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文档简介

1、23.2 相似三角形的判定（第3课时）,问题:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（3）三边对应成比例的两个三角形相似。,一、复习提问,（2）平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,观 察,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么现？,满足：C = C,ABCABC,你能得到判定两个三角形相似的又一

2、方法吗？,如图，已知ABC和ABC中，A=A, B=B， 求证: ABCABC,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D 作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC,ADE=B, B=B,ADE=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,A,B,C,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 (简称：两角）：,符号语言：,在ABC和ABC中，,相似三角形的判定,ABCABC,A =A,B =B,练习：,已知ABC与A/B/C/中， （1） A=400，B=600，A/=400 ，B/=600; （2） B=7

3、50，C=500，A/=550 ，B/=750. 这两个三角形相似吗？为什么？,例2 如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PAPBPCPD,证明：连接AC、BD, A和D都是 弧BC所对的圆周角，, AD,同理 CB, PACPDB,即 PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,例3、 如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论,典例：,1、如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?,2、有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢?,练习：,3、 已知:如图,ABD=C AD=2 AC=8，

4、求AB 长.,练习：,4、如图，ADBC于点D， CEAB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,练习：,6、 如图，在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？,练习：,7、在ABC中 ，点D是边AB上的一点，连结CD，当具备怎样的条件时，ACD与 ABC相似？,练习：,ADC=ACB,ACD=B,常见的相似图形,相似三角形判定方法,1、对应角相等，三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,2、（简称：平行线）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,小结：,3、(简称：三边）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.,4、(简称：两边夹角）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应

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