九年级数学《261二次函数3》学案

1、课题:26.1二次函数(3)学习目标:1.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.2.能根据的图象及性质解决问题.3.能运用平移的观点解释与之间的关系.重点:形如的二次函数的图象和性质及平移法则.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点: 1.形如的二次函数的图象和性质. 例题:在同一坐标系中画、和的图象.-4-3-2-10123 解:列表:描点: 连线:0242468 1. 2.在同一坐标系中画、和的图象. 3.形如的二次函数的性质: 0 开口向上, .开口方向: .顶点坐标为(,0) .对称轴为= 0 开口向下. 0时,有最小值0,.最值(在

2、顶点取得): 0时,有最大值0. 时,随 而 , 0 时,随 而 .增减性: 时,随 而 , 0 时,随 而 . 4.平移法则:左加右减二.跟踪训练: 1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴,并用平移解释彼此之间的关系: / 2.已知二次函数,当 时,随 而 ;当 时,随 而 ;当= 时,有最 值,是 . 3.已知二次函数,当 时,随 而 ;当 时,随 而 ;当= 时,有最 值,是 .4.抛物线的顶点坐标是( ).A.(2,0) B.(-2,0) C.(1,9) D.(0,4) 5.抛物线与轴交点坐标是 . 6.抛物线与轴交点坐标是 .2.7.将二次函数的图象向左平移2

3、个单位,得到的新的二次函数关系式是 ;将其向右平移3个单位,得到的新的二次函数关系式是 .8.下列各点一定在抛物线的图象的是( ).A.(1,1) B.(0,0) C.(0,1) D.(-1,-4)9.抛物线、和共有的性质是( ). A.开口向上 B.对称轴是轴 C.都有最低点 D.顶点都在轴上 10.二次函数,当1时,的大小关系为 .三.变式训练: 11.抛物线向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为 . 12.二次函数的顶点坐标是 . 13.写出一个顶点坐标为(3, 0),开口方向与形状和抛物线完全相同的二次函数解析式 .14.已知二次函数的图象经过点(0,-12), 则= . 15.若函数

4、是关于的二次函数,则它的顶点坐标是 . 16.抛物线与轴相交于原点,则下列判断正确的是( ). A.0 B.=0 C.0 D.无法判断的取值 17.已知抛物线,当取、(且)时函数值相等,则当=时,函数值为 . 18.二次函数的图象一定( ). A.在轴左侧 B.在轴右侧 C.与轴相交 D.无法判断 19.抛物线的值与0的关系是( ). A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 20.直线与的交点坐标是 .3.四.能力拓展:21.二次函数的图象的顶点在轴的负半轴上,且开口向下,则的取值范围是 .OOOO22.在同一坐标系中,与的图象大致位置是( ). A. B. C. D23.抛物线与的形状相同,位置不同,则的值分别是( ). A. B. C. D.24.抛物线的顶点是(2, 0),且形状及开口方向与二次函数相同. .确定的值; .画出这个函数的图象.25.如图