九年级数学 用列举法求概率教学设计 新人教版

1、用列举法求概率教材和教育内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学年生第1卷，第25章第2节：用列举法求概率的第1课。一、教材分析本节的内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第一课，主要介绍用列举法求概率。 以两个实际问题为载体，通过学生亲手解决、观察、分析和评价解题方法获得了新的知识本节课程设计紧缩教材，修订六项教学活动，从浅到深，逐步进行，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导，总结，示范教学内容的基础性，教学方法的灵活性，学生学习的主体性，教师在学习活动中，让学生积极参与、认真观察、比较思维、操作、合作、交流、大胆表现，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、

2、领导和合作者。二、教育目标根据教学标准和教材分析，结合学生的实际，本节的教学目标如下：1 .知识和技能进一步理解等可能事件的意义，理解古典概形的两个特征试验结果可能会出现无数个和各自的试验结果等P(A )的可取值的范围通过寻找公式P(A)=m/n中m和n之间的数量关系而得到。掌握在求得等可能条件下发生的概率，能够进行简单的表现、修正算法。2 .过程和方法用列举法求出事件的概率，得到实践中发生事件的概率，渗透转换的思想方法，培养学生的分析、判断能力。3 .情感态度和价值观通过分析案件探究的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。三、教育

3、的重大难点1 .教育要点：用列举法求事件的概率。2、教学难点：分析事件发生的概率。四、教学方法教师引导-学生自学-小组互动-本堂检查针对九年级的年龄特点和他们现有的知识水平，采用启发式、诱导式，结合示范、归纳、尝试等方法，组织学生交流、师生交流，刺激学生学习兴趣，通过展示多媒体课件，提高教学效率，对学生知识五、教具的准备多媒体课件、展示课件所必需的多媒体设备、软件等。六、教学过程1 .教育进程的安排活动流程图活动内容和目的回顾活动1上一节概率的求法。活动2看实验，寻找特点，理解古典概形，初识概率的求法。活动3探讨公式P(A)=m/n中的m、n之间的数量关系、P(A )的可取值的范围。活动4通过

4、问题解决学习用列举法求出概率。活动5练习。活动6总结和工作。1 .帮助学生回忆上节课学到的知识，为这节课做准备。2、使学生了解古典概形在更具体的情况下的意义，可以明确用列举法修正简单事件发生概率的理由，本节的研究为用列举法求概率奠定基础。3 .进一步体验随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。4 .通过例1、例2的讨论，学习用列举法求概率。5 .通过练习，用列举法确定概率。6、回顾本节的知识和解决问题的方法，加强、提高、提高、发展。2 .教育进程设置修订问题和方案师生行为修订意图活动1回顾上一节概率的求法。教师引进：首先，我们将随机事件发生的频度逐渐稳定而得到的常数作为该事件发生的概率，对于某

5、种特殊类型的实验，实际上不需要进行实验，通过列举法分析可以得到随机事件的概率帮助学生回忆上节课学到的知识，为这节课的学习奠定知识基础活动2看实验，寻找特征，了解古典概形、初识概率的求解方法。展示书的两个实验。 (演示课件第二张幻灯片)问题(1)两个实验有什么共同的特点？(2)对于古典概形的实验，如何求出事件的概率学生分析、思考解答：(1)在一次试验中，可能出现的结果是有限数，发生各种各样的结果的可能性相等。将具有以上特征的实验称为古典概形(2)对于古典概形的实验，我们可以把事件中包含的各种可能的结果在所有可能的实验结果中所占的比例作为事件的概率教师说明率求法：通常，如果有一次实验可能的结果并且

6、这些结果相等可能发生，而事件a中包含其中一个结果，则事件a发生的概率是在这次活动中，教师应该把重点放在学生参加数学活动是否积极，集中注意力。使学生更加具体的情况中理解古典概形的意义，可以明确使用列举法修正简单事件发生概率的理由，在本节课中使用列举法为求概率奠定基础。活动3探索概率公式P(A)=中的m，n之间的数量关系，P(A )的可取值的范围。 (演示课件第三张幻灯片)学生的思考、解答、发言：n0、m0、mn、0P(A) 1。当m=n时，a是必然事件，概率P(A)=1，当m=0时，a是不可能的事件，概率P(A)=0。教师组织学生的思考、讨论和解答在这次活动中，教师应着重于学生对随机事件、必然事

7、件、不可能事件及其概率的再认识。进一步体验随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。活动4通过问题解决学习用列举法求概率。问题1 (演示课件第四张幻灯片)例1投掷1个均质的立方体骰子，观察向上的分数，求出下一个事件的概率分数是2(2)分数为奇数(3)分数大于2且在5以下问题2 (演示课件5，第6张幻灯片)例1在变形例中投掷1个均质的立方体骰子，并观察向上的分数(1)求投出的分数为2、4或6的概率(2)小明在进行掷骰子考试时，由于前5次也不投分数2，所以求出了第6次投分数2的概率。问题3 (演示课件第7张幻灯片)例2图：在转盘中，转盘分为七个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后

