9.1.2不等式的性质(2).ppt

1、,9.1.2不等式 的性质（2）,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,将下列不等式化成x a或 x a 的形式,并说出根据.,(1) x- 726,(2) 3x 2x +1,解:根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x 33,解

2、:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x 1,练 习 巩 固,题目改为:利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来.,解:为了使不等式x- 726中不等号的一边变为x,根据不等式的基本性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x- 7+726+7 x 33 这个不等式的解集在数轴上表示如下：, 0,利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来. (1) x- 726,33,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得x310,移

3、项，得x 103,合并同类项，得x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3, 3,3,移 项 法 则,x 3 3 10 3,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！,解: 移项得x 10-3,例 1 解一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解,即x 7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,解：移项，得,例 题 讲 解,8x 7x 3+2, x 5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,思考：求满足不等式 8x27x3 的正整数解

4、, 3,3,7x,7x,2,2,移 项 法 则,再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向,小 练 习,+3x,1,x,2,例3解不等式 3（1x）2（12x）,例 题,解: 去括号,得 3-3 x 2-4x,移项,得 -3 x +4x -3+2,合并同类项,得 x -1,原不等式的解集是x -1,比一比，谁做得又快又好！,练 习,例,解不等式33x24x,解：移项，得32 4x3x,合并同类项，得1x,原不等式的解集是x1,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,例如,1、求不等式3（x3）+6 2x1的正整数解。,思考,想 一 想,求满足不等式2(1-2X)-5+X1-2X的负整数解,m为何值时,方程 的解是非正数.,1、不等式性质1：不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小 结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的后，从