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1、7.2正弦、余弦(二)学习目标:1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算;2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。学习重点与难点: 用函数的观点理解正切,正弦、余弦学习过程一、知识准备1、在RtABC中,C90,分别写出A的三角函数关系式:sinA_,cosA=_,tanA_。B的三角函数关系式_。2、比较上述中,sinA与cosB,cosA与sinB,tanA与tanB的表达式,你有什么发现?_。3、练习:如图,在RtABC中,C=90,BC=6,AC=8,则sinA=_,cosA=_,tanA=_。如图,在RtABC中,C=90,BC=2,AC=4,则sinB=_,
2、cosB=_,tanB=_。在RtABC中,B=90,AC=2BC,则sinC=_。如图,在RtABC中,C=90,AB=10,sinA=,则BC=_。在RtABC中,C=90,AB=10,sinB=,则AC=_。如图,在RtABC中,B=90,AC=15,sinC=,则AB=_。在RtABC中,C=90,cosA=,AC=12,则AB=_,BC=_。学习内容1、小明正在放风筝,风筝线与水平线成35角时,小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求风筝此时的高度。(精确到1m)(参考数据:sin350.5736,cos350.8192,tan350.7002)2、工人师傅沿着
3、一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶(如图),已知木板长为4m,车厢到地面的距离为1.4m。(1)你能求出木板与地面的夹角吗?(2)请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。(精确到0.1m)(参考数据:sin20.50.3500,cos20.50.9397,tan20.50.3739)三、知识梳理1. 2.四、达标测试(一)1、如图,在RtABC中,C90,AC12,BC5,则sinA_,cosA_,sinB_,cosB_。2、在RtABC中,C90,AC1,BC,则sinA_,cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图,在RtABC中,C90,BC9a,AC12a,AB15a,tanB=_,cosB=_,sinB=_4、在RtABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值()A、不变化B、扩大3倍C、缩小D、缩小3倍(二)1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面,已知滑梯的倾斜角为40,求滑梯的高度。(精确到0.1m)(参考数据:sin400.6428,cos400.7660,tan400.8391)2、等腰三角形周长为16,一边长为6,求底角的余弦值。3、在ABC中,C90,cosB=,AC10,求ABC的周长和斜边AB边上的高。4、在RtABC中,C90,已知cosA,请你求出sinA
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