九年级数学 《解直角三角形应用举例（三）》教案_第1页
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文档简介

1、应用例(3)一、素质教育目标(一)知识教育要点；让学生理解什么是横断面图，可以把一些复杂的图形转换成解直角三角形的问题(2)能力训练点逐步培养学生分析问题、解决问题的能力(3)德育渗透点培养学生使用数学的意识渗透转换思想渗透数学是从实践和实践的观点产生的二、教育重点、难点1 .要点：将等腰梯形转换为求解直角三角形的问题2 .难点：如何添加适当的辅助线三、教学步骤(一)明确目标；在图6-25、RtABC中，c是rt，如果知道a和a，则求出b。cotA=b=航空母舰。这张图正好是被蚂蚁沟分割的Rt，课前为了抛弃这个问题解答例题而铺设的。(2)重点难点的学习和目标达成过程；1 .让学生看到准备好的蚂

2、蚁沟，给学生以视觉印象，将其横向与蚂蚁沟平面垂直切开，得到横截面，让学生进行观察，认识到这是等腰梯形，结合图形，给学生介绍一些专业术语，让学生知道图中蚂蚁角是哪个2 .例题例如燕尾槽的横截面为等腰梯形，图6-26为燕尾槽的横截面，其中燕尾角b为55，外口宽度AD为180mm，燕尾槽的深度为70mm，求出了其后口宽度BC (从精确到1mm )。分析： (1)在指导学生将上述问题转换为数学题的等腰梯形ABCD中，求出了上底AD=180mm、高AE=70mm、B=55、下底BC。(2)让学生展开讨论，在上节课中做等腰三角形的高度分割成直角三角形，利用解直角三角形的知识来解决。 学生知道这个转变。 所

3、以，学生可以互相讨论，完全解决这个问题。解：如果设为AEDF，则在RtABE中. cotB=、BE=AEcotB=700.700249.0毫米。BC=2BE AD249.0 180=278毫米。回答：蚂蚁沟的后门宽度BC约为278mm。例题总结：遇到等腰梯形的问题，必须考虑如何添加辅助线，将其转换为直角三角形和矩形的组合图形，将求等腰梯形下底的问题转换为解直角三角形的问题3 .巩固练习如图6-27所示，在距离地面5米高的地方引线固定电线杆，线和地面形成60角，求出线AC的长度和线下端点a和杆底d的距离AD (精确到0.01米)。分析： (1)让学生审查问题：电线杆应垂直于地面，图6-27中ACD为直角三角形。 其中以CD=5m、CAD=60，求出AD、AC的长度。(2)学生用现有知识独立解决这个问题解：CDAB，在RtACD中，sin是，AC=又a :电线AC的长度为5.77m，电线下端点a和杆底d的距离AD为2.89m。(3)总结由学生总结，由教师补充本节课内容仍然解直角三角形，但问题已经处理了一些实用问题，在这些问题中，有很多专业用语，重要的是要弄清楚各用语指的是哪个要素，看看放在同一直角三角形中。 在这种情况下，根据需要灵活地生成辅助线并在直角三角形中解决问题四、部署工作1 .如图6-28所示，在等腰

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