函数的结合,概念复习,(1)反比例函数的自变量x的取值范围是_，图象是两条_，与_、_都不相交，且关于_对称； (2)当k_0时，图象在_象限，并且函数值y随x的_而减小； (3)当k_0时，图象在_象限，并且函数值y随x的_而增大.,x0,双曲线,X轴,y轴,原点,一、三,增大,二、四,增大,1. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系， 当x=1时，y=2；当y=2时，z=-2， 则当x=-2时，z=_；,反比例,1,2、已知y1与x成正比，y2与x成反比，且 y=y1+y2。当x=1时y=3；当x=2时y=4.5。 求y与x之间的函数关系式,考考

2、你,3已知反比例函数y 和一次函数 yx 的图象交于点（2，m）. （1）求m和k的值. （2）求另一个交点的坐标.,例1.观察函数 的图象, 当x=-2时,y= _ ； 当x-2时,y的取值范围是 _ ； 当y-1时,x的取值范围是 _.,-1,-1y0,x0,1、函数 与y=kx+（a-5）的一个交点A的坐标是（-1，-3）。 （1）求这两个函数的解析式,并在同一直角坐标系内，画出它们的图象； （2）求出两个图象的另一个交点B的坐标； （3）根据反比例函数图像，当-3x-1时，求y的取值范围。,2、已知一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(-2,1)，B(1,n)两点。,（1）求

3、反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的范围？,4、已知直线y=2x和y=x+1 的交点在反比例函数 的图象上。 （1）求反比例函数； （2）当x取什么值时，反比例函数的值 小于0？,引申：已知：A是双曲线上的一点，过点A向 x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积 是4,则它的解析式为 。,1.A是双曲线 上一点，过点A向 x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足 为C,则四边形OBAC的面积= 。,5,例2 如图，已知一次函数ykxb的图象与 反比例函数 的图象交于A、B两点， 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2， 求：（1）求A、B的坐标； （2）

4、一次函数的解析式； （3）AOB的面积,练1 如图所示正比例函数 与反比 例函数 的图像相交于A、C两点，过A作 x轴的垂线交x轴于B，连结BC。若ABC的面 积为S，则 （ ）,AS=1 BS=2 CS=3 DS的值不确定,A,练2如图,直线y=x+2 分别交x,y轴于点A、C，P是该直线与反比例函数在第一象限内的交点,PBx轴,B为垂足, 求P点的坐标及反比例函数的解析式.,例3 如图：已知一次函数y=kx+b(k0)的图像与x轴、 y轴分别交于、两点，且与反比例函数 的图像在第一象限交于点，垂直 于轴，垂足为，若，求： （）求点、的坐标 （）求一次函数和反比例函数的解析式,3、如图，点P是一个反比例函数与正比例函数 的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0) (1) 求这个反比例函数的解析式. (2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,且MPQ的面积为6,求点M的坐标.,(2)当 时，求点P的坐标；,(1)求B 点坐标和k 的值；,拓展：如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数 的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.,(