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1、3.4.1.1函数的零点,姓名：许海艳 学校：江苏省海头高级中学,苏教版高中数学必修1,观察：求下列三个一元二次方程的根并观察其相应 的二次函数图象与x轴的交点坐标,-1,3,y,x,y,x,1,y,x,1,0,0,0,1,2,3,4,-1,1,与,与,与,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象,判别式 = b24ac,0,=0,0,函数的图象 与 x 轴的交点,有两个相等的 实数根x1 = x2,没有实数根,(x1,0) , (x2,0),(x1,0),没有交点,两个不相等 的实数根x1 、x2,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数

2、x叫 做函数y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,一.函数零点的定义：,等价关系,1.求证:二次函数 有两个不同的零点,0,1,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,x,y,探究,二.零点存在性的探索,结论,例,例1:,求证:函数在区间（，）上存在零点,B,例2,1、对于定义在R上的函数y=f(x),若f(a).f(b)0 (a,b R,且ab),则函数y=f(x)在(a,b)内（ ） A 只有一个零点 B 至少有一个零点 C 无零点 D 无法确定有无零点,2、函数f(x)=x3-16x的零点为( ) A (0,0),(4,0) B 0,4 C ( 4 ,0), (0,0),(4,0) D 4 ,0,4,D,D,课堂练习：,4、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x,f(x)对应值表：,那么函数在区间1，6上的零点至少有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2,C,3、函数f(x)= x3 3x+5的零点所在的大致区间为（ ） A （1，2） B （ 2 ，0） C （0，1） D （0， ）,A,请把你的收获告诉大家,让我

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