九年级数学《1.3平行四边形的性质与判定》学案

1、班级_姓名_课题：1.3.平行四边形的性质与判定课型：新课授学习目标（学习重点）：1知道平行四边形的性质定理及判定定理；2能运用平行四边形的性质与判定定理进行比较综合的计算与推理；3初步体会证明过程中反证法的思想及其说理过程自助内容：一、填空：1在ABCD中，AC、BD交于点O，（1）如果A110，则B_，C_，D_；（2）如果AB3，BC4，则ABCD的周长为_；（3）若周长为50，BC10，那么AB_，CD_，AD_；2在ABCD中，若CD32，则A_，B_；3在ABCD中，周长为14，两邻边之比为34，则两邻边长分别为_；4在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC6，OB4，则O

2、C_，BD_.二、选择：1四边形ABCD中，ADBC，要判定ABCD是平行四边形，那么还应满足 （ ）AAC180 BBD180 CAB180 DAD1802下面给出了四边形ABCD中 A、B、C、D的度数之比，其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是 （ ）A 4:3:3:4 B7:5:5:7 C4:3:2:1 D 7:5:7:53在下列条件中任选两个，能得出四边形ABCD是平行四边形的条件组合共有 （ ）ABCD；BCAD；ABCD；BCAD.A6种 B5种 C4种 D3种4用两个三边不等的全等三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个

3、D4个5若平行四边形的一边长为10cm，则下列四组数据可以作为平行四边形的两条对角线的长度的是 （ ）A6cm，8cm B8cm，12cm C8cm，14cm D6cm，14cm三、解答：1如图，ABCD中，BM垂直AC于M，DN垂直AC于N， 求证：四边形BMDN是平行四边形.课后作业：一、 自我检测题（一）选择题（每题5分，共15分）1下列说法中正确的是（ ）A有一组对角相等的四边形是平行四边形 B有两组对角相等的四边形是平行四边形C有两组邻角相等的四边形是平行四边形 D有两组邻边相等的四边形是平行四边形.2下列说法：（1）平行四边形具有四边形的所有性质；（2）平行四边形相邻的角互为补角；

4、（3）平行四边形的两条对角把它分为4个全等的三角形；（4）平行四边形对角线相等，且互相平分，其中正确的说法是（ ）A（1）和（3） B（1）和（2） C（1）（2）（3） D（2）（3）（4）3如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）AACBD BOAOC CACBD DAOOD（二）填空（每空4分，共52分）4在ABCD中，AC、BD交于点O，（1）若C70，则B_，D_；（2）若周长为32，BC7，那么AB_，CD_，AD_；（3）若BOC的面积为4，则ABCD的面积是_.5在ABCD中，若CD13，则A_，B_；6在ABCD中，周长为14，两邻边之比为

5、25，则两邻边长分别为_；7已知四边形ABCD中ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加的条件是（只需写出两组即可）_或_.8若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线为16cm，则另一条对角线长的取值范围是_.9一个四边形的边长依次为、，且，则这个四边形是_.（三）解答题（第10、11每题10分，第12题13分，共33分）10已知，如图，E，F是ABCD对角线AC上的两点，且AECF，求证：DEBF.11如图，在ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，试证明四边形BNDM也是平行四边形12如图，已知在ABCD中，AFEC，EF与BD相交于点O.问：DE与BF是否相等？请说明理由.二、 拓展题1如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地写出平行四边形2已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q，PSBC交DC于点S，四边形PQRS