8、自由停止，有扇形停止在指针指向的位置，(指针指向交线时，指向右的扇形)下一个事件的概率(1)指红色(2)指红色或黄色(3)不指红色。问题4 (演示课件8，第9张幻灯片)变形图是转盘，转盘分为两个扇形，颜色为红黄两种，红扇形的中心角为120度，指针固定，转动转盘时自由停止，某扇形停止在指针指向的位置，(指针指向交线时设为指向右的扇形)求出下一个现象的概率(1)指红色(2)指黄色。(3)小明和小亮玩转盘游戏，规则是两个人轮流转盘，指红、小明胜的黄色小亮胜，你认为分别求小明胜和小亮胜的概率这样的游戏规则公平吗？ 请说明理由如果不公平的话，请制定公平的规则，并说明理由。教师组织学生分析本题，用列举法求

9、其概率学生思考、讨论、交流：(1)是否符合可等事件的两个特点？如何叙述？教师介绍解题要求、程序。例1解：掷1个均质的立方体骰子，向上的分数可能是1、2、3、4、5、6的修正6种。 这些分数出现的可能性相等。(1)分数2只有一种结果，p (分数2 )(2)点数为奇数有可能是点数为1、3、5、p (点数为奇数)这3种(3)点数大于2且小于等于5可能有三种可能性： 3、4、5和p (点数大于2且小于等于5 )。学生思考、讨论、交流：(1)是否符合可等事件的两个特点？如何叙述？学生正在努力解决奇怪的问题。例1变形式解：掷1个均质的立方体骰子，向上的分数可能是1、2、3、4、5、6的修正6种。 这些分数

10、出现的可能性相等。(1)慢点数为2、4或6 (记作事件a )，因为有3种结果，所以P(A )；(2)小明前五次也没有投过点2，但是他第六次投的点仍然有可能是1、2、3、4、5、6这6种。 他第六次投的分数2 (记为事件b )有一种结果，就是P(B )学生思考、讨论、交流：(1)是否符合可等事件的两个特点？如何叙述？鼓励学生回答：例2解：总共有7个等可能的结果，并且发生这7个结果的可能性相等(1)指红色有三个结果，p (指红色)=_；(2)指红色或黄色共有五种可能的结果，p (指红色或黄色)=_ _ _ _；(3)不指红色有四种可能的结果，p (不指红色)=_。引导学生分析：图中两个扇形的圆的中

11、心角不相等的话，某扇形停在指针指向的位置的可能性不相等吗？ (怎么办？)学生思考、讨论、交流：(1)是否符合可等事件的两个特点？如何叙述？学生正在努力解决奇怪的问题。例2变形解：将黄色扇形平均分为两个，三个扇形的中心角相等，某扇形停留在指针指向的位置的可能性相等，因此有三个可能的结果(1)指红色有一种结果，p (指红色)=_ _；(2)指黄色有两种可能的结果，p (指黄色)=_ _ _ _ _ _ .(3)将黄色扇形平均分为两类，小明胜(记为事件a )为一类结果，小亮胜(记为事件b )为两类结果P(A )、P(B )。P(A)P(B )，这样的游戏规则不公平。两人轮流转动转盘，红、小明胜、小明

12、可以设定指向2分的规则，红、小亮胜、小亮指向1分，最后以得分的多少决定输。可以设定修订什么样的规则？这是因为此时P(A)2=P(B)1，即2人平均每次得分相同。在这个活动中，教师必须侧重于：(一)学生语言的规范性；(2)学生的应用意识、模仿能力；(3)学生在学习中发表个人见解的勇气。(4)学生自主探索、合作交流意识。通过例1、例2的探讨，初步把握了用列举法求概率。分析例题的变体，激发学生的学习热情，用列举法求概率，体会数学的应用价值。通过例2的讨论进行探讨，确定用列举法求概率。分析例题的变化，体会数学的应用价值，引起学生的学习兴趣活动5练习。 (演示课件10、11和12的第三张幻灯片)5 .一

13、个班级的文艺委员小芳收集了7首同学喜欢唱的歌曲，作为课前3分钟要唱的歌曲：唱祖国，唱我和我的祖国，五星红旗，相信自己，有一双隐形的翅膀，超越梦想，在校园的早晨，她随机抽出歌曲6 .投掷1个均质的立方体骰子，观察向上分数，求出下一个事件的概率(1)分数是6的约数(2)分数为素数(3)分数为合订。(4)小明和小亮玩掷骰子游戏，规则是两个人轮流掷骰子，掷出的分数是质数，小明获胜即掷出的分数是数、小亮胜，分别求小明胜和小亮胜的概率，你觉得这样的游戏规则公平吗？ 请说明理由如果不公平的话，请制定公平的规则，并说明理由。学生在独立思考的基础上，讨论求解，解决问题。教师评价。教师参加讨论，认真听学生分析，引导学生分析，写出解答过程。在这个活动中，教师必须侧