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文档简介

柯特斯求积公式程序设计及其应用,学生： 指导教师：,课程设计基本内容,实际问题中常需要积分，以前我们所使用的牛顿-莱布尼茨有一定的局限，因此采用数值积分的方法，本课程设计主要研究以下内容 柯特斯系数来源，性质及应用 柯特斯求积公式及其程序设计 复化柯特斯求积公式及其程序设计 变步长的柯特斯求积公式及其程序设计,第一章 柯特斯系数 若将积分区间a,bn等分，取分点作为求积节点，并作变量替换 ,那么插值型求积公式的系数如下：,记,柯特斯系数表,柯特斯系数具有如下性质,具有“对称性”，即：,可由下列方程组直接求得,与被积函数 及积分区间无关，仅与积分区间的等分个数有关;,柯特斯系数的应用,柯特斯求积公式：,流程图：,第二章 柯特斯求积公式的形变及其程序设计,当积分区间较大时，直接使用牛顿-柯特斯公式所得积分近似值的精度是很难得到保证的。因此在实际应用中，为了既能提高结果的精度，又使算法简便且易在电子计算机上实现，往往采用复合求积的方法。所谓复合求积，就是先将积分区间分成几个小区间，并在每个小区间上用低阶牛顿柯特斯公式计算积分的近似值，然后对这些近似值求和，从而得到所求积分的近似值。由此得到的一些具有更大实用价值的数值求积公式，统称为复合求积公式。本课程设计中主要研究复化柯特斯求积公式。,复化柯特斯求积公式,流程图：,变步长

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