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文档简介

1、解析几何3.2.1直线的点斜式方程,倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的角,x,y,a,倾斜角,倾斜角的范围：,斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量 倾斜角 斜率 2.斜率的计算方法,3.斜率和倾斜角的关系,例3 判断正误：,直线的斜率为 ，则它的倾斜角为 （ ）,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。 （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),点斜式方程,直线上的一个定点以及他的倾斜角 确定一条直线,点斜式方程,这定点P0和斜率k确定这条直线,设直线

2、过定点P0(x0,y0)斜率为k,点斜式方程,x,y,（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）,a,P0(x0,y0),设直线任意一点（P0除外）的坐标为P(x,y)。,（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标,点斜式,点斜式方程,x,y,P0(x0,y0),l与x轴平行或重合 倾斜角为0 斜率k=0,y0,直线上任意点 纵坐标都等于y0,O,点斜式方程,x,y,l,P0(x0,y0),l与x轴垂直 倾斜角为90 斜率k 不存在 不能用点斜式求方程,x0,直线上任意点 横坐标都等于x0,O,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90,倾斜角=0,倾斜角=90,y0,x

3、0,斜截式方程,x,y,a,P0(0,b),设直线经过点P0( b , 0 )，其斜率为k，求直线方程。,斜截式,斜率,截距,当知道斜率和截距时用斜截式,1、求下列直线的斜率k和截距b (1) y-2x+1=0 (2) 2y-6x-3=0,【当堂训练】,小结,1.点斜式方程,当知道斜率和一点坐标时用点斜式,2.斜截式方程,当知道斜率k和截距b时用斜截式,3.特殊情况,直线和x轴平行时，倾斜角=0,直线与x轴垂直时，倾斜角=90,注意事项,点斜式、斜截式应用的前提是斜率k存在，若斜率k不存在，则直线l的方程为x=x1(或x=0)。,x,y,l1,b1,l2,b2,设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗?,(1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗?,思考,(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗?,(),(),平行,若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零, 它们的位置关系也是垂直.,思考,若两条直线

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